4. Случайные векторы
● Двумерные дискретные случайные векторы
Найдите распределение случайной величины и
,
если известно распределение случайного
дискретного вектора
:
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы
или нет события
и
.
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы
или нет события
и
.
Распределение случайного вектора задается таблицей
Найдите
так, чтобы коэффициент корреляции
случайных величин
и
был равен
Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение случайного
дискретного вектора
:
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы
или нет события
и
.
Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение дискретного
случайного вектора
:
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы
или нет события
и
.
Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение дискретного
случайного вектора
:
Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение дискретного
случайного вектора
:
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы
или нет события
и
.
Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы или нет события и .
Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение дискретного
случайного вектора
:Найдите распределение случайной величины
и
,
если известно распределение дискретного
случайного вектора
:
Найдите
,
,
,
,
,
и
для случайного дискретного вектора
,
распределенного по закону
● Условные дискретные распределения
Дискретный случайный вектор задан распределением
Найдите условное
математическое ожидание
.
Дискретный случайный вектор задан распределением
Найдите условное
математическое ожидание
.
Дискретный случайный вектор задан распределением
Найдите условное
математическое ожидание
.
Дано:
.
Найдите
.
Дано:
.
Найдите
.
Дано:
.
Найдите
.
Дано:
и
Найдите
.
Дано:
.
Найдите
.
Дано:
и
Найдите
.
● Двумерные непрерывные случайные векторы
Случайный вектор (
)
имеет плотность распределения
Найдите константу
и
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
.
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
.Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
.
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
.
Случайный вектор ( ) равномерно распределен в треугольнике
,
Найдите математическое ожидание
Случайный вектор ( ) равномерно распределен в треугольнике ,
Найдите значение функции распределения
и
Случайный вектор ( ) равномерно распределен в треугольнике ,
Найдите значение функции распределения
и
Случайный вектор ( ) имеет плотность распределения
Найдите константу
и
● Дополнения
События А,
В,
С
независимы и
,
,
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
