Методика построения интервальных вариационных рядов.
Интервальный вариационный ряд строится по варьирующему признаку и состоит из специальных элементов: интервалов и частот.
Интервал – значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах.
Они бывают: открытые и закрытые.
Закрытыми называются интервалы, у которых имеется верхние и нижние границы.
У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя – у первого; нижняя – у последнего.
При построении интервалов вариационного ряда необходимо определить границы, это делается с помощью десятичных знаков или слов: «включая» или «исключая».
Задача 1. Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в сельскохозяйственных предприятиях Орловской области:
23 30 17 20 33 29 18 25 26 21
27 29 26 31 34 28 29 24 22 17
26 25 22 26 24 21 20 23 20 24
28 31 34 36 25 20 27 25 19 22
21 29 30 20 26 27 28 26 23 25
18 24 29 32 27 28 35 26 31 33
Постройте вариационный ряд распределения предприятий по урожайности зерна. Изобразите его графически. Сделайте вывод.
Решение:
1. Определим количество интервалов по формуле Стерджесса:
n=1+3,322∙lg N,
где n – количество интервалов;
N – число единиц совокупности.
2. Определим величину интервала по формуле:
h=xmax-xmin /n;
3. Установим интервалы групп по следующей схеме:
1 гр. От xmin до xmin + h
2 гр. xmin + h ; xmin +2 h
3 гр. xmin + 2h; xmin +3 h
4 гр. xmin + 3h; xmin +4 h
5 гр. xmin +4 h; xmin +5 h
6 гр. xmin +5 h; xmin +6 h
7 гр. xmin + 6h; xmin +7 h
4. Распределим предприятия по интервалам урожайности зерновых культур.
Результаты оформим в виде статистической таблицы и представим графически.
Таблица – Распределение предприятий Орловской области по уровню урожайности зерновых культур
Интервалы по урожайности зерновых культур, ц/га |
Число сельскохозяйственных предприятий |
Частость в % к итогу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму – график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.