Контрольные вопросы.

1. Неизбежная при выборочном наблюдении ошибка репрезентативности: а) систематическая; б) случайная. Соблюдение принципа случайности отбора при формировании выборочной совокупности позволяет устранить ошибку репрезентативности: в) систематическую; г) случайную.

2. При переписи населения 1970г. 25% населения отвечало на дополнительные семь вопросов переписного листа. В выборку попало каждое четвертое жилое помещение (квартира). Был проведен отбор: 1) типический; 2) серийный; 3) механический; 4) собственно -случайный.

3. По выборочным данным (2%-ный отбор) удельный, вес неуспевающих студентов на III курсе составил 10%, на II курсе— 15%. При одинаковой численности выборки ошибка выборки для доли неуспевающих студентов больше: 1) на III курсе; 2) на II курсе; 3) ошибки равны; 4) данные не позволяют сделать вывод.

4. На машиностроительном заводе города рабочие распределяются по 100 производственным бригадам. Численности рабочих в бригадах одинаковые. Методом бесповторной выборки отобрали 36 бригад. По данным выборки средний производственный стаж рабочих—семь лет. Межсерийная дисперсия равна 9. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,951.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 8. Индексы

Содержание практического занятия: Решение задач на определение индексов и взаимосвязь конкретных индексов, индексный анализ урожая и урожайности и валового сбора по группе однородных культур.

Задача 1. По имеющимся данным о реализации мясной продукции на городском рынке определите:

• индивидуальные индексы цен на продукцию;

• общий индекс товарооборота;

• сводный индекс цен;

• величину экономии (перерасхода);

• индекс физического объема;

• покажите взаимосвязь индексов;

• проанализируйте вычисленные показатели.

Таблица 1 – Реализация мясных продуктов на городском рынке

Продукты	Продано (ц).		Цена за 1 кг, (руб.)		Стоимость реализованной продукции, руб.
	май (q0)	июнь (q1)	май (p0)	июнь (p1)	май (q0p0)	июнь (q1p1)	усл. (q1p0)
Говядина	26,3	24,1	218	219
Баранина	8,8	9,2	325	325
Свинина	14,5	12,3	232	234
Итого:	–	–	–	–

Порядок выполнения задания:

1) Определим по каждому виду продукции индивидуальные индексы цен по формуле:

,

а) по говядине: i_p =

б) по баранине: i_p =

в) по свинине: i_p =

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2) Общий индекс товарооборота можно рассчитать по формуле:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3) Вычислим сводный индекс цен:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

4) Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денежных средств фактически уплаченных покупателями за приобретённые в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму заплатили бы покупатели за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак минус) или перерасхода (если знак плюс) денежных средств покупателями в результате изменения цен:

=

____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5) Индекс физического объёма реализации составит:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6) Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Известны следующие исходные данные:

Таблица 2 – Производство и себестоимость товара А

Регион	Себестоимость (тыс. руб.)		Произведено (шт.)		Общая себестоимость всей продукции, тыс. руб.
	баз. год (Z0)	отч. год (Z1)	баз. год (q0)	отч. год (q1)	баз. год (Z0q0)	отч. год (Z1q1)	усл. пер (Z0q1)
1	10	12	1100	1500
2	14	13	850	1200
Итого:	–	–

Произведите анализ изменения себестоимости товара А в двух регионах, для чего рассчитайте индексы себестоимости фиксированного и переменного состава, индекс структурных сдвигов, а также покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы.

Порядок выполнения задания:

1) Вычислим индекс себестоимости переменного состава:

=

________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

2) Определим индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава:

=

________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3) Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя себестоимость товара А в отчётном году, если бы себестоимость в каждом регионе сохранилась на уровне базисного периода. Вторая часть отражает фактическую среднюю себестоимость базисного года.

________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

4) Взаимосвязь индексов выглядит следующим образом:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 3. По данным таблицы 3 определите:

• общие индексы производительности труда и трудоемкости;

• изменение физического объема производства продукции в отчетном году по сравнению с базисным;

• влияние изменения физического объема продукции и трудоемкости на изменение общих затрат труда.

Таблица 3 – Затраты труда на производство продукции

Вид продукции	Произведено продукции, ц		Затраты труда на 1ц чел./час.		Затраты труда всего чел./час.
	баз. год (q0)	отч. год (q1)	баз. год (t0)	отч. год (t1)	баз. год (t0q0)	отч. год (t1q1)	усл. пер. (t0q1)
Сахарная свекла	8600	8500	1,5	1,3
Зерно	5700	6200	2,7	2,5
Молоко	10000	12000	10,0	9,0
Итого:	–	–	–	–

Порядок выполнения задания:

1. Индекс производительности труда:

=

2. Абсолютная экономия затрат времени на производство продукции составила:

=

________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Поскольку трудоёмкость это обратный показатель производительности труда, то индекс трудоёмкости выглядит следующим образом:

=

4. Найдём изменение физического объёма произведённой продукции: ,

а) зерно: ∆_q =

б) сахарная свекла: ∆_q =

в) молоко: ∆_q =

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Изменение общих затрат в отчётном году по сравнению с базисным составило:

=

в том числе за счёт изменения:

• физического объёма продукции:

=

• трудоёмкости:

=

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 4. Имеются следующие данные о стоимости реализованной продукции в СХП:

Таблица 4 – Реализация продукции в СХП

Виды продукции	Стоимость продукции, тыс. руб.		Превышение средних цен реализации в отч. году, %
	баз. год	отч. год
Молоко	450	523	25
Картофель	380	430	16
КРС на мясо	654	785	32

Вычислите изменение стоимостного объема реализованной продукции (выручки) в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продукции и средних цен реализации, сделайте выводы.

Порядок выполнения задания:

1. Для облегчения вычислений подготовим вспомогательную таблицу, и все промежуточные расчёты занесём в неё:

Таблица 5 – Реализация продукции в СХП

Виды продукции	Стоимость продук-ции, тыс. руб.		Превышение средних цен реализации в отч. году, %	Расчётные данные
	баз. год ( )	баз. год ( )		( )	( )
Молоко	450	450	25
Картофель	380	380	16
КРС на мясо	654	654	32
Итого:			–	–

2. Определим индивидуальные индексы цен:

,

а) по молоку:

б) по картофелю:

в) по мясу КРС:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. По каждому виду продукции определим отношение стоимости продажи продукции в текущем году к индивидуальному индексу цен:

,

а) по молоку:

б) по картофелю:

в) по мясу КРС:

4. Найдём общий индекс цен:

=

5. Абсолютный прирост товарооборота в отчётном году по сравнению с базисным в результате повышения цен на продукцию составит:

=

6. Рассчитаем общий индекс физического объёма товарооборота в базисных ценах:

=

7. Прирост суммы товарооборота в отчётном периоде в результате изменения физического объема продукции:

=

8. Определим общий индекс товарооборота:

=

9. Вычислим общее изменение стоимостного объёма реализованной продукции:

=

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5. Известны следующие данные о производстве одноименного продукта по двум фабрикам:

Фабрика	Произведено, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукта, руб.
	Базисный период q0	Отчетный период q1	Базисный период z0	Отчетный период z1
№1	50	80	250	235
№2	60	40	150	130
Итого	110	120	-	-

Определите:

1. общий индекс себестоимости, общий индекс общих затрат на производство и общий индекс количества произведенного продукта;

2. общие индексы себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

3. абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и структуры произведенной продукции;

4. абсолютное изменение общих затрат на производство всего и в том числе за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции.

Сделайте выводы.

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6. Определить:

1. индивидуальные индексы цен;

2. сводный индекс цен:

а) по формуле агрегатного индекса;

б) по формуле среднегармонического индекса;

3. сводные индексы товарооборота и физического объема продажи товаров;

4. проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязь индексов.

Сделайте выводы.

Динамика реализации сельскохозяйственных продуктов

на рынках города

Наименование товара	Апрель		Май
	Количество проданных товаров	Оборот, млн. руб.	Количество проданных товаров	Оборот, млн. руб.
Картофель поздний, ц	249,4	37,4	238,0	32,1
Капуста, ц	40,5	20,3	30,5	13,7
Лук репчатый, ц	65,4	45,2	45,8	29,8
Свекла столовая, ц	36,4	12,7	25,5	8,9
Морковь, ц	28,8	28,9	22,7	22,7
Огурцы, ц	30,6	18,4	23,3	14,0
Помидоры, ц	17,8	8,9	10,9	5,5

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 7. Определить индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Показатели	1 предприятие		2 предприятие			3 предприятие			4 предприятие
	2000	2001		2000	2001		2000	2001		2000	2001
Фактическая численность, чел.	197,0	270,8		1429,0	1250,0		8020,9	7916,7		727,3	917,4
Фонд заработной платы, тыс.руб.	1000	1060		4500	4359		43650	42000		4440	5153.3
Средняя заработная плата, тыс.руб.	0,423	0,326		0,262	0,291		0,454	0,442		0,509	0,468

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8. Определить среднее изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по следующим данным:

Наименование изделий	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Продано в отчетном периоде, млн.руб.
1	-20	10
2	-15	17
3	+8	6

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 9. Определить изменение выпуска продукции в мае по сравнению с апрелем.

Наименование изделий	Изменение выпуска в мае по сравнению с апрелем, %	Выпуск продукции в апреле, млн.руб.
1	+2	20
2	-5	50
3	+11	30

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________