Построение графика функции в прямоугольной системе координат

З адание: Построить график функции , .

1. В ячейку А1 ввести заголовок х, в В1 ввести у.

2. С помощью маркера автозаполнения в столбце А, начиная с ячейки А2, получить зна­чение х от 0 до 1 с шагом 0,05 (Либо с помощью команд Правка  Заполнить  Прогрессия).

3. В ячейку В2 ввести формулу: =SIN(ПИ() *A2)^2

4. Скопировать формулу на все ячейки диапазона В3:В22.

5. Выделить два столбца со значениями х, у.

6. Вызвать мастер диаграмм (вы­полнить команду Вставка  Диаграмма, либо на панели ин­струментов нажать кнопку «Мастер диаграмм»: ) .

7. В появившемся диалоговом окне выбрать тип диаграммы - «точечная» и выбрать один из предложенных вариантов. Нажать на кнопку Далее (рис. 4).

8. В следующем окне проверить правильность заполнения диапазо­на. Нажать кнопку Далее.

9. Ввести название диаграммы График , Название оси х: х, оси у: у. Нажать кнопку Готово.

1 0. Результат работы представлен на рис. 5.

Построение графиков в полярной системе координат

Задание: построить график кардиоиды .

1. Решение этой задачи сведем к предыдущей задаче. Перейдём от полярных координат к декартовым координатам , используя формулы перехода: , .

2. Запишем заголовки: в А1: fi, в ячейку В1: r, в ячейку С1: х, в ячейку D1: у.

3. В столбце А с помощью маркера автозаполнения создать ряд значений (fi) от 0 до с шагом (либо с помощью команд: Правка  Заполнить  Прогрессия (шаг 0,314, предельное значение 6,28)).

4 . В ячейке В2 пишем формулу =3*(1+COS(A2)). Копируем формулу до значения

5. В ячейке С2 пишем формулу =B2*COS(A2) и копируем её до значения .

6. В ячейке D2 пишем формулу =В2*SIN(А2) копируем её до значения .

7. Выделив диапазон C2:D22 данных, строим точечную диаграмму.

8. Результат работы представлен на рис. 6.

Построение графиков функций, заданных параметрически

Задание: Построить график функции

1. Решение этой задачи сведём к предыдущей задаче.

2. Запишем заголовки: в А1: t, в ячейку В1: х, в ячейку С1: у.

3. В столбце А с помощью маркера автозаполнения создать ряд значений для t от 0 до с шагом (либо при помощи набора команд: Правка  Заполнить  Црогрессия (шаг 0,314, предельное значение 6,28)).

4. В ячейку В2 вводим формулу =COS(2*A2)*SIN(A2) и копируем её в диапазоне В3:В22.

5. В ячейку С2 вводим формулу =COS(A2)*SIN(3*A2) и копируем её в диапазоне С3:С22.

6. Выделяем диапазон данных В2:С22 со значениями х и у, строим точечную диаграмму.

7. Результат работы представлен на рис. 7.

П остроение графиков кусочно-непрерывной функции

Задание: Построить график функции , заданной тремя ветками на отрезке .

.

Для построения этого графика шаг изменения желательно выбирать поменьше, например, , и т. д. Далее в мастере диаграмм выбирать точечную диаграмму (первую в первой строке).

1. В ячейке A1 записываем заголовок X.

2. В ячейке В1 записываем заголовок f1.

3. В ячейке С1 записываем заголовок f2.

4. В ячейке D1 записываем заголовок f3.

5. В ячейке E1 записываем заголовок F(x).

6. В столбце А создаём ряд значений для х от -0,2 до 2,41 с шагом 0,03. Такой диапазон изменения взят с учётом промежутков, на которых задан каждый «кусок» функции. Так, по условию, у нас , поэтому можно взять в качестве крайнего левого значения аргумента. Кроме того, из третьего участка функции видно, что . Поэтому в качестве крайнего правого участка взято .

7. В ячейке B2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 1-й ветке: =ATAN(3,1*A2) и копируем её в столбце B.

8. В ячейке С2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 2-й ветке: =SIN(A2)^2*LN(A2) и копируем её в столбце С.

9. В ячейке D2 записываем формулу для вычисле­ния функции по 3-й ветке: =КОРЕНЬ(A2^2+4*A2+11) и копируем её в столбце D.

10. В Е2 запишем формулу:

=ЕСЛИ(А2<0,47;В2;ЕСЛИ(А2>=2;D2;С2))

Скопируем её в столбце Е до конца диапазона изменения аргумента функции.

1 1. Выделим диапазон, состоящий из данных в столбце А и данных в столбце Е (используя кла­вишу CTRL) и строим точечную диаграмму.

12. Результат работы представлен на рис. 8.