Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методические указания ПР 1.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
13.11.2019
Размер:
1.26 Mб
Скачать

3.Формы представления чисел в эвм.

При проектировании ЭВМ, создании инструментального и прикладного программного обеспечения разработчикам приходится решать вопрос о представлении в ЭВМ числовых данных. Для решения большинства прикладных задач обычно достаточно использовать целые и вещественные числа. Запись целочисленных данных в запоминающем устройстве ЭВМ не представляет затруднений: число переводится в двоичную систему и записывается в прямом коде. Диапазон представляемых чисел в этом случае ограничивается количеством выделенных для записи разрядов. Для вещественных данных обычно используются две формы записи: число с фиксированной точкой (ЧФТ) и число с плавающей точкой (ЧПТ).

3.1. Числа с фиксированной точкой.

Форма записи числа с фиксированной точкой использовалась в основном на ранних этапах развития вычислительной техники. Запись числа с фиксированной точкой обычно имеет знаковый и цифровой разряды. Фиксированная точка означает, что на этапе конструирования ЭВМ было определено, сколько и какие разряды машинного слова отведены под изображение целой и дробной частей числа. Запятая в разрядной сетке может быть зафиксирована, в принципе, после любого разряда.

Пример.

Ячейка с целой и дробной частью.

Как частный случай числа с фиксированной точкой может быть рассмотрена запись целого числа (в этом случае все разряды, кроме знакового, используются для записи целой части).

Пример.

Ячейка с записью целого числа.

К достоинствам использования чисел с фиксированной точкой относятся простота выполнения арифметических операций и высокая точность изображения чисел. К недостаткам - небольшой диапазон представления чисел.

3.2 Числа с плавающей точкой.

Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:

N = ± mq ± p

где q- основание системы счисления,

p - порядок числа,

m - мантисса числа N.

Положение точки определяется значением порядка  p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо. Пример.

12510=12.5*101=1.25*102=0.125*103=0.0125*104=...

Для установления однозначности при записи чисел принята нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа может изменяться в диапазоне:  1/q ≤ | m | < 1. Таким образом в нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.

Пример.

Для представления чисел в машинном слове выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:

а) представление чисел в формате полуслова

б) представление чисел в формате слова

Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда). Пример.

Число А=-3.510=-11.12=-0.111·1010

Максимальным числом представимым в формате слова будет A=(0.1111...1·101111111)2 (1·2127)10.

Таким образом числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой. При записи числа в формате слова диапазон представимых чисел будет от -1·2127 до 1·2127 (2127 1038), а точность определяться мантиссой, состоящей из 23 разрядов. Точность может быть повышена путем увеличения количества разрядов мантиссы. Это реализуется путем представления чисел с так называемой двойной точностью (используется формат двойного слова):

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Приведенные ниже вопросы помогут вам лучше усвоить основные темы. Если вы не сумеете ответить на вопрос, повторите материал соответствующего занятия.

СОДЕРЖАНИЕ ЭТАПОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Лабораторная работа выполняется поэтапно в соответствии с планом-графиком, утвержденным преподавателем.

Данные этапы представляют собой логически завершенные разделы лабораторной работы, которые должны быть представлены в отчете.

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Задания выполняются каждым студентом самостоятельно.

Общие требования к выполнению и оформлению работы соответствуют Типовым указаниям по выполнению лабораторных работ для студентов кафедры ПИТ.

В ходе работы оформляется сокращенное описание работы и выводы.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. М.: Энергоатомиздат, 1991.

  2. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высшая школа, 1983.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

варианта

Упражнение 1

Упражнение 2

Зад.1

Зад.2

Зад.3

Зад.4

Зад.5

Зад.6

Зад.7

Зад.1

Зад.2

Зад.3

1

23, 21, 16

30, 4, 3

26, 32, 18

7, 11, 25

32, 25, 6

18, 19, 28

6, 9, 7

23, 21, 16

24

3

2

2, 24, 25

15, 33, 8

10, 11, 12

3, 10, 9

19, 17, 30

25, 24, 3

5, 27, 28

2, 24, 25

7

6

3

30, 26, 22

15, 9, 25

32, 13, 28

29, 20, 13

19, 3, 18

3, 29, 5

28, 15, 32

30, 26, 22

25

6

4

23, 14, 1

8, 24, 2

13, 19, 12

15, 10, 30

15, 19, 16

13, 19, 12

6, 13, 9

23, 14, 1

25

26

5

33, 13, 17

15, 21, 33

6, 9, 21

19, 29, 26

4, 13, 17

15, 14, 29

1, 21, 13

33, 13, 17

4

29

6

23, 29, 20

27, 13, 30

1, 32, 24

31, 32, 2

16, 19, 4

13, 1, 14

28, 2, 5

23, 29, 20

11

29

7

10, 16, 25

14, 6, 18

20, 30, 11

25, 15, 3

13, 32, 14

16, 2, 10

6, 30, 29

10, 16, 25

30

30

8

30, 33, 5

17, 12, 14

27, 33, 28

24, 13, 2

12, 13, 23

19, 27, 31

25, 12, 20

30, 33, 5

16

32

9

16, 10, 9

4, 27, 22

6, 13, 4

7, 15, 27

26, 20, 32

9, 30, 10

4, 27, 16

16, 10, 9

15

7

10

9, 11, 18

5, 18, 21

23, 24, 18

8, 11, 4

30, 17, 30

27, 7, 27

9, 4, 17

9, 11, 18

29

31

11

1, 9, 17

21, 16, 23

25, 31, 30

24, 21, 8

22, 17, 19

25, 18, 20

5, 4, 17

1, 9, 17

10

25

12

28, 9, 24

6, 9, 17

28, 6, 23

4, 28, 25

28, 14, 18

3, 6, 7

14, 13, 12

28, 9, 24

4

14

13

7, 8, 17

28, 30, 12

25, 21, 5

21, 29, 12

18, 30, 29

27, 22, 23

2, 6, 11

7, 8, 17

20

27

14

31, 26, 7

21, 29, 12

26, 32, 23

8, 23, 1

9, 9, 31

26, 27, 16

24, 8, 7

31, 26, 7

28

23

15

29, 4, 31

5, 9, 2

14, 15, 6

15, 2, 32

5, 26, 4

32, 12, 28

8, 17, 30

29, 4, 31

5

2

16

11, 31, 1

10, 30, 9

10, 22, 21

24, 23, 32

8, 16, 24

32, 7, 4

9, 21, 25

11, 31, 1

32

21

17

28, 33, 3

14, 2, 30

19, 30, 26

27, 14, 27

18, 7, 14

12, 11, 9

29, 13, 26

28, 33, 3

22

28

18

7, 23, 25

6, 31, 23

16, 30, 12

26, 14, 8

13, 17, 25

3, 30, 10

8, 17, 11

7, 23, 25

31

26

19

11, 28, 20

18, 33, 23

15, 18, 23

23, 24, 32

17, 20, 22

14, 13, 30

20, 27, 31

11, 28, 20

21

6

20

26, 25, 10

26, 28, 5

21, 17, 9

19, 31, 9

20, 11, 28

8, 17, 10

33, 31, 25

26, 25, 10

14

29

21

27, 2, 26

8, 31, 18

31, 3, 22

4, 12, 3

21, 7, 14

12, 14, 12

14, 4, 25

27, 2, 26

9

17

22

28, 8, 11

2, 18, 32

10, 12, 32

23, 20, 30

24, 13, 8

30, 12, 28

25, 29, 20

28, 8, 11

23

30

23

19, 13, 29

32, 2, 20

13, 5, 21

29, 32, 5

10, 3, 23

24, 5, 7

11, 27, 29

19, 13, 29

26

30

24

28, 32, 13

13, 19, 27

11, 15, 21

18, 32, 14

14, 13, 4

20, 31, 22

26, 12, 25

28, 32, 13

27

18

25

16, 33, 8

30, 19, 20

11, 32, 33

16, 24, 2

22, 12, 25

31, 6, 4

27, 30, 12

16, 33, 8

6

33

26

13, 27, 3

6, 11, 29

11, 10, 12

19, 7, 2

27, 6, 1

29, 19, 18

4, 31, 25

13, 27, 3

29

20

27

29, 6, 11

20, 24, 26

8, 17, 10

22, 5, 20

10, 1, 32

17, 14, 23

22, 13, 25

29, 6, 11

29

25

28

23, 9, 8

33, 10, 1

4, 14, 7

20, 33, 28

23, 12, 27

25, 28, 31

29, 21, 15

23, 9, 8

24

3

29

28, 6, 4

6, 5, 2

7, 12, 25

29, 10, 30

4, 14, 23

26, 13, 20

16, 22, 19

28, 6, 4

19

1

30

26, 19, 16

1, 15, 10

29, 3, 6

25, 27, 30

28, 31, 17

22, 25, 3

28, 22, 16

26, 19, 16

9

31

31

27, 21, 5

11, 19, 8

18, 31, 32

15, 33, 27

33, 8, 15

23, 32, 5

25, 20, 3

27, 21, 5

12

17

32

29, 21, 30

11, 25, 29

13, 10, 6

8, 4, 1

9, 16, 8

21, 22, 23

11, 25, 16

29, 21, 30

10

5

33

17, 32, 31

5, 20, 22

16, 29, 18

1, 29, 29

14, 24, 30

6, 2, 21

20, 21, 9

17, 32, 31

16

8

34

22, 16, 15

5, 12, 28

4, 28, 11

22, 29, 25

5, 19, 11

12, 27, 20

1, 12, 18

22, 16, 15

27

14

35

2, 15, 19

10, 12, 11

26, 9, 12

17, 5, 29

26, 27, 21

24, 5, 13

15, 23, 18

2, 15, 19

21

14

36

9, 13, 4

28, 25, 2

3, 13, 21

2, 29, 6

12, 12, 31

18, 20, 27

23, 31, 3

9, 13, 4

23

14

37

28, 29, 10

18, 30, 27

25, 31, 28

3, 19, 7

5, 30, 30

29, 12, 3

5, 4, 11

28, 29, 10

24

13

38

10, 19, 22

31, 7, 28

2, 12, 15

24, 28, 4

21, 19, 29

17, 14, 23

20, 28, 17

10, 19, 22

7

12

39

26, 14, 4

24, 10, 12

8, 10, 11

26, 23, 8

8, 8, 19

31, 17, 8

17, 27, 14

26, 14, 4

25

23

40

4, 29, 26

1, 6, 22

8, 17, 3

15, 17, 13

15, 29, 4

18, 19, 28

10, 30, 18

4, 29, 26

28

12

41

14, 15, 9

13, 19, 22

27, 28, 12

17, 8, 26

4, 19, 17

25, 24, 3

9, 7, 17

14, 15, 9

5

8

42

29, 24, 20

17, 6, 11

17, 7, 24

15, 3, 6

19, 30, 33

3, 29, 5

27, 29, 9

29, 24, 20

18

22

43

19, 25, 15

3, 21, 23

9, 11, 8

17, 24, 19

9, 4, 4

13, 19, 12

31, 10, 18

19, 25, 15

15

2

44

29, 23, 2

14, 21, 3

29, 1, 14

28, 23, 31

2, 17, 11

15, 14, 29

29, 14, 3

29, 23, 2

21

15

45

23, 31, 20

32, 27, 32

23, 27, 24

25, 30, 8

27, 6, 12

13, 1, 14

32, 28, 27

23, 31, 20

19

4

46

24, 12, 20

25, 22, 5

17, 32, 4

3, 10, 32

32, 9, 32

16, 2, 10

21, 32, 3

24, 12, 20

27

11

47

27, 31, 16

12, 5, 26

10, 27, 17

27, 3, 11

22, 22, 31

19, 27, 31

21, 31, 9

27, 31, 16

17

11

48

16, 7, 9

9, 10, 20

31, 18, 28

7, 27, 19

2, 15, 5

9, 30, 10

29, 5, 11

16, 7, 9

16

15

49

14, 2, 16

3, 25, 19

15, 6, 5

17, 13, 27

14, 19, 17

27, 7, 27

31, 13, 6

14, 2, 16

18

20

50

19, 22, 15

26, 21, 8

28, 5, 6

12, 12, 17

2, 5, 14

25, 18, 20

2, 13, 3

19, 22, 15

2

18

51

7, 32, 20

7, 18, 2

22, 14, 25

6, 29, 25

28, 11, 27

3, 6, 7

16, 30, 22

7, 32, 20

12

20

52

8, 3, 2

27, 10, 29

7, 16, 32

4, 6, 22

18, 12, 15

27, 22, 23

32, 19, 22

8, 3, 2

17

30

53

25, 27, 19

5, 20, 11

7, 4, 6

11, 19, 33

4, 5, 17

26, 27, 16

28, 5, 32

25, 27, 19

5

15

54

13, 8, 18

24, 30, 23

28, 10, 3

18, 30, 9

2, 32, 27

32, 12, 28

32, 32, 9

13, 8, 18

1

10

55

6, 11, 32

27, 13, 21

18, 33, 31

22, 30, 21

9, 26, 8

32, 7, 4

22, 24, 18

6, 11, 32

22

25

56

29, 13, 7

15, 12, 4

22, 7, 32

6, 17, 32

16, 30, 25

12, 11, 9

28, 5, 25

29, 13, 7

30

23

57

33, 4, 26

14, 17, 4

9, 21, 28

17, 2, 26

30, 22, 14

3, 30, 10

5, 15, 9

33, 4, 26

32

22

58

16, 25, 9

31, 32, 7

8, 13, 10

29, 22, 8

21, 24, 8

14, 13, 30

22, 4, 17

16, 25, 9

33

13

59

12, 21, 8

12, 18, 3

23, 15, 14

32, 18, 2

10, 4, 17

8, 17, 10

11, 5, 9

12, 21, 8

31

4

60

19, 22, 30

8, 13, 14

17, 7, 18

13, 21, 14

28, 28, 3

12, 14, 12

31, 18, 29

19, 22, 30

17

15

61

31, 14, 8

8, 4, 6

19, 21, 32

4, 22, 16

13, 15, 25

30, 12, 28

26, 16, 27

31, 14, 8

7

7

62

17, 21, 11

22, 17, 5

4, 22, 17

2, 31, 25

17, 5, 18

24, 5, 7

10, 29, 30

17, 21, 11

26

16

63

18, 24, 7

15, 32, 7

31, 8, 23

29, 31, 2

32, 5, 20

20, 31, 22

15, 13, 27

18, 24, 7

14

17

64

25, 30, 22

11, 6, 13

13, 4, 21

20, 8, 12

10, 3, 31

31, 6, 4

15, 20, 9

25, 30, 22

13

13

65

3, 30, 31

25, 1, 26

5, 11, 6

26, 30, 23

18, 14, 4

29, 19, 18

31, 22, 21

3, 30, 31

25

27

66

29, 10, 19

26, 29, 30

23, 5, 32

30, 19, 17

18, 31, 6

17, 14, 23

27, 7, 5

29, 10, 19

8

12

67

14, 21, 9

21, 16, 26

28, 23, 24

17, 1, 28

12, 27, 15

25, 28, 31

22, 13, 17

14, 21, 9

14

25

68

21, 22, 4

13, 16, 30

17, 10, 2

4, 27, 30

15, 11, 21

26, 13, 20

7, 6, 22

21, 22, 4

17

12

69

26, 25, 14

1, 11, 6

5, 10, 2

9, 12, 6

4, 2, 6

22, 25, 3

2, 30, 15

26, 25, 14

6

23

70

10, 30, 29

13, 2, 15

4, 19, 27

19, 16, 15

27, 8, 32

23, 32, 5

31, 2, 32

10, 30, 29

22

26

71

5, 19, 20

25, 33, 17

7, 12, 33

30, 22, 32

9, 24, 29

21, 22, 23

26, 12, 31

5, 19, 20

22

32

72

28, 15, 31

19, 16, 27

4, 27, 25

3, 19, 14

25, 27, 5

6, 2, 21

30, 3, 8

28, 15, 31

1

8

73

24, 31, 12

14, 22, 7

13, 9, 20

14, 10, 6

8, 31, 25

12, 27, 20

14, 17, 7

24, 31, 12

32

32

74

14, 1, 8

16, 19, 20

17, 33, 20

11, 3, 32

24, 19, 17

24, 5, 13

32, 27, 20

14, 1, 8

15

1

75

24, 26, 11

29, 27, 33

19, 12, 18

29, 14, 21

1, 25, 20

18, 20, 27

26, 27, 29

24, 26, 11

26

26

76

18, 19, 20

21, 23, 29

7, 30, 31

4, 31, 11

22, 2, 30

29, 12, 3

33, 11, 23

18, 19, 20

17

21

77

31, 27, 4

6, 13, 24

25, 17, 31

13, 17, 4

14, 14, 14

17, 14, 23

17, 8, 2

31, 27, 4

5

22

78

23, 33, 18

15, 9, 4

1, 32, 29

30, 31, 32

19, 16, 15

31, 17, 8

14, 13, 10

23, 33, 18

3

4

79

22, 2, 26

24, 28, 9

31, 12, 22

7, 10, 21

26, 21, 22

18, 19, 28

8, 5, 22

22, 2, 26

15

10

80

4, 25, 21

22, 3, 19

26, 17, 11

10, 17, 8

30, 22, 4

25, 24, 3

29, 15, 28

4, 25, 21

1

29

81

28, 28, 18

8, 8, 31

24, 22, 21

13, 32, 26

16, 3, 8

3, 29, 5

33, 8, 28

28, 28, 18

29

5

82

10, 3, 15

29, 16, 29

6, 23, 17

19, 30, 9

30, 31, 5

13, 19, 12

13, 21, 26

10, 3, 15

31

5

83

29, 27, 4

4, 16, 22

32, 18, 17

8, 20, 6

10, 6, 30

15, 14, 29

6, 13, 26

29, 27, 4

18

1

84

8, 1, 18

30, 29, 29

27, 6, 10

15, 32, 10

28, 15, 18

13, 1, 14

4, 15, 22

8, 1, 18

23

22

85

23, 7, 8

14, 2, 16

18, 26, 33

32, 18, 3

8, 32, 20

16, 2, 10

30, 4, 8

23, 7, 8

18

31

86

32, 19, 23

22, 6, 24

31, 6, 16

11, 24, 27

27, 33, 29

19, 27, 31

15, 28, 23

32, 19, 23

22

11

87

12, 27, 30

7, 24, 4

9, 28, 18

33, 10, 4

27, 5, 33

9, 30, 10

7, 9, 1

12, 27, 30

14

28

88

28, 15, 13

10, 9, 21

28, 10, 6

30, 3, 17

8, 4, 24

27, 7, 27

32, 16, 28

28, 15, 13

26

11

89

12, 20, 32

24, 11, 9

25, 4, 17

22, 19, 16

10, 6, 16

25, 18, 20

6, 31, 17

12, 20, 32

13

6

90

1, 11, 8

20, 16, 6

15, 14, 29

32, 32, 6

13, 27, 30

3, 6, 7

10, 16, 12

1, 11, 8

19

4

91

28, 7, 4

5, 14, 2

30, 28, 13

7, 11, 17

29, 10, 6

27, 22, 23

32, 26, 14

28, 7, 4

22

2

92

6, 32, 15

19, 27, 26

26, 29, 3

17, 26, 20

20, 18, 4

26, 27, 16

22, 10, 10

6, 32, 15

28

7

93

24, 25, 26

18, 25, 11

3, 4, 26

31, 24, 13

24, 1, 21

32, 12, 28

11, 20, 19

24, 25, 26

21

14

94

12, 3, 2

7, 4, 21

9, 16, 6

14, 7, 29

16, 31, 32

32, 7, 4

29, 21, 23

12, 3, 2

26

29

95

23, 20, 28

26, 22, 6

19, 16, 26

10, 28, 7

4, 6, 16

12, 11, 9

23, 10, 20

23, 20, 28

22

17

96

9, 18, 13

10, 12, 24

21, 13, 21

2, 19, 9

2, 24, 6

3, 30, 10

12, 11, 15

9, 18, 13

18

24

97

10, 24, 7

5, 20, 2

22, 12, 18

20, 21, 24

14, 29, 5

14, 13, 30

24, 3, 10

10, 24, 7

25

24

98

23, 10, 1

17, 20, 23

19, 1, 17

18, 9, 17

25, 6, 8

8, 17, 10

8, 13, 3

23, 10, 1

28

6

99

18, 23, 9

14, 22, 10

3, 28, 31

24, 22, 25

19, 25, 4

12, 14, 1

8, 23, 18

18, 23, 9

19

14