2.1.1. Пример решения задачи
Ограничитель
расхода жидкости, конструктивная схема
которого приведена на рис. 2.2, служит
для автоматического поддержания
постоянного расхода в системе при
постоянном входном давлении
и переменном противодавлении
,
состоит из подвижного поршня 1 диаметром
D,
имеющего отверстие d
и нагруженного пружиной 2. При изменении
противодавления
поршень 1 перемещается,
изменяя открытие b
окон в
корпусе 3 таким образом, что расход
жидкости через ограничитель остается
постоянным. Считая усилие пружины R
постоянным, определить для входного
давления жидкости, равного
:
1. Величину расхода Q, поддерживаемого ограничителем расхода жидкости.
2. Зависимость
открытия b
окон от противодавления
и величину открытия при
.
3.
Максимальное значение противодавления
,
начиная с которого расход через
ограничитель будет уменьшаться.
Коэффициенты
расхода отверстия в поршне и окон в
корпусе принять
= 0,6.
Плотность рабочей жидкости
.
Суммарная площадь прямоугольных окон
в корпусе
.
Другие исходные параметры для расчета:
R
= 550 Н,
=
12
МПа, D=
50 мм,
d
=
12
мм,
=
5 мм.
Рис.2.2. Ограничитель расхода жидкости
Обозначим: - давление в дросселирующей камере поршня. Тогда
,
(2.4)
где f
= 
/4.
Из уравнения равновесия поршня
,
где F
= /4
(
-
),
находим
.
(2.5)
Решая совместно уравнения (2.4) и (2.5), получаем
.
(2.6)
Расход жидкости, протекающей через прямоугольные окна, определяется уравнением
,
(2.7)
где S
=
.
Из уравнения (2.5) имеем
.
(2.8)
Решая совместно уравнения (2.6), (2.7) и (2.8), находим
,
(2.9)
откуда с учетом
условия задачи
после преобразований, получаем
.
(2.10)
Решая уравнение
(2.9)
при условии
,
находим
.
(2.11)
Подставив исходные числовые данные в уравнения (2.6), (2.10) и (2.11), будем иметь
.
Аналогично решаются и другие задачи, представленные в разделе 2.1. Варианты исходных данных для самостоятельного решения задач данного раздела приведены в таблицах 2.1 и 2.2.
2.1.2. Задача № 1 для самостоятельного решения
Рабочая
жидкость подается к гидроусилителю
типа сопло - заслонка под постоянным
давлением
.
Командный элемент гидроусилителя (рис.
2.3) включает в себя постоянный дроссель
1 в виде жиклера диаметром
и регулируемый дроссель 2 в виде сопла
диаметром
=
2 мм
с подвижной заслонкой 3 на выходе.
Рис.2.3. Командный элемент гидроусилителя
Давление
в камере между дросселями передается
в рабочую полость исполнительного
гидроцилиндра 4 с диаметром D,
поршень
5 которого опирается на пружину 6
жесткостью Спр.
и нагружен силой R.
При
изменении зазора h
между соплом и заслонкой изменяется
давление
,
вызывая следящее перемещение поршня.
Коэффициент расхода рабочей среды через
сопло изменяется в соответствии с
функциональной зависимостью, приведенной
на рис. 2.4.
Построить
график зависимости между зазором h
и смещением s
поршня
из крайнего положения, отвечающего
условию h
= 1 мм.
Построить график зависимости коэффициента
расхода
через сопло-заслонку от отношения зазора
h
к диаметру сопла
.
При расчете принять коэффициент расхода
через жиклер
=
0,8. Другие
исходные данные для самостоятельного
решения по вариантам приведены в таблице
13.
Рис. 2.4. Взаимосвязь коэффициента расхода
и относительного зазора
Таблица 2.1
Варианты исходных данных для расчета к задаче № 1
№№ |
П а р а м е т р ы |
|||
вар. |
R, кН |
D, мм |
Спр., Н/см |
Ро, МПа |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. |
|
|
|
8 |
2. |
|
|
200 |
10 |
3. |
|
30 |
|
12 |
4. |
|
|
|
8 |
5. |
|
|
350 |
10 |
6. |
5,0 |
|
|
12 |
7. |
|
|
|
8 |
8. |
|
|
200 |
10 |
9. |
|
40 |
|
12 |
10. |
|
|
|
8 |
11. |
|
|
350 |
10 |
12. |
|
|
|
12 |
13. |
|
|
|
8 |
14. |
|
|
200 |
10 |
15. |
|
30 |
|
12 |
16. |
|
|
|
8 |
17. |
|
|
350 |
10 |
18. |
7,5 |
|
|
12 |
Окончание табл. 2.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
19. |
7,5 |
|
|
8 |
20. |
|
|
200 |
10 |
21. |
|
40 |
|
12 |
22. |
|
|
|
8 |
23. |
|
|
350 |
10 |
24. |
|
|
|
12 |