- •Кафедра физики и высшей математики Дистанционное
- •Рекомендовано Институтом информатизации образования рао
- •Введение
- •Тема 1. Теплопроводность
- •1.1. Закон теплопроводности
- •1.2 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •Если среда однородна, теплопроводность - постоянная, то уравнение
- •В общем случае в объеме цилиндра длиной dx (рис.2)может выделятся теплота. Для учета этого достаточно в правую часть уравнения (5) прибавить объемную плотность источников теплоты q(X).
- •1.3 Краевые условия
- •Если на границе происходит теплообмен, то
- •1.4 Стационарное распределение температуры в среде
- •1.5 Нестационарное распределение температуры в среде
- •1.6 Регулярный теплообмен
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Тема 2. Тепло- и массообмен
- •2.1 Закон диффузии
- •2.2 Концентрационная диффузия
- •2.3 Термическая диффузия (термодиффузия). Разделение смесей
- •2.4 Уравнение массопереноса. Краевые условия.
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Тема 3. Нелинейности при тепло- и массообмене
- •Учет зависимости коэффициента теплопроводности от температуры
- •3.2. Конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений и граничных условий
- •3.3. Итерационные методы решения конечно-разностных уравнений
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Контрольные задания по дисциплине
- •Исходные данные для решения задач
- •Исходные данные для решения задач
- •2) Распределение концентрации по длине трубки описывается соотношением
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тест по дисциплине
- •Список рекомендуемой литературы
- •Словарь основных понятий
- •12. Ответы на тесты
- •Математические методы моделирования физических процессов
Тест по дисциплине
1 Математическая формулировка закона Фурье есть
а) Q , б) Q , в) Q .
2 Период температуры в плоской стенке единичной толщины при заданной плотности теплового потока равен
а) Т = Q/ , б) Т = Q , в) Т = Q 1.
3 Что такое коэффициент диффузии?
Коэффициент диффузии числено равен:
а) плотности диффузионного потока при единичной концентрации диффузирующего вещества;
б) плотности диффузионного потока при единичном градиенте концентрации;
в) диффузионному потоку в единицу времени через единичную площадку.
4 Что такое термодиффузия?
а) разделение смеси на компоненты под влиянием температуры;
б) движение компонентов смеси под действием разности концентраций;
в) разделение смеси на компоненты концентрационной диффузии при заданной температуре смеси.
5 Укажите конечно-разностную аппроксимацию первой производной функции :
а) ; б) ; в) .
6 Напишите уравнение теплопроводности без внутренних источников теплоты:
а)
б)
в)
7 Что такое регулярный теплообмен? При регулярном теплообмене
а) скорость изменения температуры зависит от начального распределения температуры;
б) скорость изменения относительной температуры в точках твердого тела постоянна;
в) скорость изменения температуры в точках твердого тела пропорциональна времени.
8 Теплообмен граничной поверхности с окружающей средой описывается граничными условиями
а) 1 – го рода; б) 2 – го рода; в) 3 – го рода.
9 При разделении смесей имеет место:
а) разность относительных концентраций компонента при разности температуры;
б) постоянство разности концентраций компонента во всем объеме;
в) постоянство концентраций компонента в смеси при наличии разности температуры.
10 Начальное распределение при поиске решения конечно – разностных уравнений итерационным способом задается:
а) произвольно;
б) в зависимости от граничных условий;
в) нулевым.
Список рекомендуемой литературы
1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – М.-Л., Издательство «Энергия», 1965.- 424с.
2. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – М.-Л., Машгиз, 1962.- 456с.
Словарь основных понятий
Теплопроводность – процесс передачи количества теплоты от одного участка вещества к другому за счет хаотического теплового движения частиц вещества.
Коэффициент теплопроводности [Вт/(см. град)] – плотность теплового потока при градиенте температуры равном единице.
Плотность теплового потока Q [Вт/см2] – количество теплоты, проходящей через единичную площадку в единицу времени.
Градиент температуры дТ/дх [град/см] – перепад температуры, приходящийся на единицу длины.
Удельная теплоемкость Сv [Дж/(г.град)] – количество теплоты, накапливаемой единицей массы вещества при повышении его температуры на один градус при постоянном объеме.
Коэффициент температуропроводности = /( Сv) [см2/с] –отношение теплопровод-ности среды к ее объемной теплоемкости (мера скорости изменения температуры единицы объема вещества при прохождении через него теплового потока, пропорционального теплопроводности).
Объемная плотность источников теплоты q [Вт/см3] –количество теплоты, выделяющейся в единице объема в единицу времени.
Коэффициент теплоотдачи [Вт/(см2. град)] – количество теплоты, проходящей через единицу граничной поверхности с охлаждающей средой в единицу времени при градиенте температуры равном единице.
Регулярный режим – период нагревания (охлаждения), в течение которого скорость относительного изменения температуры не зависит от начального распределения температуры.
Диффузия – распространение в некоторой среде молекул примеси от места их ввода в примесь.
Коэффициент диффузии D [см2/с] – число молекул примеси диффундирующего вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации равном единице.
Термодиффузия – разделение смеси на компоненты под влиянием температуры.
Массоперенос – процесс переноса массы вещества вследствие процесса диффузии.
Коэффициент массоотдачи [см/с] – масса вещества диффундирующая через единичную граничную поверхность в единицу времени, отнесенная к разности концентраций равной единице.
Коэффициент массоотдачи т[г/(см2.с.атм)] – масса вещества, диффундирующая через единичную граничную поверхность в единицу времени, отнесенная к разности парциальных давлений равной единице.