Классификация систематических погрешностей

Таблица 1

Тип систематической погрешности	Способ оценки или исключения	Пример
Постоянная погрешность известной величины и знака	Может быть исключена путем введения поправки (положительной или отрицательной)	Смещение стрелки прибора от нулевого положения на известное число делений
Погрешность градуировки прибора	Может быть оценена по известному классу точности прибора или по цене деления шкалы прибора (исключить нельзя)	Цена деления линейки равна 1 мм. Систематическая погрешность градуировки оценивается 0,5 мм
Погрешность округления числа	Оценивается как половина последнего указанного при округлении разряда числа	Если число p округлено до 3,14, то погрешность округления оценивается 0,005, если p округлено до 3,1- то 0,05
Погрешность, о которой экспериментатор только догадывается	Погрешность может быть обнаружена пут¸м измерения одной и той же величины с помощью разных методов в разных условиях	Обнаружение разноплечности весов путем взвешивания на них тела попеременно на левой и правой чашках

Оценка случайной погрешности

Теперь надо ответить на вопрос: чему равна случайная погрешность _сл полученной выше величины Х_ср? В теории погрешностей показано, что в качестве оценки случайной погрешности _сл среднего арифметического значения Х_ср следует брать так называемое среднее квадратическое отклонение , которое вычисляется по формуле:

Очень важной особенностью этой формулы является то, что определяемая величина случайной погрешности  уменьшается при увеличении числа измерений n. (Систематическая погрешность этим свойством не обладает). Значит, если необходимо уменьшить случайную погрешность, то это можно сделать путем увеличения количества повторных измерений. Эта величина погрешности определяет тот интервал, внутрь которого попадает истинное значение измеренной величины с определённой вероятностью Р. Чему же равна эта так называемая доверительная вероятность? Теория погрешностей показывает, что для большого количества измерений n30, если случайную погрешность принять равной среднему квадратическому отклонению _сл=, то доверительная вероятность равна 0,68. Если в качестве оценки случайной погрешности взять удвоенное значение _сл=2, то внутрь этого увеличенного интервала истинное значение будет при многократных измерениях попадать с доверительной вероятностью Р = 0,95, для интервала _сл=3   вероятность Р=0,997.

Какой же оценкой для случайной погрешности следует пользоваться? Для измерений, которые проводятся с учебными целями, достаточно в качестве оценки _сл брать  , для которой Р=0,68. Для научных измерений обычно используют оценку _сл=2  с  Р=0,95. В особо ответственных случаях, когда проводимые измерения связаны с созданием эталонов или имеют значение для здоровья людей, в качестве оценки случайной погрешности берут 3 , для которой Р=0,997. В лабораторных работах можно брать в качестве оценки случайной погрешности _сл величину  , для которой доверительная вероятность Р=0,68.