3.11 Цилиндрические панели
Определим критическое напряжение в круговой цилиндрической панели, шарнирно опертой по контуру, при действии продольных сжимающих сил (рис.3.49).
Рис.3.49
В ANSYS эта задача решается в такой последовательности:
1. Задаем геометрические параметры.
Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters…
В поле Selection вводим параметры, которые будут использоваться в расчете. После ввода каждой константы нажимаем Accept.
R = 0.4 !радиус кривизны панели
L = 2 !длина панели
B = 80
!угол 
в
градусах
H = 0.02 !толщина панели
Q = 1
2. Переходим в цилиндрическую систему координат.
Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical
3. Задаем ключевые точки.
Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create > Keypoints > In Active CS
В поле NPT Keypoint number вводим номер точки, в полях X, Y, Z Location in active CS — ее координаты. После ввода координат каждой точки нажимаем Apply, после ввода координат последней точки — ОК:
точка 1: (0; 0; 0); точка 2: (R; 90-B/2; 0);
точка 3: (R; 90+B/2; 0); точка 4: (R; 90+B/2; L).
Просматриваем модель в изометрической проекции.
4. Соединяем точки линиями.
Через точки 2 и 3 проводим дугу.
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad
Выделяем точки 2 и 3. ОК. Выделяем точку 1. ОК. В поле RAD Radius of the arc вводим величину радиуса — R. ОК.
Точки 3 и 4 соединяем прямой линией.
Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>Straight Line
Выделяем точки 3 и 4. ОК.
5. Строим поверхность протягиванием дуги вдоль направляющей.
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Lines > Along Lines
Выделяем дугу. ОК. Выделяем линию, вдоль которой протягиваем дугу. ОК.
6. Объединяем совпадающие точки.
Main Menu > Preprocessor > Numbering Ctrls > Merge Items
В выпадающем меню Label Type of item to be merge выбираем Keypoints. ОК.
Прорисуем поверхность:
Utility Menu > Plot > Areas
7. Задаем конечный элемент.
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add…
В левом поле окна Library of Element Type выбираем Shell, в правом — 4 node 181. OK, Close.
8. Задаем реальные константы элемента.
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete>Add…>OK
В поле Shell thickness at node I TK(I) вводим толщину панели — H. ОК. Close.
9. Задаем свойства материала.
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models
В появившемся окне выбираем:
Structural > Linear > Elastic > Isotropic
Вводим модуль упругости eх и коэффициент Пуассона prxy:
EX – 2e11;
PRXY – 0.3 ОК.
10. Задаем количество разбиений.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
В появившемся окне нажимаем Set рядом с Lines, выделяем дугу. ОК. В поле NDIV No. of element divisions указываем число разбиений — 10.Apply. Аналогично выделяем одну направляющую. В поле NDIV No. of element divisions — 40. OK.
11. Строим сетку.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
В окне Mesh Tool выбираем Quad и Mapped. Нажимаем Mesh, в окне Mesh Areas — Pick All.
12. Задаем условия закрепления.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply > Structural > Displacement > On Lines
Нажимаем Pick All. В окне Apply U, ROT on Lines выбираем UY. Apply. Выделяем две дуги. ОК. В открывшемся окне выбираем UX. OK.
13. Прикладываем нагрузку.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Lines
Выделяем две дуги. ОК. В поле VALUE Load PRES value вводим величину нагрузки — Q. ОК.
Выделяем всю конструкцию:
Utility Menu > Select > Everything
14. Выбираем тип анализа.
Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis
В окне New Analysis выбираем Static (рис.3.50). OK.
Рис.3.50
15. Устанавливаем вычисление напряженного состояния.
Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls
В окне Solution Controls отмечаем пункт Calculate prestress effects. ОК (рис.3.51).
Рис.3.51
16. Запуск на решение.
Main Menu > Solution > Solve > Current LS > ОК
Закрываем окно с сообщением Solution is done! Нажатием Close. В Main Menu выбираем Finish.
17. Выбираем тип анализа.
Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis
В окне New Analysis выбираем Eigen Buckling (анализ на устойчивость в линейной постановке). ОК.
18. Задаем опции анализа.
Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options
В окне Eigenvalue Buckling Options выбираем Subspace, в поле NMODE No, of modes to extract вводим количество форм потери устойчивости — 4.ОК. В окне Subspace Eigenvalue Buckling нажимаем ОК (рис.3.52).
Рис.3.52
Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass > Single Expand > Expand Modes
В поле NMODE No, of modes to expand вводим количество форм потери устойчивости — 4. ОК (рис.3.53).
Рис.3.53
19. Запуск на решение.
Main Menu > Solution > Solve > Current LS > ОК
20. Вывод результатов.
20.1. Листинг со значениями критических сил доступен через следующий пункт меню:
Main Menu > General Postproc > Results Summary
20.2. Вывод форм потери устойчивости.
Считываем первый ряд расчетных значений:
Main Menu > General Postproc > Read Results > First Set
Прорисовываем деформированную форму:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape
В окне Plot Deformed Shape выбираем Def Shape Only. ОК.
Считываем следующий ряд расчетных значений:
Main Menu > General Postproc > Read Results > Next Set
Прорисовываем деформированную форму:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape
В окне Plot Deformed Shape нажимаем ОК.
Формы потери устойчивости (в изометрии и боковой проекции) показаны на рис.3.54, 3.55.
|
|
1 форма потери устойчивости |
|
|
|
2 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.54
|
|
3 форма потери устойчивости |
|
|
|
4 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.55