3.10 Пластины с ребрами жесткости
Рассмотрим устойчивость прямоугольной пластины, усиленной продольными ребрами и свободно опертой по контуру (рис.3.45).
Рис.3.45
При аналитическом решении задачи задаются уравнением упругой поверхности выпученной пластинки в виде двойного тригонометрического ряда
Энергия деформации изгиба пластинки:
Энергия деформации ребра при изгибе:
Работа сжимающих сил:
Работа
сжимающей силы 
действующей
на ребро:
Критическое напряжение получается из уравнения
Для пластинки, усиленной двумя продольными ребрами, при делении ширины пластинки на три равные части величина критической нагрузки в первом приближении
где 
и 
—
площадь ребра и его изгибная жесткость
соответственно; 
—
изгибная жесткость пластинки; 
—
расстояние от края пластинки до ближайшего
ребра.
Рассмотрим
решение этой задачи в ANSYS, полагая: 
Ребра
имеют прямоугольное сечение 6х2 см,
материал — сталь.
1. Задаем геометрические параметры модели.
Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters...
В поле Selection вводим параметры, которые будут использоваться в расчете. После ввода каждого параметра нажимаем Accept.
a = 0.4 !расстояние между ребрами
b = 3.6 !длина пластины
h = 0.02 !толщина пластины
h1 = 0.06 !высота поперечного сечения ребра
b1 = 0.02 !ширина поперечного сечения ребра
q = 1 !единичная распределенная нагрузка Close.
2. Задаем ключевые точки.
Main Menu>Preprocessor>Modeling > Create > Keypoints > In Active CS
В строке NPT Keypoint number указываем номер точки, в полях x, y, z Location in active CS — ее координаты. После ввода координат каждой точки нажимаем Apply:
точка 1: (0; 0; 0); точка 2: (b; 0; 0); точка 3: (b; 0; a); точка 4: (0; 0; a); точка 5: (b/2; h1; a); точка 6: (b/2; h1; a*2). ОК.
Просмотрим изображение в изометрической проекции.
3. Строим плоскость по точкам.
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > Through KPs
Поочередно выбираем точки 1, 2, 3 и 4. ОК.
4. Скопируем поверхность вдоль оси z.
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Copy > Areas
Нажимаем Pick All. В окне Copy Areas в поле ITIME Number of copies вводим количество копий — 3. В поле DZ Z-offset in active CS вводимрасстояние вдоль оси z, на котором нужно создать копии — 0.4. ОК.
5. Объединяем совпадающие точки.
Main Menu > Preprocessor > Numbering Ctrls > Merge Items
В меню Lable Type of item to be merge выбираем Keypoints. ОК.
Прорисуем поверхности:
Utility Menu > Plot > Areas
6. Задаем тип элемента.
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add...
В окне Library of Element Type выбираем Shell 4 node 181. Apply. Выбираем Beam 3D elastic 4. ОК. Close.
7. Задаем реальные константы.
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete> Add...
В окне Element Type for... выбираем Type 1 SHELL 181. ОК. В поле Shell thickness at node I TK(I) вводим толщину пластины — h. ОК. В окне RealConstants нажимаем Add... Выбираем Type 2 Beam 4. ОК. В открывшемся окне вводим следующее:
AREA: b1*h1 !площадь поперечного сечения ребра
IZZ: b1*h1**3/12 !момент инерции сечения ребра
TKZ: h1
TKY: b1 ОК > Close.
8. Задание свойств материала.
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models
В правом поле открывшегося окна двойным нажатием левой кнопки мыши выбираем:
Structural > Linear > Elastic > Isotropic