Вводим модуль упругости и коэффициент Пуассона:
EX – 2e11;
PRXY – 0.3 ОК.
7. Задаем количество разбиений на линии.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
В появившемся окне нажимаем Set рядом с Lines, выделяем восемь дуг, образующих основания цилиндра. ОК. В поле NDIV No, of elementdivisions указываем количество разбиений на линии — 10. Apply. Выделяем четыре образующих. ОК. В поле NDIV No, of element divisions вводим — 40.OK.
8. Строим конечно-элементную сетку.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
В окне Mesh Tool выбираем Quad и Mapped. Нажимаем Mesh, в окне Mesh Areas — Pick All.
9. Задаем условия закрепления.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply > Structural > Displacement > On Lines
Выделяем восемь дуг, образующих основания цилиндра. ОК. В окне Apply U, ROT on Lines выбираем UX. Apply. Аналогично эти же линии закрепляем от смещения вдоль оси y —UY.
10. Прикладываем распределенную единичную нагрузку.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Lines
Выделяем восемь кривых линий в основаниях цилиндра. ОК. В поле VALUE Load PRES value вводим величину нагрузки — 1. ОК (рис.3.40).
Рис.3.40
Выделяем всю конструкцию:
Utility Menu > Select > Everything
Переходим в командный режим ANSYS Command Promt.
/SOLU
PSTRES, ON
SOLVE
FINISH
/SOLU
ANTYPE, 1 !анализ на устойчивость в линейной постановке
BUCOPT, SUBSP, 8 !определить 8 форм потери устойчивости
MXPAND,8,,,0
SOLVE
FINISH
/POST1
SET, FIRST !вывод первой формы
PLDISP, 0
SET, NEXT !вывод следующей формы
PLDISP, 0
Так как рассматриваемая система симметрична (модель, граничные условия, нагрузки), то программа «выдает» парные (являющиеся зеркальным отображением друг друга) формы потери устойчивости с одинаковыми для каждой пары критическими нагрузками. На рис.3.41 и рис.3.42 представлены 4 разные формы потери устойчивости, причем, каждая форма показана в двух видах — в изометрии и в боковой проекции.
|
|
1 форма потери устойчивости |
|
|
|
3 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.41
|
|
5 форма потери устойчивости |
|
|
|
7 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.42
Листинг со значениями критических сил доступен через следующий пункт меню:
Main Menu > General Postproc > Result Summary
Программа ANSYS весьма наглядно позволяет проследить как, при изменении толщины замкнутой цилиндрической оболочки на порядок (с 0,04 м на 0,004 м, при прочих равных условиях), кардинально изменяются формы потери устойчивости (и соответствующие критические нагрузки).
Листинг результатов для указанных двух вариантов приведен в табл.3.2, а формы потери устойчивости цилиндрической оболочки при толщине0,004 м (попарно одинаковые, как и в рассмотренном выше случае) показаны на рис.3.43 и рис.3.44.
Таблица 3.2
№ критической нагрузки |
Величина критической нагрузки, Н/м |
|
h = 0,04 м |
h = 0,004 м |
|
1 |
0.41474E+09 |
0.57164E+07 |
2 |
0.41474E+09 |
0.57164E+07 |
3 |
0.51423E+09 |
0.63938E+07 |
4 |
0.51423E+09 |
0.63938E+07 |
5 |
0.55309E+09 |
0.65314E+07 |
6 |
0.55309E+09 |
0.65314E+07 |
7 |
0.58234E+09 |
0.65733E+07 |
8 |
0.58234E+09 |
0.65733E+07 |
|
|
1 форма потери устойчивости |
|
|
|
3 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.43
|
|
5 форма потери устойчивости |
|
|
|
7 форма потери устойчивости |
|
Рис.3.44