Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лаб_работа_1.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
12.11.2019
Размер:
256 Кб
Скачать

1.4 Погрешности выполнения арифметических операций

Выбор длины разрядной сетки ЭВМ, а также формы представления чисел в ЭВМ тесно связаны с обеспечением заданной точности вычислений. Основными причинами, приводящими к возникновению погрешностей вычислений при выполнении различных арифметических операций в АЛУ компьютера могут быть:

1) неточное задание исходных данных (операндов), связанное либо с ограниченной длиной разрядной сетки компьютера, либо с наличием неточностей перевода чисел из одной системы счисления в другую;

2) использование приближенных методов вычислений, приводящих к появлению методической погрешности (например, при вычислении интегралов);

3) округление результатов элементарных операций, что в свою очередь может привести к появлению накопленных погрешностей;

4) сбои в работе компьютера;

5) ошибки оператора при вводе исходных данных.

Различают два вида погрешностей вычислений: абсолютная погрешность и относительная погрешность.

Абсолютная погрешность вычислений – это разность между истинным значением результата вычислений (в частности – в десятичной системе счисления) Сист и значением, полученным в результате вычислений на компьютере Скомп:

С = СистСкомп. (5)

Относительная погрешность вычислений – это отношение абсолютной погрешности вычислений к истинному значению результата вычислений, умноженному на 100%:

. (6)

2 Подготовка к работе

2.1 Изучить способы перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 2п (где п – любое целое число) и наоборот.

2.2 Изучить способы записи двоичных кодов в разрядной сетке ЭВМ.

2.3 Изучить алгоритмы реализации арифметических операций в АЛУ компьютеров.

2.4 Перевести числа (в соответствии с вариантом индивидуального задания – таблица 1) в двоичную систему счисления и записать в форме с плавающей запятой.

3 Задание на проведение исследований

3.1 Выполнить арифметические операции в двоичной системе счисления над числами, представленными в форме с плавающей запятой, используя алгоритмы, применяемые в ЭВМ:

а) сложить числа А и В;

б) перемножить числа А и В;

в) разделить число А на число В.

Результаты вычислений записать в десятичной системе счисления.

3.2 Оценить точность выполнения арифметических операций в АЛУ компьютера, сравнивая полученные результаты с результатами аналогичных вычислений в десятичной системе счисления.

Сформулировать выводы.

4 Примерный перечень контрольных вопросов

4.1 Что называется системой счисления. В чем различие между позиционной и непозиционной системами счисления?

4.2 Как перевести число из десятичной в двоичную систему счисления?

4.3 Как перевести число из двоичной в десятичную систему счисления?

4.4 Как перевести число из системы счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 2п и наоборот?

4.5 Как представляется число в разрядной сетке компьютера в форме с фиксированной запятой (с плавающей запятой)?

4.6 Как получить смещенный порядок при представлении числа в форме с плавающей запятой?

4.7 Пояснить алгоритм сложения чисел, представленных в форме с плавающей запятой.

4.8 Пояснить алгоритм умножения чисел, представленных в форме с плавающей запятой.

4.9 Пояснить алгоритм деления чисел, представленных в форме с плавающей запятой.

4.10 Что является причинами возникновения погрешностей вычислений при реализации арифметических операций на ЭВМ?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]