4. Статический расчет тоннельных обделок кругового очертания

Расчету подлежит вариант обделки, согласованный с руководителем проектирования.

Главной задачей статического расчета конструкций тоннельных обделок кругового очертания является оценка их несущей способности. В основу этой оценки положен расчет обделок по предельным состояниям. Для этого необходимо определить напряженно-деформированное состояние конструкции, то есть рассчитать величины внутренних усилий и деформаций в обделке. Полученные величины этих усилий сравниваются с предельно допустимыми, т.е. оценивается прочность наиболее напряженных сечений обделки.

4.1. Определение нагрузок

Расчет конструкций обделок следует производить на наиболее невыгодное, но реальное сочетание нагрузок и воздействий, которые могут действовать одновременно при строительстве или эксплуатации сооружения. При этом следует рассматривать основные и особые сочетания нагрузок.

Основные сочетания состоят из постоянных нагрузок и воздействий (нагрузок от горного давления, наружного гидростатического давления, собственного веса конструкции и насыпного грунта, сохраняющихся усилий от предварительного обжатия обделки); длительно действующих временных нагрузок (нагрузок от морозного пучения грунта, от температурных деформаций, от усадки бетона и т. д.) и кратковременных нагрузок (от веса транспортного и монтажного оборудования, давления щитовых домкратов, нагнетания раствора за обделку и т. п.).

Особые сочетания состоят из постоянных нагрузок и воздействий, наиболее вероятных временных и одной из особых нагрузок (сейсмического или взрывного воздействия; нагрузок, вызванных неравномерными деформациями основания и т. п.).

Все нагрузки, входящие в состав основных и особых сочетаний, являются нормативными. В соответствии с действующими нормами статический расчет тоннельных обделок по первой группе предельных состояний (на прочность и устойчивость) производят на расчетные нагрузки, которые определяются умножением их нормативных значений на коэффициенты надежности по нагрузке (см. табл. 4.1).

В курсовом проекте допускается расчет только на основные сочетания нагрузок. При расчете обделок, сооружаемых щитовым способом при глубоком заложении тоннеля, учитывают следующие постоянные силовые воздействия: нагрузки от горного давления, гидростатическое давление (в водонасыщенных грунтах), собственный вес конструкции [8]. При расчете обделок, сооружаемых щитовым способом на мелком заложении, добавляются временные нагрузки [8].

Таблица 4.1

Выбор коэффициента надежности по нагрузке

Виды нагрузок	Коэффициенты надежности по нагрузке
Вертикальная от веса всей толщи грунтов над тоннелем:
в природном залегании	1,1
насыпных	1,15
Вертикальная от горного давления при сводообразовании для грунтов:
скальных	1,6
глинистых	1,5
песчаных и крупнообломочных	1,4
Вертикальная от давления грунта при вывалах	1,8
Горизонтальная от давления грунта	1,2 (0,7)
Гидростатическое давление	1,1 (0,9)
Собственный вес конструкций:
сборных железобетонных	1,1 (0,9)
монолитных бетонных	1,2 (0,8)
металлических	1,05
изоляционных, выравнивающих, отделочных слоев	1,3
Сохраняющиеся усилия от предварительного обжатия и щитовых домкратов	1,3

Примечание. Значения коэффициентов надежности по нагрузке, указанные в скобках, принимают в случае, когда уменьшение нагрузки приводит к более невыгодному загружению обделки.

Нагрузки от горного давления являются главным внешним силовым фактором. При расчете конструкций, работающих в режиме заданных нагрузок, величина нагрузки от горного давления определяется как вес грунта в объеме возможной зоны разрушения грунта в окрестности незакрепленной выработки и в значительной степени зависит от несущей способности вышележащих грунтов [9]. При этом горное давление представляется в виде внешней вертикальной q и горизонтальной p нагрузок на конструкцию обделки. Эти нагрузки, в зависимости от глубины заложения тоннеля и свойств окружающих грунтов, определяют либо в соответствии с гипотезой сводообразования, либо от веса всей толщи грунтов над тоннелем.

Значение нормативных равномерно распределенных вертикальной q^н и горизонтальной p^н нагрузок от горного давления в условиях сводообразования для однородной толщи грунта определяют по следующим формулам:

; (4.1)

; (4.2)

где	hв	–	высота свода обрушения над верхней точкой обделки;
		–	объемный вес грунта;
	D	–	наружный диаметр обделки;
	φн	–	нормативный угол внутреннего трения грунта в пределах сечения тоннельной обделки, принимаемый по данным исследования грунта.

При курсовом проектировании расчетные характеристики грунтов можно принимать в соответствии с табл. 1 Приложения.

Величина пролета L и высота свода обрушения h_в (рис. 4.1, а) в условиях сводообразования при глубине заложения тоннеля Н₁  45 м определяются по формулам:

; (4.3)

, (4.4)

где

f

–

коэффициент крепости грунта.

Если над тоннелем толща однородного грунта (рис. 4.1, а, 1) менее трех высот свода обрушения (h  3h_в), а выше залегает менее прочный грунт (рис. 4.1, а, 2), значение нормативной вертикальной нагрузки q^н определяют по формуле:

(4.5)

где		–	нормативная вертикальная нагрузка, полученная по параметрам менее прочного грунта;
		–	нормативная вертикальная нагрузка для грунта, вмещающего тоннель;
	Z	–	расстояние от вершины свода обрушения до контакта с менее прочным грунтом или слабым грунтом, не обладающим способностью к сводообразованию;
	hв	–	высота свода обрушения для грунта, вмещающего тоннель.

Если глубина заложения тоннеля Н меньше двойной высоты свода обрушения (Н  2h_в) либо толща устойчивых грунтов над тоннелем h 2h_в и выше залегают грунты, не обладающие способностью к сводообразованию, а также при расположении тоннеля кругового очертания в слабых глинистых грунтах, в песках, илах и плывунах, переходящих в условиях эксплуатации в разжиженное состояние, нормативную вертикальную нагрузку от горного давления принимают равной нагрузке от веса всей толщи грунтов над тоннелем (см. рис. 4.1, б).

Рис. 4.1. Схемы к определению горного давления:

а – по гипотезе сводообразования; б – от веса толщи грунтов

над тоннелем

Значения нормативных равномерно распределенных вертикальной q^н и горизонтальной p^н нагрузок от давления всей толщи грунтов над тоннелем определяют по следующим формулам:

; (4.6)

; (4.7)

где	i	–	объемный вес грунтов напластований;
	hi	–	толщина слоев напластований;
	n	–	число слоев напластований.

Величину нормативной вертикальной нагрузки от горного давления для тоннелей, сооружаемых в глинистых грунтах на глубине более 45 м, принимают с учетом коэффициента K = Н₁/45, где Н₁ – глубина заложения тоннеля в метрах, считая от поверхности земли до низа тоннельной обделки (см. рис. 4.1, а). Кроме этого, при расположении тоннелей в глинистых грунтах, прочность которых уменьшается под давлением поступающих подземных вод, величину нормативной вертикальной нагрузки от горного давления следует увеличить в пределах 30 %.

Величину нормативной горизонтальной нагрузки на обделки кругового очертания, возводимые в глинистых грунтах текучей и пластичной консистенции, в водонасыщенных грунтах, а также в грунтах, переходящих в условиях эксплуатации в разжиженное состояние, принимают не более 0,75 от величины нормативной вертикальной нагрузки от веса всей толщи грунта над тоннелем.

Значения нормативных нагрузок на обделку тоннеля, расположенного в водонасыщенных слабосвязных грунтах, содержащих свободную воду, принимают обычно от совместного действия гидростатического давления воды и давления грунта во взвешенном состоянии, определяемого по формулам (4.6) и (4.7) с учетом взвешенности грунта в воде.

Объемный вес грунта с учетом взвешенности в воде:

, (4.8)

где	γ	–	объемный вес грунта в сухом состоянии;
	γу	–	удельный вес грунта в сухом состоянии;
	γb	–	удельный вес воды, γb = 10 кН/м3;
	ε	–	коэффициент пористости грунта.

Нагрузки от гидростатического давления на конструкцию отнесены к числу постоянных, хотя они в различные периоды существования обделки могут изменяться от нулевого до максимального значения в зависимости от гарантированной герметизации обделки.

При полной герметизации обделки гидростатическое давление достигает максимальных значений, причем для обделок кругового очертания учет гидростатического давления улучшает условия их статической работы, поскольку создает в сечениях обделки значительную нормальную силу, передающуюся с небольшим эксцентриситетом. Поэтому при расположении обделки в водоносных грунтах конструкцию необходимо рассчитывать как на максимальное гидростатическое давление, так и на минимальное. Второй случай практически означает отсутствие гидростатического давления, что возможно при нарушении герметичности обделки.

Нагрузка от гидростатического давления действует по нормали к наружной поверхности обделки. Ее интенсивность зависит от расстояния точек контура обделки до уровня грунтовых вод h_w (см. рис. 4.1, б):

. (4.9)

При учете гидростатического давления горное давление следует определять с учетом веса грунта во взвешенном состоянии (см. формулу (4.8)).

При расчете обделок кругового очертания на основное сочетание нагрузок в эксплуатационной стадии нагрузку от собственного веса учитывают для монолитно-прессованных обделок и сборных блочных обделок без связей растяжения в стыках:

, (4.10)

где	G	–	вес кольца обделки;
	D	–	наружный диаметр обделки.

Нагрузка от собственного веса принимается равномерно распределенной по пролету выработки и суммируется с расчетной нагрузкой от вертикального горного давления. Для сборных тюбинговых обделок со связями растяжения в стыках нагрузку от собственного веса учитывают только при расчете конструкции в монтажной стадии.