2 Пример расчета на прочность приводного вала конвейера
Исходные данные для расчета приводного вала конвейера устанавливаются из тягового расчета конвейера и из кинематического и силового расчета приводной станции.
Пусть требуется рассчитать приводной вал IV двухцепного конвейера (см. рисунок 1), исходя из следующих данных:
- крутящий момент на приводном валу Т4 = 200 x 103 Нмм;
- натяжение набегающей ветви Sнаб = 2500 Н;
- натяжение сбегающей ветви Sсб = 1000 Н;
- усилие от натяжения цепной передачи RЦ = 800 Н;
- усилие от натяжения тяговой цепи F = 0,5 (Sнаб + Sсб ) = 1750 Н.
- сила RЦ наклонена к вертикали под углом α = 30о.
2.1 Предварительный расчет вала
Выбираем материал и допускаемые напряжения по таблице 1 [1].
Принимаем сталь 40Х, допускаемые напряжения которой имеют значения:
[τк] =138 МПа, [σ-1и] = 90 МПа.
Предварительный диаметр вала рассчитываем по формуле (1) [1]
На этом диаметре устанавливается приводная звездочка цепной передачи (или муфта, соединяющая приводной вал с валом редуктора), то он будет ослаблен шпоночным пазом, поэтому диаметр увеличиваем на (7 –10)% и по ГОСТ 6636-69 [1]. Принимаем стандартное значение
Используя методические указания [1] подбирают подшипники качения для опор вала и выполняют эскизную компоновку, из которой определяются расстояния между сечениями, в которых приложены внешние нагрузки l1, l2, l3.
l1 = 80 мм; l2 = 200 мм; l3 = 940 мм.
2.2 Расчет вала по эквивалентному моменту
2.2.1 Определение опорных реакций
Составляется расчетная схема вала (см. рисунок 3), представляющая собой пространственную произвольную систему сил и с помощью уравнений равновесия статики определяются неизвестные реакции опор в точках B и E.
Реакции опор, направленные вдоль оси Z определяются по следующим уравнениям
Проверка – сумма проекций всех внешних сил на ось Z должна тождественно равняться нулю
|
Рисунок 3 – Расчетная схема вала и эпюры изгибающих и крутящих моментов |
Реакции опор, направленные вдоль оси X определяются по уравнениям
Проверка – сумма проекций всех внешних сил на ось X должна тождественно равняться нулю
Проверки показывают, что реакции опор определены правильно и имеют следующие значения:
2.2.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Эпюры изгибающих моментов строятся для двух взаимно перпендикулярных плоскостей.
По результатам расчета в масштабе строится эпюра МИX (см. рисунок 3).
По результатам расчета строим эпюру МИZ (см. рисунок 3).
Эпюра ТКУ строится из условия, что крутящий момент Т4 распределяется поровну между тяговыми звездочками.
2.2.3 Расчет диаметра вала в опасном сечении
Опасное сечение, т.е. сечение, в котором возникают наибольшие изгибающие и крутящие моменты, может находиться в точках C и D.
Определим эквивалентный момент для обоих сечений, используя формулы (2) и (3).
Расчеты показывают, что опасное сечение находится в точке С вала, где устанавливается одна из приводных звездочек, т.е. на валу выполняется шпоночный паз.
По формуле (1) рассчитывается диаметр вала в опасном сечении
Вал в опасном сечении ослабляется шпоночным пазом, поэтому его диаметр увеличивается на (7-10)% и округляется до стандартного значения [1].
