3 Моделирование оптимальной производственной структуры системы

3.1 Постановка задачи

Необходимо определить оптимальные пропорции в производственной системе, исходя из условия отсутствия ограничений на объемы потребления продукции и поставок исходного сырья, материалов и полуфабрикатов, а также неизменного (постоянного) количества единиц основного оборудования. То есть объем производства системы не будет превышать производственной мощности основной фазы.

Задача поиска оптимальных пропорций сводится к обоснованию оптимального количества единиц вспомогательного оборудования, обеспечивающего минимальные суммарные издержки (текущие и единовременные) в системе в расчете на одну единицу продукции.

Таким образом, внешняя связь проявляется через интервал поступления заявок в систему (исходного сырья и материалов). Предполагается, что данный фактор не может сдерживать производительность системы. Для этого интервал поступления заявок в систему должен быть не больше минимального такта процесса при проведении всех модельных экспериментов.

Необходимо найти оптимальный вариант пропорций в системе, исходя из требования обеспечения минимальных суммарных издержек в системе в расчёте на одну единицу продукции.

При всём этом необходимо учитывать вероятностный характер производственного процесса.

3.2 Формирование критерия оптимальности

В качестве критерия оптимальности при решении задачи обоснования оптимального количества единиц вспомогательного оборудования используется показатель - минимум суммарных издержек (текущих и единовременных) в расчете на одну единицу продукции:

, (58)

где – суммарные издержки в системе при j-том варианте её организации в расчете на одну единицу продукции, руб.:

, (59)

где - значение целевой функции по вариантам организации производственной системы при производстве l-го вида продукции, руб.:

, (60)

где - потери от простоя средств труда в i-й фазе по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год, руб.;

- потери от пролеживания предметов труда перед i-й фазой по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год, руб.;

Е_н – нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности капитальных вложений, Е_н=0,2;

- интервал моделирования (примем =1 год);

- капиталовложения по j-му варианту организации производственной системы, руб.:

, (61)

где - капитальные вложения в расчете на одну единицу оборудования на вспомогательном участке, руб.;

- количество единиц вспомогательного оборудования при j-ом варианте организации производственной системы.

Потери от простоя средств труда в i-й фазе по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год определяются по формуле:

, (62)

где - продолжительность простоев средств труда в i-й фазе по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год, мин;

- издержки от простоев канала обслуживания в i-й фазе, руб./мин.

Потери от пролеживания предметов труда перед i-й фазой по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год определяются по формуле:

, (63)

где - продолжительность пролеживания предметов труда перед i-й фазой по j-му варианту организации производственной системы при производстве l-го вида продукции за год, руб.;

- издержки от простоев заявки в очереди перед i-й фазой, руб./мин.