Задание 5.23.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

§ 6. Применение дифференциала для приближенного вычисления Пример 5.24

Найти приближенно и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой).

Решение:

Воспользуемся формулой для приближенных вычислений:

.

Полагая , найдем и в соответствии с формулой для приближенных вычислений получим

.

Учитывая, что , возьмем и . Тогда

Относительная погрешность может быть вычислена (при достаточно малых ) по формуле . Тогда

.

Ответ: 0,72; .

Пример 5.25

Найти приближенно и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой).

Решение:

Воспользуемся формулой для приближенных вычислений:

.

Полагая , найдем и в соответствии с формулой для приближенных вычислений получим

.

За возьмем число, ближайшее к 33, но чтобы было известно значение , при этом значение должно быть достаточно малым. Очевидно, необходимо взять , . Итак,

Относительная погрешность

.

Ответ: 2,01; .

Задания для самостоятельного решения.

С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой).

Задание 5.24.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

Задание 5.25.

1.	.	2.	.
3.	.	4.	.
5.	.	6.	.
7.	.	8.	.
9.	.	10.	.
11.	.	12.	.
13.	.	14.	.
15.	.	16.	.
17.	.	18.	.
19.	.	20.	.
21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.