МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Мариуполь ПГТУ 2010
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Часть 1
Мариуполь ПГТУ 2010
УДК 510 (076):51(076.5)
Руководство к решению задач и индивидуальные задания по высшей математике. Учебное пособие. Часть 1. / Составили Ю.Е. Коляда, И.В. Федосова, Е.В. Лупаренко, С.Е. Носовская - Мариуполь: ПГТУ, 2010 – 172 c.
В сборнике представлены все разделы курса высшей математики, изучаемые в первом семестре, включающие элементы линейной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, введение в анализ с основными разделами: предел числовой последовательности и предел функции, дифференцирование функции одной переменной и применение дифференцирования к исследованию функций.
Рецензент: С.П. Десятский, к.ф-м.н., доцент,
Составители: Ю.Е. Коляда, д. ф-м.н., профессор,
И.В.Федосова, к.э.н., доцент,
Е.В. Лупаренко, к.т.н., доцент,
С.Е. Носовская, ст. преподаватель.
Отв. за выпуск: зав. кафедрой Коляда Ю.Е.,
д.ф-м.н., профессор.
Утверждено на заседании кафедры высшей математики
Протокол № 5 от " 4 " декабря 2009 г.
Рекомендовано учебно-методической комиссией
факультета информационных технологий
Протокол № 4 от " 9 " декабря 2009 г.
Введение
Тенденции, которые наметились в последние годы в преподавании высшей математики в технических ВУЗах, заключаются в уменьшении объема аудиторных занятий и в увеличении доли самостоятельной работы студентов. Соотношение часов этих видов учебной нагрузки в настоящее время составляет 1:1. Поэтому сложившиеся обстоятельства требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания и методической литературы, способствующей изучению и усвоению программного материала по высшей математике. Наиболее важный этап при этом заключается в развитии практических навыков в решении задач и примеров. Следует отметить, что банк задач, который предлагается студентам на практических занятиях в ВУЗах СНГ сформировался, в основном, за последние 50-60 лет и представлен в задачниках и сборниках [1-5], ставших классическими, и в более поздних изданиях [6-9]. Однако одни из указанных источников труднодоступны для массового пользователя, другие не подходят для самостоятельной работы, и те и другие весьма объемны с точки зрения предлагаемого материала. Поэтому со временем в каждом ВУЗе сформировалось методическое обеспечение практикума по высшей математике, обусловленное спецификой ВУЗа, тенденциями и особенностями развития его научных школ и сложившимися научными традициями. Все это в полной мере относится и к кафедре высшей математики ПГТУ, коллектив которой обладает большим опытом преподавания данного предмета и значительным объемом собственных учебно-методических разработок. Но постоянное увеличение объема самостоятельной работы студентов, развитие дистанционного и заочного образования требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания математического практикума. Этим и руководствовались авторы предлагаемого учебного пособия, составленного в соответствии с традициями, требованиями и опытом преподавания курса высшей математики в ПГТУ.
В сборнике представлены все разделы курса, изучаемого в первом семестре, включающие элементы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, , введение в анализ с основными разделами: предел числовой последовательности и предел функций, дифференцированием и исследованием функций. Предлагаемый материал по каждому разделу сгруппирован по блокам и представлен в виде заданий, каждое из которых включает 30 примеров или задач с одинаковой степенью сложности. В тоже время большие, и весьма важные темы, например, такие как векторная алгебра, раскрытие неопределенностей, дифференцирование функций и т.д. включают несколько заданий с возрастающей степенью сложности последних. Перед каждым заданием приведены подробные решения нескольких типовых задач с их полным анализом. Кроме того, достоинство предлагаемого учебного пособия заключается в возможности формировать преподавателем индивидуальные задания для каждого студента в зависимости от уровня его подготовки. Наличие данного задачника в электронном варианте делает его незаменимым при заочном и дистанционном обучении. Объем материала, включенный в учебное пособие, вполне достаточен, как для аудиторной работы, так и для формирования индивидуальных домашних заданий группе студентов, состоящей из 30 человек. Предлагаемое руководство к решению задач и индивидуальные задания будут весьма полезны лектору при планировании практических занятий, если в группах потока ведут практикум разные преподаватели.
Следует отметить, что при составлении банка задач частично использовались задачи из учебников, ставших классическими [1-5], так и учебно-методическая литература кафедры высшей математики ПГТУ [10-14].
Авторы Коляда Ю.Е., Федосова И.В.
Лупаренко Е.В., Носовская С.Е.