МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА МЕХАНИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

СТАЦИОНАРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Методические указания

РПК «Политехник»

Волгоград 2001

УДК 621.1.016

СТАЦИОНАРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ: Методические указания к лабораторной работе для студентов дневной и вечерней форм обучения / Сост. А.В. Синьков; Волгоград. гос. техн. ун-т. - Волгоград, 2001, - 14с.

В методических указаниях даны описания лабораторной установки для исследования стационарных методов определения коэффициента теплопроводности, необходимые уравнения и расчетные формулы.

Указания предназначены для студентов дневного и вечернего факультета, изучающих дисциплину «Теплотехника» в Волжском политехническом институте Волгоградского государственного технического университета.

Ил. 3. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент А.Д. Грига

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

© Волгоградский

государственный

технический

университет, 2001

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Получить практические навыки определения коэффициента теплопроводности методом неограниченного цилиндрического слоя (метод трубы).

2. Закрепить знание основ теории теплопроводности.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Провести экспериментальное определение коэффициента теплопроводности вещества методом неограниченного цилиндрического слоя.

2. Произвести необходимые расчеты и построить график изменения температур по толщине цилиндрической стенки.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Теплообмен и теплопроводность

Теплообменом называются процессы переноса тепла в пространстве.

Теплообмен – сложное явление, которое может быть разделено на три частных способа передачи тепла: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность – процесс передачи энергии за счет непосредственного взаимодействия микрочастиц вещества.

Механизм распространения тепла теплопроводностью зависит от физических свойств тела. В газах и жидкостях он происходит путем соударения частиц между собой, а также посредством диффузии молекул и атомов. В металлах теплопроводность осуществляется в результате диффузии свободных электронов и частично – упругих колебаний кристаллической решетки. В твердых телах – диэлектриках, в основном, за счет упругих колебаний кристаллической решетки.

В чистом виде теплопроводность встречается лишь в твердых телах. В таких телах, как стекло и кварц, часть энергии наряду с теплопроводностью передается излучением. В аморфных веществах теплота передается за счет упругих волн в материале. В газах и жидкостях теплопроводность дополняется передачей тепла конвекцией и излучением.

Тепловой поток Q ,Вт – это количество теплоты, проходящее в единицу времени через поверхность, перпендикулярную температурному градиенту.

Удельный тепловой поток или плотность теплового потока

.

Температурное поле – совокупность всех значений температуры в теле в данный момент времени.

Процесс теплопроводности (как и другие виды теплообмена) может иметь место лишь тогда, когда в различных точках тела температура неодинакова. В общем случае процесс передачи тепла теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени.

Значение температуры в любой точке пространства, определяемой координатами x, y, z в каждый момент времени  может быть описано уравнением

,

которое представляет собой математическое выражение температурного поля в его наиболее общем виде, когда температура меняется вдоль всех координатных осей, а также с течением времени. Такое температурное поле называют трехмерным нестационарным.

Если , т.е. температура каждой точки с течением времени не изменяется, то такое поле называется трехмерным стационарным.

Режим называется установившимся или стационарным, когда

.

Наиболее простым является случай одномерного температурного поля

,

когда температура с течением времени не изменяется и является функцией лишь одной координаты.

Целью решения задач теплопередачи является определение температурного поля.

Изотермическая поверхность – это геометрическое место точек с одинаковой температурой.

Свойства изотермических поверхностей:

1) в однородном изотропном теле изотермические поверхности непрерывны;

2) изотермические поверхности не пересекаются.

Для того чтобы оценить, насколько резко меняется температура внутри тела, пользуются понятием температурного градиента

.

Температурный градиент – предел отношения разности температур между изотермами к расстоянию между ними по нормали при стремлении этого расстояния к нулю.

Температурный градиент - величина векторная, положительное направление которой совпадает с направлением роста температуры (рис. 3.1). Тепловой поток передается в обратном направлении.

В случае стационарного температурного поля количество тепла, переданного в единицу времени путем теплопроводности через площадку, перпендикулярную grad t, можно описать простым соотношением, предложенным Фурье в 1822г.

. (3.1)

В практике теплотехнических расчетов широко пользуются понятием теплового потока

. (3.2)

Как уже говорилось, положительное значение grad t совпадает с направлением роста температуры. Между тем тепло, в соответствии со вторым началом термодинамики, самопроизвольно передается лишь в направлении убывания температуры. Эти два обстоятельства согласуются введением знака «минус» в правую часть уравнений (3.1) и (3.2).

Рис. 3.1. Расположение изотерм, направление теплового потока

и температурного градиента.

Коэффициент , входящий в эти уравнения, носит название коэффициента теплопроводности. Уравнение (3.1) позволяет определить физический смысл и единицы измерения 

.

Коэффициент теплопроводности – теплофизическая характеристика вещества, характеризует способность вещества проводить теплоту.

Коэффициент теплопроводности – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную grad t, при значении последнего 1 .

Для различных веществ коэффициент теплопроводности различен и зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры. Эти обстоятельства должны учитываться при использовании справочных таблиц.

Наибольшее значение имеет коэффициент теплопроводности металлов, для которых . Наиболее теплопроводным металлом является серебро , затем идут чистая медь , золото , алюминий и т.д. Для большинства металлов рост температуры приводит к уменьшению коэффициента теплопроводности. Эта зависимость (в не слишком широком диапазоне температур) может быть приближенно аппроксимирована уравнением прямой линии

, (3.3)

здесь и _о - соответственно коэффициенты теплопроводности при данной температуре t и при 0 ⁰С,  - температурный коэффициент.

Коэффициент теплопроводности металлов очень чувствителен к примесям. Например, при появлении в меди даже следов мышьяка (Аs) ее коэффициент теплопроводности снижается с до ; для стали при 0,1% углерода , при 1,0% - , а при 1,5% углерода . Влияет на величину  и термическая обработка. Так, у закаленной углеродистой стали на 10-25% ниже чем у мягкой. По этим причинам коэффициенты теплопроводности торговых образцов металла при одинаковых температурах могут существенно разниться. Следует отметить, что для сплавов, в отличие от чистых металлов, характерно увеличение коэффициент теплопроводности с ростом температуры. К сожалению, установить какие-либо общие количественные закономерности, которым подчиняется коэффициент теплопроводности сплавов пока не удалось.

Величина коэффициента теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов-диэлектриков во много раз меньше, чем у металлов и составляет 0,02-3,0 . Для подавляющего большинства из них (исключение составляет магнезитовый кирпич) с ростом температуры возрастает. При этом можно пользоваться уравнением (3.3), имея в виду, что для твердых тел-диэлектриков  >0.

Многие строительные и теплоизоляционные материалы имеют пористое строение (кирпич, бетон, асбест, шлак и др.). Для них и порошкообразных материалов коэффициент теплопроводности существенно зависит от объемной плотности. Это обусловлено тем, что с ростом пористости, большая часть объема заполняется воздухом, коэффициент теплопроводности которого очень низок. Вместе с тем, чем выше пористость, тем ниже объемная плотность материала. Таким образом, уменьшение объемной плотности материала, при прочих равных условиях, приводит к уменьшению . Например, для асбеста уменьшение объемной плотности с 800 кг/м³ до 400 кг/м³ приводит к уменьшению с 0,248 до 0,105 . Очень велико влияние влажности. Например, для сухого кирпича λ = 0,35; для воды λ = 0,6; а для влажного кирпича .

На эти явления надо обращать внимание при определении и технических расчетах теплопроводности. Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах 0,08-0,7 . При этом для подавляющего большинства жидкостей с повышением температуры убывает. Исключение составляет вода и глицерин.

Коэффициент теплопроводности газов еще ниже ( ). Коэффициент теплопроводности газов растет с повышением температуры. В пределах от 20 мм.рт.ст. до 2000ат. (бар), т.е. в области, которая наиболее часто встречается на практике, от давления не зависит. Следует иметь в виду, что для смеси газов (дымовые газы, атмосфера термических печей и т.п.) расчетным путем определить невозможно. Поэтому при отсутствии справочных данных достоверная величина может быть найдена лишь опытным путем.

При значении  < 1 – вещество называют тепловым изолятором.

Закон распределения температуры в дифференциальной форме выражается уравнением Фурье-Кирхгофа, которое получено на основе законов сохранения энергии и Фурье. Для твердых изотропных тел без внутренних источников теплоты оно выглядит так:

_{, ( 3.4)}

_{где – время;}

_{x, y, z – координаты точки тела;}

_{t – температура этой точки в данный момент времени;}

– коэффициент температуропроводности;

_{с,  – удельная теплоемкость и плотность вещества, из которого состоит тело.}

Как следует из уравнений (3.1) и (3.4), для решения задач теплопроводности необходимо располагать сведениями о некоторых макроскопических свойствах (теплофизических параметрах) вещества: коэффициенте теплопроводности, плотности, удельной теплоемкости. Выполняя данную лабораторную работу, нужно получить навыки экспериментального определения коэффициента теплопроводности при установившемся режиме передачи теплоты. Практическая важность этих навыков определяется тем, что эксперимент является по существу единственным источником получения надежных значений , т.к. величина коэффициента теплопроводности зависит от большого числа факторов (химсостава, структуры, пористости и т.п.). Во многих случаях эти влияния не поддаются априорному математическому описанию.