Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ХОЛЛ-ЭФФЕКТА.

1. Цель работы

Экспериментальное определение типа проводимости, механизма рассеяния, удельной проводимости, дрейфовой и холловской подвижности методом Холл - эффекта .

2. Вопросы для подготовки

1. В чем заключается эффект Холла?

2. Дайте определение коэффициента Холла, угла Холла, Холл - фактора

G2

V P1 + - A PA1

1

2

R_M

+ - G1 P2 mV

Рис .11 . Лабораторный макет для исследования эффекта Холла:

1- Электромагнит; 2- датчик Холла; G1 - источник питания электромагнита;G2- источник питания датчика Холла; Р1 - измеритель выходного напряжения источника питания электромагнита; Р2 - измеритель выходного напряжения датчика Холла; РА1 - измеритель тока датчика Холла

2.3. Какие электрофизические параметры полупроводника можно определить методом Холл - эффекта?

3. Описание макета и методика измерений

Источником магнитного поля в данной работе служит электромаг­нит I (рис.2) с разомкнутым кольцевым сердечником из пермаллоя.

Питание электромагнита осуществляется от источника постоянного тока G1.

Индукция B определяется из градуировочного графика по току электромагнита. Ток электромагнита , и следовательно , индукция B может регулироваться изменением выходного напряжения ис­точника G1. Измерение этого напряжения производится вольтмет­ром P1 .Максимальное напряжение на обмотке электромагнита составляет 29,9 В. Сопротивление обмотки на постоянном токе R=220 Ом.

Датчик Холла (2) размером 2 * 1,5 * 0,3 мм на держателе помещен в зазор сердечника электромагнита (рис .12) . Положение датчика в зазоре может регулироваться микрометрическим винтом. Питание датчика осуществляется от другого источника постоянного тока G2.

Максимальное напряжение питания датчика U_д = 3,7 В. Превышение этого значения может вывести из строя датчик!

Ток датчика I_д измеряется стрелочным прибором и изменяется путем изменения U_д.

ЭДС Холла U_н измеряется милливольтметром Р2 .

B

0.3 1.75

1.0

Рис .12. Геометрические размеры датчика Холла (мм).

В - направление магнитной индукции

Рис .13. Общий вид макета: 1 - датчик Холла , 2- держатель датчика , 3- микрометрический винт , 4 - шкала делений линейного перемещения датчика , 5- обмотка электромагнита , 6 - сердечник электромагнита, С, Д - полюса электромагнита

4. Порядок проведение работы

4.1. Ознакомиться по функциональной схеме с расположением приборов макета на лабораторном столе и установить, если требуется, начальное положение органов регулировки:

1. Включить сетевые тумблеры блоков питания. Дать приборам пр греться в течении 20 минут.

2. Нахождение перпендикулярной составляющей напряжения U_y.

Примечание. В реальном эксперименте наблюдается некоторая неоднродность полупроводника , выраженная в существовании перпендикулярной составляющей вектора напряженности, которая приводит к появлению перпендикулярного напряжения U_y = Е_y а . Это напряжение складывается с напряжением U_н, внося некоторую погрешность , которую можно устранить , учтя этот дефект .

Рис. 14.

4.2.1. Отключить электромагнит, вывести датчик на максимальное расстояние от магнита. Подать питающее напряжение на датчик U_д1=3,7 В , U_д2=2,7 В .

Измерить перпендикулярную составляющую U_y1 , U_y2 , записать в таблицу

4.3. Нахождение рабочего положения датчика Холла .

4.3.1. Установить датчик Холла микрометрическим винтом по линейной шкале в положение “0”. Подать напряжение на электромагнит. Перемещая датчик с шагом 2 мм , измерять U_н . Записать в таблицу 1 . Определить размеры области рабочих положений датчика , т.е. длину пути в зазоре , на котором U_н остается постоянном.

Таблица 1

L, mm	0 2 4 6 . . .
UH, mB

4.4. Измерение ЭДС Холла.

1. Установить датчик Холла в рабочую область в зазоре электромагнита.

2. Установить U_д1=3,7 В, измерить I_д. При этих же значениях задать три значения U_м (уменьшая его от максимального 29,9 В на 3-4 В ) , определить для каждого из них величину I_м (обратите внимание на градуировку шкалы токов , не ошибайтесь) , определить В из градуировочного графика , записать в таблицу 2 .

3. Установить U_д2 = 2,7 В, повторить измерения п.4.4.2. Записать в таблицу 2.

Рис .15 . Зависимость величины индукции В магнитного поля в зазоре электромагнита от величины тока подмагничивания (калибровано на приборе Ш1-8)

Таблица 2

Измерение ЭДС Холла

UД, B	UY, B	IД, mA	UM, B	IM, mA	B, TЛ	UM, B	UН - UY

5. Обработка и анализ результатов эксперимента.

1. Объясните, почему изменяется U_н при выведении датчика Холла из зазора и почему рабочем положением можно считать только область постоянных значений U_н. Поясните на рисунке .

5.1.2. Рассчитайте удельную проводимость датчика, найдите погрешность измерения как

_max - _min



2

 = , тогда  =   

3. Расчет коэффициента Холла R и угла Холла .

4. . Известно, что в результате разделения зарядов под действием силы Лоренца, появляется электрическое поле E_H перпендикулярное направлению магнитного поля. Направление этого поля, которое называется полем Холла, зависит от знака носителей заряда. Вектор суммарного электрического поля E ' = E + E_H повернут на некоторый угол  относительно направления j.

.Угол, заключенный между j и E ' , носит названия угла Холла (см. Рис. 16). При этом ЭДС Холла

U_H = E_H b = - V_др * B * b

U_H = - j B b = R j B b;

Величина R в последнем уравнении называется коэффициентом или постоянной Холла .

j, E E '

E_H E_H

E '

j, E

Р ассчитайте коэффициент Холла и угол Холла. Нарисуйте взаимное положение векторов E_H , E и E_рез .

4. Расчёт концентрации и подвижности носителей зарадов.

В общем случае для проводников с двумя типами носителей заряда.

R =

Коэффициент Холла зависит от механизма рассеяния, что учитывается сомножителем r , который носит название Холл - фактора. При высоких температурах происходит рассеяние на акустических колебаниях и

r = = 1.17

При низких температурах рассеяние идет на оптических колебаниях и

r = = 1.93

Для электронного полупроводника, у которого n>>p, коэффициент Холла

R = - r

В тоже время проводимость определяется дрейфовой подвижностью

_др  = q n _др

1

r

С ледовательно, |R|  = _{др ,}

но т.к. |R|  = _{др ,}

можно определить _H, имеющую размерность подвижности и вследствие этого называемую холловской подвижностью

_H = r _{др ,}

У металлов и вырожденных полупроводников

_H = _др.

Рассчитайте Холл - фактор, сравните его значение с теоретическим, сделайте заключение о механизме рассеяния носителей в полупроводнике. Для каких температур свойственен этот механизм рассеяния ?

5.5.Рассчитайте холловскую подвижность _H. Определите погрешность _H, из таблицы найдите более близкое значение подвижности _Н. Исходя из этого, определите проводник, из которого изготовлен датчик Холла и тип его проводимости.

6. Определите концентрацию основных носителей в полупроводнике:

а) Исходя из значения R , полученного в эксперименте ;

б) исходя из значений удельной проводимости и табличного значения _H холловской подвижности;

7. Определите относительную погрешность значения концентрации, вносимую из- за разности дрейфовой и холловской подвижности .

Таблица № 3

Подвижность Материал	Si	Ge	Sn (серое)	Ga As	Jn P	Jn As
H [ ]	0.14	0.39	0.20	0.85	0.34	2.30
P [ ]	0.05	0.19	0.1	0.45	0.06	0.10

Список литературы:

1. Г. И. Епифанов, Ю. А. Мома. Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА . - : Сов. Радио, с.265.