Лабораторная работа №5
Тема. Приближение функций, заданных таблицей, по методу наименьших квадратов.
Задание: Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени, аппроксимирующий функцию, заданную таблично, построить график.
Для этой же функции построить многочлен первой степени, пользуясь встроенными функциями системы MathCAD для линейной регрессии. Графически сравнить полученные результаты.
Варианты индивидуальных заданий.
Номер варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
xk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
0.25 |
0.7788 |
1.284 |
0.2474 |
0.2526 |
1.031 |
0.2449 |
0.2553 |
0.31 |
0.7334 |
1.363 |
0.3051 |
0.3150 |
1.048 |
0.3004 |
0.3203 |
0.36 |
0.6977 |
1.433 |
0.3523 |
0.3678 |
1.066 |
0.3452 |
0.3764 |
0.39 |
0.6771 |
1.477 |
0.3802 |
0.4000 |
1.077 |
0.3714 |
0.4111 |
0.43 |
0.6505 |
1.537 |
0.4169 |
0.4434 |
1.094 |
0.4053 |
0.4586 |
0.47 |
0.6250 |
1.600 |
0.4529 |
0.4875 |
1.112 |
0.4382 |
0.5080 |
Номер варианта |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
xk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
0.24 |
1.2711 |
0.2355 |
1.029 |
0.7866 |
0.2423 |
0.2447 |
0.2374 |
0.26 |
1.297 |
0.2544 |
1.034 |
0.7711 |
0.2629 |
0.2660 |
0.2571 |
0.27 |
1.310 |
0.2637 |
1.037 |
0.7634 |
0.2733 |
0.2768 |
0.2667 |
0.29 |
1.336 |
0.2823 |
1.042 |
0.7483 |
0.2941 |
0.2984 |
0.2860 |
0.30 |
1.350 |
0.2915 |
1.045 |
0.7408 |
0.3045 |
0.3093 |
0.2955 |
0.32 |
1.377 |
0.3097 |
1.052 |
0.7261 |
0.3255 |
0.3314 |
0.3146 |
Номер варианта |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
xk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
1.2 |
0.0792 |
0.1823 |
1.063 |
0.3012 |
1.492 |
0.6703 |
0.7293 |
1.3 |
0.1139 |
0.2624 |
1.091 |
0.2725 |
1.935 |
0.5169 |
1.0495 |
1.4 |
0.1461 |
0.3365 |
1.119 |
0.2466 |
2.293 |
0.4350 |
1.3459 |
1.6 |
0.2041 |
0.4700 |
1.170 |
0.2019 |
3.561 |
0.2800 |
1.8800 |
1.7 |
0.2304 |
0.5306 |
1.193 |
0.1827 |
3.935 |
0.2541 |
2.1225 |
1.9 |
0.2788 |
0.6419 |
1.239 |
0.1496 |
4.055 |
0.2466 |
2.5674 |
Номер варианта |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
xk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
yk |
1.24 |
0,8604 |
1,2350 |
0,8539 |
1,1973 |
2,0127 |
0,6419 |
0,9929 |
1.27 |
0,9561 |
1,1980 |
0,6824 |
0,9863 |
1,7427 |
0,5993 |
0,8473 |
1.3 |
1,0495 |
1,1626 |
0,5727 |
0,8518 |
1,5792 |
0,5664 |
0,7512 |
1.32 |
1,1105 |
1,1398 |
0,5190 |
0,7863 |
1,5038 |
0,5477 |
0,7029 |
1.34 |
1,1707 |
1,1177 |
0,4756 |
0,7336 |
1,4462 |
0,5310 |
0,6629 |
1.37 |
1,2592 |
1,0855 |
0,4241 |
0,6712 |
1,3834 |
0,5085 |
0,6139 |