Тема 7. Пасивні елементи в найпростіших електричних колах
Найпростішим
електричним колом називають коло, в яке
ввімкнено джерело електроенергії і
один з елементів: активний опір
або індуктивність
, або ємність
.
7.1. Коло з активним опором
Електричне
коло з одним активним опором
показано на рис.7.1. До
затискачів прикладено синусоїдну напругу
(7.1)
Рис.7.1
Згідно
з другим законом Кірхгофа складаємо
рівняння
,
або
,
звідки
,
(7.2)
де
-
амплітуда струму, що збігається із
законом Ома для ділянки пасивного кола
і доводить можливість застосування
закону Ома для ділянки пасивного кола
з активним опором у разі змінного струму.
Із
формули (7.2) випливає, що початкова фаза
струму
дорівнює
початковій фазі напруги
:
.
(7.3)
Кут зсуву фаз між напругою і струмом дорівнює нулю:
,
(7.4)
тобто струм і напруга збігаються за фазою (рис.7.2).
Рис.7.2
Миттєва потужність, що надходить в електричне коло,
.
(7.5)
Отже, миттєва потужність, що витрачається в активному опорі,
(7.6)
оскільки
=
=
.
Із (7.6) бачимо, що миттєва потужність
.
(7.7)
складається
з двох складових: постійної
і гармонійної
,
яка змінюється з подвійною кутовою
частотою
.
Оскільки миттєві значення
і
збігаються
за фазою, миттєва потужність завжди
додатна. Вона коливається від нуля до
амплітудного значення
(див. рис.
7.2).
Середнє
значення миттєвої потужності
за
період
називають
активною потужністю і позначають
.
.
(7.8)
Отже,
.
(7.9)
Враховуючи,
що
, і замінивши
в (7.9), дістанемо
.
(7.10)
Активну потужність вимірюють у ватах (кіловатах): [1 Вт]=[1В]•[1А] .
Площа,
обмежена кривою
і віссю абсцис (див. рис. 7.2,а ), є енергією
,
(7.12)
що надійшла в електричне коло за один період і перетворилася в опорі на теплоту.
Енергія,
яка споживається колом за час
(див. рис. 7.2),
.
(7.13)
7.2. Коло з індуктивністю
Потокозчеплення
(повний магнітний потік), яке зчеплене
з колом (рис. 7.3 ), прямо
пропорційне
до струму в даному колі:
(7.14)
Якщо
таке коло ввімкнено до змінної напруги
і в ньому протікає змінний струм
,
то згідно із законом електромагнітної
індукції в ньому виникає ЕРС самоіндукції
.
(7.15)
Рис.7.3