5.1.4 Контроль числа дефектних виробів

У тому випадку, коли необхідно зробити контроль числа дефектних виробів у малосерійної партії, що складає з N екземплярів, l_т можна підрахувати по формулі

(5.13)

де d_m — число дефектних виробів у вибірці обсягом у т екземплярів; D₀ — число дефектних виробів у партії доброї надійності, D₁ — число дефектних виробів у партії поганої надійності.

Формула (5.13) практично може бути використана тільки для дуже малих партій (N≤150). Але й при цих умовах розрахунки l_т громіздкі, що ускладнює контроль.

Більше зручної й досить точної є формула

(5.14)

де ; ; .

Для полегшення процедури контролю можна заздалегідь підрахувати для певних значень d_m=0, 1, 2, 3, ... приймальні (m_пр) і бракувальні (m_бр) обсяги випробувань:

(5.15)

(5.16)

Розрахований у такий спосіб план контролю може бути представлений у табличній або графічній формі. На рис. 5.1 показаний графік контролю, де область П, що лежить нижче лінії 1, — область приймання, область Б, що лежить вище лінії 2, — область бракування, область ПІ, укладена між лініями 1, 2 й осями координат, — область продовження випробувань.

Графіки контролю можна будувати по трьох характеристичних точках:

а) d_m =0, ;

б) d_m = D₀, ; (5.17)

в) d_m =( D₀+ D₁)/2 , .

Рисунок 5.1 - Графік контролю

Для контролю надійності більших партій виробів (N≥1000), а також відновлюваних виробів доцільно користуватися біноміальними планами, одержуваними зі співвідношення

(5.18)

де q₀ — імовірність відмови в кожнім одиночному випробуванні для партії з гарною надійністю; q₁ — те ж для партії з поганою надійністю.

З (5.18) випливають формули для приймальних (d_np) та бракувальних (d_б,p) чисел дефектних виробів із числа т випробувань:

(5.19)

де

(5.20)

Приймальні й бракувальні числа для ряду значень m можуть бути підраховані заздалегідь і представлені у вигляді таблиць плану. Для практичних цілей зручніше представляти план контролю у вигляді графіка (рис. 5.2). З (5.19) треба, що приймальні (d_np) і бракувальні (d_бр) числа лінійно залежать від обсягу випробувань, причому h₁ й h₂ визначають відрізки на осі ординат, a s — тангенс кута нахилу прямих до осі абсцис. Якщо величина ризику постачальника α і ризику замовника β рівні, то h₁=h₂. При побудові графіка плану корисно визначити мінімальне число випробувань, при якому можна прийняти партію, коли число відмов d=0. З (5.19) одержуємо

(5.21)

Рисунок 5.1 - План контролю

Обчисливши m₀, можна побудувати графік плану по трьох характеристичних крапках:

а) d_m = 0, m₀ = — h₁/s;

б) d_m = h₁, m = 0; (5.22)

в) d_m == h₁, m = 0.

Якщо контролюється надійність великої партії виробів ((N≥1000)) або виробів, відновлюваних у процесі контролю, за умови q₁≤0.1, т.б. виходячи з розподілу Пуассона, маємо

(5.23)

Тоді вихідні величини для побудови графіка контролю визначаються співвідношеннями

(5.24)

Усі інші положення послідовного контролю залишаються такими ж, як й у біноміальному плані.