5.1.2 Контроль надійності за методом однократної вибірки

Метод однократної вибірки полягає в тому, що з контрольованої партії обсягу N виробів береться одна випадкова вибірка, обсягу п екземплярів. Виходячи з N, п та  і установлюються оцінні нормативи a₀ та а₁; якщо вибіркове значення контрольованого параметра менше або дорівнює a₀, то партія визнається надійною; якщо більше або дорівнює а₁, то партія бракується.

Якщо контролюється число дефектних виробів (ймовірність відмови) у партії обсягу N виробів і при наявності в ній d₀ дефектних виробів (q₀= d₀/N), надійність партії вважається високою, а при наявності d₁ дефектних виробів (q₁= d₁/N) — низкою, то при заданих  та  оцінні нормативи a₀ й а₁ установлюються із співвідношень:

(5.1)

(5.2)

де d — число дефектних виробів у вибірці; — ризик постачальника, близький до заданого ; — ризик замовника, близький до заданого  .

У загальному випадку та через дискретність гіпергеометричного розподілу, використовуваного у формулах (5.1) та (5.2).

Практичне використання формул (5.1) і (5.2) при n>100 досить важко. При q₀<0.1 та q₁<0.1 найбільше наближення до (5.1) і (5.2) дають формули:

(5.3)

(5.4)

де f = n/N.

Співвідношення (5.3) і (5.4) доцільно використати для партій обсягом N≤500.

Коли обсяг партії N>500, а також при випробуваннях відновлюваних виробів або коли n≤0.1N можна користуватися біноміальним законом розподілу, відповідно до якого:

(5.5)

(5.6)

Якщо дотримуються умови n≤0.1N; q₀<0.1, q₁<0.1 то, користуючись розподілом Пуассона, одержимо:

(5.7)

(5.8)

де a₀=q₀n; a₁=q₁n

Помилка, що виникає при заміні біноміального закону розподілу розподілом Пуассона, маємо порядок q²n. Формули (5.7) і (5.8) доцільно використати для контролю надійності багатосерійних (n≥50) високонадійних пристроїв. При контролі більших партій (50≤п≤0.1N) з порівняно невисокою надійністю (n₀(q₀)≥4) можна користуватися наближеними формулами:

(5.9)

(5.10)

Контроль надійності по наробітку зводиться до порівняння середнього наробітку до відмови зі значеннями довірчих границь, певних з ймовірностями ₁=l- та ₂=l-.

5.1.3 Послідовний метод контролю надійності

Послідовний метод контролю не передбачає попереднього визначення обсягу вибірки. Інформація про надійність випробовуваних пристроїв накопичується при послідовно зростаючому обсязі випробувань (m). На кожному етапі випробувань відношення правдоподібності l_т рівняється із заздалегідь певними оцінними нормативами

(5.11)

(5.12)

При цьому можуть бути прийняті три рішення:

якщо l_т≤В — партія приймається;

якщо l_т ≥А — партія бракується;

якщо В< l_т<А— випробування тривають.

При послідовному методі контролю можливі два способи контролю - контроль числа дефектних виробів і контроль по наробітку.