Закон Ома

Согласно закону Ома напряжение на пассивном участке цепи, содержащий резистивный элемент (рис.2), прямо пропорционально току на этом участ­ке, где сопротивление R есть коэффициент пропорциональности между напряжени­ем и током этого участка. Закон Ома можно записать в нескольких видах:

;

Для активного участка цепи, содержащего и приемники и источники (рис.3), закон Ома можно сформулировать следующим образом: на­пряжение на участке цепи, содержащем несколько элементов равно алгебраической сумме напряжений на каждом из элементов этого участка цепи. Для определения этого напряжения удобно указать положительные направления напряжений на каждом из элементов этого участка цепи. Напряжения на зажимах сопротивлений совпадают по направлению с током, так как ток через пассивный элемент протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Напряжение на зажимах источника ЭДС направлено от точки большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Направление этого напряжения всегда противоположно направлению ЭДС и не зависит от направления тока в ветви. Воспользуемся правилом составления уравнений по второго закона Кирхгофа

Рис.2 Рис.3

Для рассматриваемого участка цепи:

-U_ab +U_R +U_E + U_Rв =0

U_ab = RI + E + R_BI.

Выразив из этого уравнения ток, получим выражение для закона Ома, записанного относительно тока:

или в обобщенном виде ,

где Uab - напряжение на зажимах всего участка цепи, и направление этого напряжения должно совпадать с направлением искомого тока; Е - ЭДС участка цепи, которая берется со знаком «+», если направление совпадает с направлением искомого тока (источник работает в режиме генератора) или со знаком «-», если не совпадает (источник работает в режиме приемника); - сумма сопротивлений данного участка цепи.

Метод наложения

В основе метода наложения лежит принцип наложе- ния. Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в k-той ветви любой сложной линейной электрической цепи равен ал­гебраической сумме токов, вызываемых каждой ЭДС в отдельности.

Н а принципе наложения основан метод расчета, который называется - методом наложения. Для расчета токов по это-му методу, представим схе­му (рис.1) в виде двух схем (рис. 4а, б), в каждой из которых остается по одному источнику ЭДС

а ) б)

Рис. 4

В этих схемах показываем направления частичных токов. Определяем частичные токи I'₁ , I'₂ , I'₃ от действия первого источника ЭДС E₁ (рис. 4, а) и токи I"₁ , I"₂ , I"₃ от действия второго источника ЭДС Е₂ (рис. 4, б).

Действительные токи находим, как алгебраическую сумму частичных токов:

I₁= I'₁ - I"₁ ; I₂ = I"₂ - I'₂ ; I₃= I'₃ +I"₃

Причем частичные токи, направление которых совпадает с выбранным направлением действительного тока, входят в сумму со знаком «+», а которые не совпадают - со знаком «-».