3.1. Постоянная нагрузка

N₁ = g_риг*l/2 = 51,86*24/2 = 622,32 кН

Продольная сила в нижнем сечении колонны равна

N₂= g_ст*(Н_вс+ 0,9) = 26,4*(11,6+0,9) = 282,48 кН

N₃= g_к*(Н_вк+ 0,9) = 1,0*(10,7+0,9) = 11,6 кН

Продольная сила от постоянной нагрузки колонны в нижнем сечении колонны равна

N_g= N₁+N₂+N₃

N₂– нагрузка от веса стен

N₃– от веса колонн

N_g= 622,32+282,48+11,6 = 916,4 кН

3.2. Снеговая нагрузка

N_р= Р*l/2 = 18*24/2 = 216 кН

3.3. Ветровая нагрузка

W¹+ W = 1,75 W

Считаем, что для фермы I_р =

X = 3*( q_э - q_э¹)H/16 + 1.75W/2 = 3*(3.86-2.9)*9.4/16 + 1.75*11.97/2=12.165

M_a = 5*q_э * H²/16 +3*q_э¹*H²/16 +1.75WH/2=5*3.86*9.4²/16+3*2.9 *9.4²/16 +1.75*11.97*9.4/2=253.083 кНм

M_B = 3*q_э*H²/16+5*q_э¹ * H²/16+1.75WH/2 = 3*3,86*9.4²/16 +5*2,9*9.4²/16 +1.75*11.97*9.4/2=242.48кНм

H_A = 13*q_э*H/16+3*q_э¹ * H/16+1.75W/2 = 13*3,86*9.4/16 +3*2,9*9.4/16 +1.75*11.97/2=45.065кНм

H_B = 3*q_э*H/16+13*q_э¹ * H/16+1.75W/2 = 3*3,86*9.4/16 +13*2,9*9.4/16 +1.75*11.97/2=39.426кНм

От ветровой нагрузки в колоннах рамы не возникает продольного усилия.

4. Подбор сечения и расчет стержня колонны

Исходные данные

• расчетные усилия: M_a =253.083 кНм;N =1132.4кН;e=M_a/ N=253.083 /1132.4 = 0.223

• материал: ВСт3кп2 R_y = 215 Мпа =21,5кН/см²

• коэффициент условий работы: _с=1

• предельная гибкость:[] = 120;

• расчетные длины: l_x = 2H =18.8м, l_y = 0.5H=4.7м

Колонна может быть сварной, составленной из трех листов (двух поясных и стенки), или принята в виде прокатного широкополочного двутавра. В курсовом проекте примем второй вариант.

Зададимся гибкостью  = 80. При  = 80, R_y =21,5кН/см², по таблице 3[3] находим, что = 0,734. По принятой гибкости наметим ориентировочные габаритные размерыbиh.

i_x=l_x / = 0.42h  h≥ l_x/0,42 = 18,8/0,42*80=0,56 м = 56 см

i_y = l_y / = 0.24 b  b≥ l_y /0.24  = 4.7/0.24 *80=0,244 м = 24.4 см

_х= 0,35h= 0,35*56=19,6 см – радиус ядра сечения

Для определения требуемой площади воспользуемся формулой Ясинского: =N/A+M/WX ≤R_у_с , 

A_тр= N/R_у(1/+e/_х) = 1132,4/21,5(1/0,734 + 22,3/19,6)=131,68 см²

Из сортамента выбираем наибольшее приближенное А при А = 143 см²№ профиля 50Ш1,h=484 мм, b=306 мм, i_x=20,6 мм, i_y =6,88 мм, W_x =2500 ³ d= 11,6 мм, t=17 мм, _х= W_x/A=2500/143=17,48 см.

4.1. Проверка колонны на устойчивость в плоскости рамы

_х =l_x / i_x = 18,8/0,206=91,26 ≤ [] = 120

• условная гибкость:_х

_х=_х √( R_y/Е)= 91,26*√(21,5/2,1*10⁴)=2,92

• относительный эксцентриситет m

m = e/_х= 22,3/17,48=1,28

• коэффициент, учитывающий форму сечения :

 = 1,4-0,02_х=1,4-0,02*2,92 = 1,34

• приведенный эксцентриситет m₁:

m₁ = * m = 1,34*1,28=1,72

По приложению 1[3] _внец=f(_х; m₁) = 0,320

N/А_внец≤R_y _с; 1132,4/143*0,320=24,75 ≥ 21,5

Условиеустойчивости не выполнено.

Выбираем по сортаменту № профиля 60Ш1 А = 179 см²,h=579 мм, b=320 мм, i_x=24,4 мм, i_y =7,21 мм, W_x =3680 см³ d= 11,6 мм, t=17 мм, _х= W_x/A=3680/179=20,55 см.

ПРОВЕРКА КОЛОННЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ В ПЛОСКОСТИ РАМЫ

_х =l_x / i_x = 18,8/0,244=77,05 ≤ [] = 120

• условная гибкость:_х

_х=_х √( R_y/Е)= 77,05*√(21,5/2,1*10⁴)=2,47

• относительный эксцентриситет m

m = e/_х= 22,3/20,55=1,09

• коэффициент, учитывающий форму сечения :

 = 1,4-0,02_х=1,4-0,02*2,47 = 1,35

• приведенный эксцентриситет m₁:

m₁ = * m = 1,35*1,09=1,47

По приложению 1[3] _внец=f(_х; m₁) = 0,410

N/А_внец≤R_y _с; 1132,4/179*0,410=15,43 ≤ 21,5

Условиеустойчивости выполнено.