Скачиваний:
14
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
3.94 Mб
Скачать

3. Расчет рамы. Определение расчетных усилий в колонне.

    1. Постоянная нагрузка.

N1=qриг*l/ 2 = 5,634 * 24 / 2 = 67,608 кН

Продольная сила в нижнем сечении колонны равна

N2=qст* (Hв.с.+ 0,9) = 13,2 * (11,1 + 0,9) = 158,4 кН

N3=qк*H=qк* (Hв.с.+ 0,9) = 1 * (11,1 + 0,9) = 12 кН

Продольная сила от постоянной нагрузки в нижнем сечении колонны равна

Ng = N1 + N2 + N3 = 67,608 + 158,4 + 12 = 238 кН

    1. Снеговая нагрузка.

Nр=P*l/ 2 = 18 * 24 / 2 = 216 кН

    1. Ветровая нагрузка.

W + W’ = 1,75 * W

Ha = 13/16 * qэ * H + 3/16 * q’э * H + 1/2 * 1,75 * W = 13/16 * 1,53 * 10,2 + 3/16 * 1,15 * 10,2 + 1/2 * 1,75 * 4,74 = 19,03 кН

Hb = 3/16 * qэ * H + 13/16 * q’э * H + 1/2 * 1,75 * W = 3/16 * 1,53 * 10,2 + 13/16 * 1,15 * 10,2 + 1/2 * 1,75 * 4,74 = 16,58 кН

Ma = 5/16 * qэ * H2 + 3/16 * q’э * H2 + 1/2 * 1,75 * W * H = 5/16 * 1,53 * 10,22 + 3/16 * 1,15 * * 10,22 + 1/2 * 1,75 * 4,74 * 10,2 = 114,24 кН

Mb = 3/16 * qэ * H2 + 13/16 * q’э * H2 + 1/2 * 1,75 * W * H = 3/16 * 1,53 * 10,22 + 13/16 * 1,15 * 10,22 + 1/2 * 1,75 * 4,74 * 10,2 = 169,36 кН

N = Ng + Nр = 238 + 216 = 454 кН

Ma= 114,24 кН

4. Подбор сечения и расчет стержня колонны

Исходные данные:

  • Расчетное усилие: М = 114,24 кНм

N = 454 кН

e = M/N = 114,24/454 = 0,25

  • Материал ВСт3 кп 2 Ry= 215 Мпа = 21,5 кН/см2

  • с= 1 – коэффициент условия работы

  • [] = 120 – предельная гибкость

  • Расчетные длины: lx= 2 *H= 2 * 800 = 1600 м

ly= ½ *H= ½ * 800 = 400 м

Колонна может быть сварной, составной из трех листов или принято ввиде прокатного широкополочного двутавра. В курсовом проекте примем второй вариант.

Поперечное сечение колонны.

ix = Ix/A  0,42h

iy = Iy/A  0,24h

x = Wx/A  0,35h

  1. Задаемся значением = 7090

= 90

  1. По приложению 3[3] находим =f(,Ry)

 = 0,665

  1. По принятой гибкости наметим ориентировочные габаритные размеры hиb.

ix = lx/ = 0,42h  h  lx/ (0,42 * ) = 1600 / (0,42 * 90) = 42,33 см

iy = ly/ = 0,24b  b  ly/ (0,24 * ) = 400 / (0,24 * 90) = 18,52 см

ρx= 0,35 *h= 0,35 * 42,33 = 14,82 см

Для определения требуемой площади воспользуемся формулой Ясинского:

σ = N / A * φ +M / Wx ≤ Ry * γc

Aтр = N / Ry * (1 / φ + e / ρx) = 454 / 21,5 * (1 / 0,665 + 25 / 14,82) = 67,38 см²

Из сортамента по значениям А,h,bвыбираем профиль и выписываем характеристики сечения: №проф– 50Б1; А = 91,8 см2;h= 49,5 см;b= 20 см;iх = 20,3 см;iy= 4,2 см;Wx= 1520 см3; ρx=Wx / А = 1520 / 91,8 = 16,56 см.

Проверяем колонну выбранного сечения на устойчивость:

  1. Проверка на устойчивость в плоскости рамы

λх= 1х /ix = 1600 / 20,3 = 78,82 <_[λ] =120

  • Условная гибкость λх= λх√Ry/E= 78,82√21,5/2,1*104= 2,52

  • Относительный эксцентриситет

m=e/ρx=25 / 16,56 = 1,51

  • Коэффициент, учитывающий форму сечения

η = 1,4 – 0,02 λх= 1,4 – 0,02 * 2,52 = 1,35

  • Приведенный эксцентриситет

m1 = η *m= 1,35 * 1,51 = 2,04

по приложению 1 [3] φ вн= 0,357

  • Проверка на устойчивость

N/Aφвн≤Ryc

454 / 91,8 * 0,35 = 14,1 ≤ 21,5 кН/см²

Полученное выражение удовлетворяет условию, устойчивость обеспечена.

  1. Проверка колонны на устойчивость из плоскости рамы

λу= 1у /iу= 400 / 4,2 = 95,24 < [λ] =120

по приложению 3 [3] φу= 0,630

Согласно СНиП при проверке колонны на устойчивость учитывается наибольший изгибающий момент Мхв пределах средней трети расчетной длины 1у, но не менее 0,5Ммах.

В курсовом проекте:

Мх= 0,5Ммах

mx=Mx/Nρx= 0,5 *m= 0,5 * 1,51 = 0,755

Вычисляем коэффициент С, учитывающий пространственный характер потери устойчивости :

С = β / (1 + mx * α), где

β и α – коэффициенты, зависящие от формы сечения.

Для двутаврового сечения примем α = 0,7; β = 1,0.

С = 1,0 / (1 + 0,755 * 0,7) = 0,65

N / (A * φу * C) = 454 / (91,8 * 0,63 * 0,65) = 12,1 < 21,5

Условие равновесия выполняется.

Место устойчивость стенки и поясных листов.

Толщина стенки и поясных листов значительно меньше других размеров пластин. Если сжимающее напряжение в пластине достигают критических значений, то может произойти их выпучивание или потеря местной устойчивости. Выпученная часть пластины выключается из работы сечения, что может привести к преждевременной потери несущей способности колонн. Величина критических напряжений потери устойчивости зависит от размеров пластин, вида закрепления и характера эпюры сжимающих напряжений. Если критические напряжения будут равны пределу текучести, то потеря местной устойчивости произойдет не раньше, чем будут исчерпана несущая способность колонны целиком. Проверку местной устойчивости стенки и полки рассматриваемой колонны не делаем, так как в прокатных профилях толщина их принята с учетом обеспечения местной устойчивости.

Соседние файлы в папке Курсовой проект - Поперечная рама стального каркаса здания