3. Основные теоретические сведения
3.1. Классификация сред по их электрическим свойствам, граничная частота.
По своим электрическим свойствам среды характеризуются первичными электрическими параметрами зависимости от соотношений этих величин среды делят на: диэлектрики; полупроводники; проводники.
Характеристикой
среды с проводимостью является
комплексная абсолютная диэлектрическая
проницаемость среды
,
и для классификации сред надо учитывать
соотношение величин
и
.
Если
–
проводник;
–
диэлектрик;
–
полупроводник.
Отношение
проводимости среды
к величине
называется
тангенсом угла потерь
.
Поэтому
класс среды может быть определен по
тангенсу угла потерь: если
>10
– проводник;
<0.1
– диэлектрик; 0,1<
<10
– полупроводник.
На большое число материалов, применяющихся при изготовлении радиокомпонентов, величины тангенса угла потери приведены в справочной литературе.
Отсюда видно, что класс среды определяется не только первичными электрическими параметрами, но и частотой ЭМВ. Одна и та же среда при различных частотах может проходить весь диапазон классов.
Иногда вводят понятие граничной частоты, т.е. частоты, при которой токи проводимости и смещения равны:
,
при
-
диэлектрик
;
при
-
полупроводник
;
при
-
проводник
.
Граничная частота позволяет определить класс среды по частоте ЭМВ.
Коэффициент
распространения в средах с проводимостью
становится комплексной величиной и
может быть представлен в алгебраической
и показательной формах
(1)
причем
,
(2)
,
(3)
поэтому, представляется необходимым выразить коэффициент фазы и коэффициент затухания через параметры среды a, a, .
Для коэффициентов затухания и фазы имеют место следующие выражения
,
(4а)
.
(4б)
В
идеальном диэлектрике
.
Среды с потерями
Среды с потерями (0), в свою очередь, распределяются на диэлектрические, проводящие и среды, занимающие промежуточное положение.
В
диэлектрических средах
и тем более
,
поэтому (4а) можно упростить, пренебрегая
величиной
.
В этом случае коэффициент фазы будет
определяться выражением
.
(5)
Однако
такое же упрощение для
неприемлемо, так как обращает его в
нуль, т.е. исключается возможность учета
потерь на протяженных линиях радиосвязи.
Более строгим подходом к реальному
учету потерь в распространяющихся
волнах будет использование разложения
в степенной ряд, в котором достаточно
ограничиться первыми двумя членами
разложения
(6)
С учетом (6) формула (4б) приобретает вид
.
(7)
Величина фазового сдвига соответственно будет определяться выражением
.
(8)
В
проводящих средах
,
и "единицами" в формулах (4) можно
пренебречь, поэтому формулы (4а) и (4б)
приобретают вид:
, (9а)
,
(9б)
. (9в)
В средах, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, коэффициенты фазы и затухания определяются по полным формулам (4).
Таким образом, при рассмотрении распространения электромагнитных волн в конкретной среде необходимо определить класс среды (диэлектрик, проводник или среда, занимающая промежуточное положение) по величине , так как одна и та же среда с потерями может относиться к разным классам для электромагнитных волн разных частот.
В средах с потерями волновое сопротивление становится комплексной величиной
.
(10)
и,
соответственно, формулы поля плоской
электромагнитной волны должны быть
записаны с учетом этого и для диэлектрических
сред:
;
для проводящих сред:
,