Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

______________________________________________________________________________

Кафедра системного анализа

Домашнее задание

“Методы планирования эксперимента”

по курсу

“Анализ данных”

Группа

Студент

Вариант

Оценка

Москва, 20___ г.

1. Проверка влияния способа получения катализатора на выход технологического процесса

Исходные данные. Количество (кг) выходного продукта, полученного в экспериментах по проверке активности катализатора

Таблица И1

Способ получения катализатора	Номера экспериментов
	1	2	3	4

Преобразованная таблица (из каждой ячейки исходной таблицы вычтено число )

Таблица Р1

Способ получения катализатора	Номера экспериментов
	1	2	3	4
					ΣΣ=

Общая сумма квадратов отклонений :

Сумма квадратов отклонений между уровнями :

=

Сумма квадратов отклонений внутри уровней :

=S₀-S_му=

Число степеней свободы, связываемое с каждой из сумм соответственно:

Таблица дисперсионного анализа:

Таблица Р2

Источник изменчивости	Сумма квадратов	ЧСС	Среднее квадратов
Разброс между уровнями
Разброс внутри уровня
Сумма

(ЧСС числителя= , ЧСС знаменателя= )

Т.к. расчетное значение (меньше/больше) табличного, то способ получения катализатора на выход технологического процесса (влияет/не влияет).(ненужное зачеркнуть)

2. Нахождение уровней факторов , обеспечивающих максимальное значение выхода продукта

Исходные данные: с₀ =_____ с₃ = _____

с₁ = _____ с₄ = _____

с₂ = _____ c₅ = _____

Функция отклика:

1. Метод покоординатной оптимизации (Гаусса-Зейделя)

а) эквидистантные планы для переменной x₁.

Зафиксированные значения переменных

x₂ = x₃ = x₄ =

Планируемое число экспериментов N= Шаг изменения переменной x₁ =_{___________}

№ эксп.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x1

x_1опт =

б) метод деления отрезка пополам для переменной x₂

Зафиксированные значения переменных

x₁ = x₃ = x₄ =

Планируемое число экспериментов N =

№№ эксп.	Границы интервала		Точки проведения экспериментов (расчет.)		(x2лев)	(x2прав)
	Левая	Правая	x2 левая	x2 правая
1-2
3-4
5-6
7-8

x_2опт=

в) метод, использующий числа Фибоначчи, для переменной x₃

Зафиксированные значения переменных

x₁ = x₂ = x₄ =

Планируемое число экспериментов N = Число Фибоначчи F_N =

№ шага i	№ эксп.	Границы интервала			Точки проведения экспериментов (расчет.)		(x3лев)	(x3прав)
		Левая	Правая		x3 левая	x3 правая
0	1-2
1	3
2	4
3	5
4	6

x_3опт =

г) метод “золотого сечения”

Зафиксированные значения переменных

x₁ = x₂ = x₃ =

№ эксп.	Границы интервала		Точки проведения экспериментов (расчет.)		(x4лев)	(x4прав)
	Левая	Правая	x4 левая	x4 правая
1-2
2
3
4
5
6
7

x_4опт =

Итого:

x_1опт =___ x_2опт = x_3опт=____ x_4опт =____ _опт=

Общее число проведенных экспериментов равно ______

2. Нахождение уровней факторов ,обеспечивающих максимальное ожидаемое значение выхода продукта, методом крутого восхождения с использованием дробного факторного эксперимента (методом Бокса-Уилсона)

Таблица Р3

Воспользуемся дробным факторным экспериментом ДФЭ 2^4-__

Генерирующее соотношение: .

План эксперимента:

№										ŷi
	Станд.	Натур.	Станд.	Натур.	Станд.	Натур.	Станд.	Натур.
1
2
3
4
5
6
7
8

Оценки коэффициентов регрессии:

â₀ = ___________________________________________________________________

â₁ = ___________________________________________________________________

â₂ = ___________________________________________________________________

â₃ = ___________________________________________________________________

â₄ = ___________________________________________________________________

Л инейная модель

ŷ = ____________________________________________________________________