Задачи и упражнения логика высказываний

1. Установите, какие из следующих предложений являются высказываниями:

1. Всякая общественно-экономическая формация имеет своей основой способ производства материальных благ.

2. Был ли Наполеон французским императором?

3. Наполеон никогда не был французским императором.

4. Водители, не нарушайте правила дорожного движения!

5. X + Y = Z.

6. Цена товара x меньше его стоимости.

7. Этот закон не имеет обратной силы.

8. Зрелое яблоко.

9. Было ли восстание декабристов в 1825 году?

10. Яблоко созрело.

11. Судьи независимы и подчиняются только закону.

12. И какой из него работник?

13. Каждый имеет право направлять личные или коллективные обращения в государственные органы.

14. Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят лишь соображения выгоды своего предприятия.

15. Цель управляющего, совпадающая с целью компании.

16. Прощай, свободная стихия! (А.С.Пушкин)

17. Город Гомель стоит на возвышенности и является областным центром

18. Руководитель предприятия, который не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчиненных.

19. Участниками конфликта являются х и у.

2. Выразите в символической форме структуру рассуждения и табличным способом установите его правильность (является ли оно логическим законом).

1. Нет дыма без огня, значит, неверно утверждать, что есть огонь, однако нет дыма.

2. Ни Запад, ни Восток не победили в гражданской войне. Поэтому, либо Запад одержал победу в гражданской войне, либо Восток.

3. Установите виды логических схем, обоснуйте свой ответ, используя таблицу истинности:

1. (Ø(pÚq)) ® (ØpÙØq);

2. (p ÚØq) ® (Øp®q);

3. (Ø(p®Øq)) Ù (Ø(ØpÚq)).

4. Логически отредактируйте дискуссию, установив отношения между высказываниями, выявив единомышленников и оппонентов, устранив высказывания, не несущие новой информации (предполагается, что каждый из участников дискуссии высказывает по одному суждению):

1. Наказание, за преступление должно быть неотвратимым, но не жестоким.

1. Если наказание должно быть неотвратимым, то оно не должно быть жестоким.

2. Неверно, что, если наказание не должно быть жестоким, то оно должно быть неотвратимым.

3. Первый выступающий не прав. (Я не согласен с высказыванием 1).

4. Либо наказание не должно быть жестоким, либо оно не должно быть неотвратимым.

5. Наказание должно быть неотвратимым только в том случае, если оно не должно быть жестоким.

6. Неверно, что наказание должно быть неотвратимым и жестоким.

Рекомендации к выполнению задания: Запишите логические формы всех высказываний и постройте для них общую таблицу истинности. Устраните, если есть, повторы (эквивалентные высказывания). Выявите противоположные (если такие есть) точки зрения — это основные оппоненты, затем выявите сторонников каждой из них (совместимые с ними высказывания). Если эти последние не добавляют никакой информации к высказываниям основных оппонентов (подчинены им), то их можно исключить. Подумайте, какие отношения будут между высказываниями каждой из сторон, если противоположных точек зрения у участников дискуссии нет, а есть только противоречащие.

5. Установите все возможные отношения, которые имеют место между логическими схемами следующих сложных высказываний:

1. Если вкусно, то не дешево.

2. Вкусно и дешево.

3. Если не вкусно, то дешево.

4. Не вкусно и не дешево.