2. Основные допущения и гипотезы о свойствах материалов.

Любое твердое тело в теоретической механике рассматривается как абсолютно твердое, т.е. не изменяющее своей формы и размеров под действием внешних сил. В сопротивлении материалов такое понятие не допустимо, здесь твердое тело рассматривается как упругое.

Любое реальное тело обладает различными физико-механическими свойствами, признаками, и даже случайными пороками. Попытка учесть все свойства приводит к невозможности построения единой теории для всех материалов. На практике для решения той или иной задачи необходимы расчеты с достаточной степенью точности. Введение в сопротивление материалов некоторых допущений и гипотез позволило упростить создание простых и легко применяемых на практике методов решения этих задач.

Приведем следующие гипотезы:

Материал считается однородным и непрерывным т.е. физико-механические свойства во всех его точках одинаковы, и материал заполняет весь объем тела без пустот. В действительности, например абразивные круги имеют недостаточно однородную и непрерывную структуру.

Все рассматриваемые материалы изотропны – обладают одинаковыми свойствами во всех направлениях. На самом деле дерево например является анизотропным –свойства неодинаковы в различных направлениях (вдоль и поперек волокон упругие свойства отличаются).

Деформации, возникающие под действием внешних сил весьма малы по сравнению с размерами тела.

Результат действия системы внешних сил на тело равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности независимо от порядка или последовательности их приложения к телу.

3. Понятие об упругих и пластических деформациях.

Деформация – изменение размеров и формы твердого тела под действием внешних сил.

Упругой называется деформация, при которой она исчезает после удаления нагрузки.

Пластической или остаточной называется деформация, которая частично или полностью сохраняется после устранения воздействия.

Из физики известно, что существование тела как единого целого, обеспечивают внутренние силы сцепления между его частицами. Воздействие на тело внешних сил, способно вызвать дополнительные внутренние силы, препятствующие деформации и стремящиеся придать телу первоначальные размеры. Таким образом, характер и величина деформации зависит от внутреннего строения материала, из которого изготовлен элемент конструкции и внешних сил, воздействующих на тело.

Свойство тел восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после прекращения действия нагрузки называется упругостью. Совершенно упругое тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму, однако таких тел в природе не существует. На практике существуют тела, остаточная деформация которых весьма мала, и поэтому их рассматривают как упругие тела.

Свойства тела получать значительные остаточные деформации, не разрушаясь, называется пластичностью.

4. Внешние и внутренние силы. Метод сечений.

В процессе эксплуатации конструкции все ее элементы взаимодействуют либо друг с другом, либо с внешними элементами. При этом происходит воздействие одного тела на другое. Такое действие заменяют силой (нагрузкой). По способу приложения к элементам конструкции внешние силы разделяются на объемные и поверхностные. К объемным силам относятся силы, приложенные ко всем точкам тела, например вес тела или силы инерции. К поверхностным силам или нагрузкам относятся силы, приложенные к поверхности на некоторой его площади или длине, например действие вала на опору. Поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные и распределенные. По характеру действия силы разделяются на статические и динамические. Статические силы или нагрузки постепенно возрастают от нуля, а в дальнейшем действуют постоянно или изменяясь незначительно. Динамические нагрузки – силы, изменяющиеся с большой скоростью. Вследствие того, что такая нагрузка в момент ее приложения к элементу конструкции имеет большую скорость, она обладает запасом кинетической энергии. Динамические нагрузки могут быть ударными и внезапно приложенными.

Под действием внешних сил в твердом теле возникают внутренние силы, стремящиеся восстановить его первоначальные размеры и форму. Внутренние и внешние силы должны быть уравновешены, иначе произойдет разрушение тела. Для определения величины внутренних сил пользуются общим приемом, называемым методом сечений. Этот метод лежит в основе всех выводов сопротивления материалов касающихся внутренних сил.

Представим себе брус, нагруженный системой уравновешенных внешних сил. Требуется узнать величину внутренних сил в каком-либо сечении бруса, например в сечении 1-1.

Плоскостью, перпендикулярной к оси бруса, мысленно разрежем его по данному сечению и отбросим одну из частей (обычно ту к которой приложено больше сил). Для сохранения равновесия действие отделенной части на оставшуюся заменим внутренними силами, приложенными по всему сечению в каждой его точке. Таким образом, мы заменили внутренние силы внешними.

Используя законы механики все внутренние силы приводим к центру тяжести сечения бруса – точке О, в результате чего получаем главный вектор R и главный момент М. Главный вектор R – равнодействующая всех внутренних сил, главный момент М – момент, создаваемый всеми внутренними силами относительно центра тяжести. Далее разложим главный вектор и главный момент по координатным осям, с началом в точке О. Изобразим на четырех чертежах составляющие главного вектора N_z, Q_x, Q_y, и три составляющие вектора момента M_x, M_y, M_z. Таким образом получены шесть силовых факторов, которые имеют следующие названия:

N_z – продольная сила;

Q_x, Q_y – поперечные силы;

M_x, M_y – изгибающие моменты;

M_z – крутящий момент.

Полученные силовые факторы называют внутренними силовыми факторами, их выражают через заданные нагрузки, для чего рассматривают уравнения статики исходя из условия равновесия оставшейся части бруса.