3.1. Варианты типового расчета «Полярная система координат»
(задания 1-5)
З
а д а н и е 1. Заданы координаты точек
в полярной системе координат (табл.6).
1) построить точки в ПСК; 2) найти их
координаты в ДПСК.
Т а б л и ц а 6
Данные к заданию 1
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
О к о н ч а н и е т а б л. 6
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
З а д а н и е 2. Заданы координаты точек в ДПСК (табл. 7):
1) найти полярные координаты ; 2) построить точки в ПСК и ДПСК, совместив эти системы координат.
Т а б л и ц а 7
Данные к заданию 2
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
З а д а н и е 3. Даны уравнения кривых в ПСК (табл. 8):
1) построить кривую в ПСК; 2) записать её уравнение в ДПСК.
Т а б л и ц а 8
Данные к заданию 3
Вари- ант |
Уравнения кривых |
Вари- ант |
Уравнения кривых |
Вари- ант |
Уравнения кривых |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
а)
б)
в) |
2 |
а) ; б) ; в) |
3 |
а) ; б) ; в) |
4 |
а) ; б) ; в) |
5 |
а) ; б) ; в) |
6 |
а) ; б) ; в) |
7 |
а) ; б) ; в) |
8 |
а) ; б) ; в) |
9 |
а) ; б) ; в) |
10 |
а) ; б) ; в) |
11 |
а) ; б) ; в) |
12 |
а) ; б) ; в) |
13 |
а) ; б) ; в) |
14 |
а) ; б) ; в) |
15 |
а) ; б) ; в) |
16 |
а) ; б) ; в) |
17 |
а) ; б) ; в) |
18 |
а) ; б) ; в) |
;
;
О к о н ч а н и е т а б л. 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
19 |
а) ; б) ; в) |
20 |
а) ; б) ; в) |
21 |
а) ; б) ; в) |
22 |
а) ; б) ; в) |
23 |
а) ; б) ; в) |
24 |
а) ; б) ; в) |
25 |
а) ; б) ; в) |
26 |
а) ; б) ; в) |
27 |
а) ; б) ; в) |
28 |
а) ; б) ; в) |
29 |
а) ; б) ; в) |
30 |
а) ; б) ; в) |
З
а д а н и е 4. Даны уравнения кривых в
ДПСК
(табл.
9):
1) получить их уравнения в ПСК; 2) построить кривые в ПСК.
Т а б л и ц а 9
Данные к заданию 4
Вари- ант |
Уравнения кривых |
Вари- ант |
Уравнения кривых |
Вари- ант |
Уравнения кривых |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
а)
б) |
2 |
а) ; б) . |
3 |
а) ; б) . |
4 |
а) ; б) . |
5 |
а) ; б) . |
6 |
а) ; б) . |
;
.
О к о н ч а н и е т а б л. 9
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
а) ; б) . |
8 |
а) ; б) . |
9 |
а) ; б) . |
10 |
а) ; б) . |
11 |
а) ; б) . |
12 |
а) ; б) . |
13 |
а) ; б) . |
14 |
а) ; б) . |
15 |
а) ; б) . |
16 |
а) ; б) . |
17 |
а) ; б) . |
18 |
а) ; б) . |
19 |
а) ; б) . |
20 |
а) ; б) . |
21 |
а) ; б) . |
22 |
а) ; б) . |
23 |
а) ; б) . |
24 |
а) ; б) . |
25 |
а) ; б) . |
26 |
а) ; б) . |
27 |
а) ; б) . |
28 |
а) ; б) . |
29 |
а) ; б) . |
30 |
а) ; б) . |
Задание 5. Даны уравнения кривых в ДПСК и ПСК. Построить кривую в ПСК.
Т а б л и ц а 10
Данные к заданию 5
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
Вари- ант |
Координаты точек |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
О к о н ч а н и е т а б л. 9
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|