- •Лекция №10 Тема: «Принципы расчёта допустимой концентрации (дк) радиоактивных веществ в воздухе, воде и пищевых продуктах».
- •1. Одноэкспоненциальная модель расчёта дк радионуклидов.
- •2. Расчёт допустимого содержания (дс) любых радионуклидов по допустимой дозе облучения критического органа.
- •3. Расчёт допустимого содержания (дс) остеотропных радионуклидов на основе сравнения с дс радия.
- •4. Расчёт дк, основанный на экспоненциальной модели их выведения из критических органов (кроме жкт).
- •5. Расчет дк основанный на дозе облучения желудочно-кишечного тракта (жкт).
- •Расчет дк в воздухе для нерастворимых соединений с критическим органом – легкие.
2. Расчёт допустимого содержания (дс) любых радионуклидов по допустимой дозе облучения критического органа.
При равновесном, т.е. неизменяющемся за период определения) содержании нуклида в организме или критическом органе ДС в организме (q) или в критическом органе (qf2) можно определить из значения предельно допустимой эквивалентной дозы – Dэкв (бэр/неделя), которую излучение этих радионуклидов создаёт:
.
Здесь и далее размерности численных коэффициентов: 3,7∙104 расп./с∙мкКи; 1,6∙10-6 – эрг/МэВ; 6,05∙105 – секунд в неделе; 100 – эрг/(г∙рад); m – масса критического органа, г.
Значение ДС (мкКи) для всего тела:
,
для критического органа:
.
3. Расчёт допустимого содержания (дс) остеотропных радионуклидов на основе сравнения с дс радия.
ДС остеотропных радионуклидов q для профессиональных работников рассчитывают прямым сравнением его с ДС радия в организме (qRa = 0,1 мкКи). Для радия коэффициент органотропности f2 = 0,99; Eэфф = 110 МэВ/распад. При этом предполагается, что кроме собственно в костной ткани депонируется 30% радона и его короткоживущих продуктов распада. Тогда ДС любого остеотропного изотопа qx в костной ткани будет
.
4. Расчёт дк, основанный на экспоненциальной модели их выведения из критических органов (кроме жкт).
В общем случае при многократном (хроническом) поступлении радионуклидов q(t) может быть непостоянным во времени. Предполагая закон биологического обмена в критическом органе экспоненциальным, можно написать дифференциальное уравнение его баланса при среднесуточном поступлении в организм радионуклидов с активностью J, мкКи:
; (1)
Решение этого уравнения при начальном условии , будет
; (2)
Если в организм поступает количество радионуклидов с активностью и этот процесс продолжается суток, то эквивалентная доза за время от 0 до может быть получена из уравнения
, (3)
где - концентрация радионуклидов в воде или воздухе, , - скорость вдыхания воздуха или потребления воды, , - среднесуточное поступление радионуклида в организм, .
Переходной дозиметрический множитель равен
, (4)
где - количество секунд в сутках.
Подставив численное значение коэффициента в формулу (3) и имея в виду, что , получим окончательное выражение для расчета за время ( ) поступления радионуклидов в организм с пищей или водой:
. (5)
Найдём теперь формулу для эквивалентной дозы через суток с момента прекращения поступления радионуклидов в организм. В соответствии с формулой (2) для любого времени после прекращения поступления радионуклидов ( ) содержание радионуклидов в критическом органе равно
; (6)
Тогда
. (7)
Подставив в полученное выражение значение из (4), получим
. (8)
Эквивалентная доза за весь период на критический орган будет равна
,
. (9)
Эквивалентная доза, создаваемая радионуклидами при разовом (или мгновенном) поступлении, может быть получена из формулы (9), если положить и . Тогда после разложения в ряд выражение для дозы примет вид:
(10)
где - поступление радионуклидов в организм за время , .
Поскольку очень велико (50 лет для профессиональных работников и 70 лет для населения), в большинстве случаев множитель . Тогда формула для интегральной дозы (бэр) от кратковременного поступления в организм радионуклидов, активность которых , примет вид
. (11)
Поскольку при расчете ДК время работы считается непрерывным, то величину можно было бы определить из формулы (5), если в ней принять для профессиональных работников и для облучения населения, а - предельно допустимая эквивалентная доза за весь период облучения. Однако на практике пользуются иной формулой расчёта ДК, которая для радионуклидов с большим эффективным периодом полувыведения (когда не достигается равновесное состояние в организме) даёт некоторый гарантийный запас в величине ДК. При этом:
принимается допустимое содержание радионуклидов в критическом органе к концу периода облучения;
считается, что за неделю допустимое содержание радионуклидов остаётся неизменным.
Допустимое содержание радионуклидов в критическом органе выражается формулой (2). Следовательно, приближённую формулу для расчёта ДК радиоактивных веществ с использованием экспоненциальной модели выведения можно написать в виде
(12)
где - недельная предельно допустимая эквивалентная доза, бэр; - число секунд в неделе.
Принимая скорость поступления воды и воздуха ( ) в соответствии с приведёнными значениями (п. 1) и выражая ДК в единицах , из формулы (12) получим следующую рабочую формулу расчета ДК радиоактивных веществ в воде и воздухе:
(13)
Постоянный коэффициент “ ” равен для воды и для воздуха при расчете ДК радионуклидов для населения; для профессиональных работников – , если рассчитывается ДК в воздухе.