Лекция – 5. Силы гравитации.

1. Закон всемирного тяготения.

2. Физический смысл гравитационной постоянной.

3. Методы измерения гравитационной постоянной.

4. Сила тяжести.

5. Ускорение свободного падения.

6. Вес тела.

7. Вес тела, движущегося ускоренно. Перегрузки. Невесомость.

1.Закон всемирного тяготения. Все материальные тела притягиваются друг к другу гравитационными силами. Сила гравитационного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

,

Где G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для тел и называется гравитационной постоянной .

2.Физический смысл гравитационной постоянной состоит в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1кг, удалённые на расстояние 1м друг от друга, т. е. , R=1м, поэтому . Расстоянием между телами R считают расстояние между их центрами масс.

3. Методы измерения гравитационной постоянной.

Метод Кавендиша. В 1798 году английский физик Генри Кавендиш построил прибор, с помощью которого определил гравитационную постоянную. Коромысло с двумя одинаковыми массами, подвешено горизонтально на очень тонкой длинной нити и находится в равновесии Рис.30 а). Если к массам m приблизить сбоку две массы М, то сила гравитационного притяжения закручивает коромысло с нитью на некоторый угол( Рис.30.б). В смещённом положении равновесия момент сил тяготения равен моменту сил упругости нити. Зная упругость нити определяют силы притяжения масс m и M и далее гравитационную постоянную.

Метод Жоли 1898г. На рычажных весах (Рис31. уравновесили шар массы m, а затем к нему снизу поднесли шар большей массы М. Сила тяготения большого шара нарушает равновесие весов. По величине груза, который нужно положить на чашку весов, чтобы восстановить р авновесие определяют силу притяжения между шарами. Чтобы шар М не действовал на груз, находящийся на чашке, груз m подвешивают на очень длинной нити (Рис.31). Зная силу притяжения шаров М и m, их массы и расстояние между ними определяют численное значение гравитационной постоянной

B настоящее время значение гравитационной постоянной в системе СИ принято считать равным .

4 . Сила тяжести – сила с которой планета притягивает к себе тело. Если тело массы m на высоте Н над поверхностью планеты массы М, то по закону всемирного тяготения сила тяжести равна

,

где R - радиус планеты (Рис. 32).

С увеличением высоты Н сила тяжести уменьшается обратно пропорционально .

Если Н<<R , то на поверхности планеты сила тяжести равна

.

Сила тяжести приложена к центру масс, поэтому центр масс часто называют центром тяжести. Под действием силы тяжести тело движется поступательно. Сила тяжести направлена к центру планеты.

5.Ускорение свободного падения на высоте Н над поверхностью планеты найдём по второму закону Ньютона, поделив силу тяжести на массу тела

Если тело находится вблизи поверхности планеты (Земли), т.е. Н<<R, то ускорение свободного падения равно

g = G .

Умножив обе части последнего равенства на массу тела, получим силу тяжести на поверхности планеты:

6.Вес тела – сила, с которой тело действует на неподвижную опору или растягивает подвес. Можно сказать, что вес тела это реакция опоры или натяжение подвеса. Например, тело покоится на горизонтальной плоскости, т.е. все силы скомпенсированы, следовательно сила тяжести уравновешена реакцией опоры (Рис.33).

6. Вес тела, движущегося с ускорением. Перегрузки. Невесомость. Не всегда реакция опоры направлена вертикально и численно равна силе тяжести. В неинерциальных системах отсчёта реакция опоры может быть направлена под углом к вертикальной линии и численно не равна силе тяжести. Иными словами не всегда вес тела численно равен силе тяжести. Отношение веса тела в данной системе отсчета к силе тяжести называют перегрузкой:

Рассмотрим движение лифта, на полу которого покоится тело массы m. Пусть лифт движется вертикально вверх с ускорением а (Рис.34 а ). В этом случае на тело действуют две силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, и реакция опоры , направленная вертикально вверх. Под действием этих двух сил тело движется с ускорением (а) вертикально вверх. По второму закону Ньютона , принимая за положительное направление, направление ускорения запишем

Отсюда получим или . Легко видеть, что , т.е. при ускоренном движении вверх вес тела больше силы тяжести и тело перегрузку:

.

Если же лифт движется вертикально вниз с ускорением (а) (Рис.34 б), то по второму закону Ньютона запишем

и .

Таким образом, при движении с ускорением вертикально вниз вес тела меньше силы тяжести.

Из последних равенств следует , что при свободном падении лифта, т.е. при реакция опоры , т.е. вес тела равен нулю. При свободном падении наступает состояние невесомости.