8.7. Основные характеристики усилителя с обратной связью

Свойства усилителей с обратной связью проанализируем на примере последовательной обратной связи по напряжению (см. рис. 8.9а).

Коэффициент усиления усилителя возрастает при положительной обратной связи и уменьшается при отрицательной. Особый интерес представляет случай, когда усилитель с большим исходным коэффициентом усиления К охвачен глубокой отрицательной обратной связью. Тогда из (8.39) имеем

. (8.40)

Таким образом, усиление подобного рода устройств не зависит от характеристик активных элементов, а полностью определяется параметрами цепи обратной связи. Так как цепь обратной связи состоит только из пассивных элементов, которые сравнительно легко сделать высокостабильными, то коэффициент усиления при этом будет стабильным.

Рис. 8.9. Структурные схемы типов обратной связи и примеры соответствующих принципиальных схем: (эмитерный повторитель) последовательная по напряжению (а); ( каскад с большим входным и выходным сопротивлением) последовательная по току (б); ( каскад с малым входным и выходным сопротивлением) параллельная по напряжению(в); (каскад с общей базой с малым входным и большим выходным сопротивлением) параллельная по току (г)

В общем случае, считая β=const и дифференцируя (8.39) по К, получаем

или

, (8.41)

т. е. относительная нестабильность коэффициента усиления при отрицательной обратной связи уменьшается и становится очень малой при больших К. Положительная обратная связь приводит к возрастанию dК_ос/К_ос.

Частотная характеристика. Из (8.13) и (8.39) определим коэффициент усиления усилителя с обратной связью в области высших частот:

, (8.42)

где

, (8.43)

есть постоянная интегрирования усилителя с обратной связью. При отрицательной обратной связи τ_и.ос <τ_и и верхняя граница полосы пропускания

, (8.44)

увеличивается по сравнению с ω_в

Аналогичным образом из (8.16) и (8.39) легко получить коэффициент усиления в области нижних частот:

, (8.45)

где постоянная дифференцирующей цепи усилителя с об ратной связью

τ_д.ос=(1-βК)τ_д (8.46)

Таким образом, отрицательная обратная связь уменьшает нижнюю граничную частоту полосы пропускания усилителя до

. (8.47)

Входное сопротивление усилителя с обратной связью Z_вх.ос зависит от типа обратной связи. При последовательной обратной связи по напряжению (см. рис. 8.9а) в соответствии с (8.36), (8.37), (8.39)

,

или

Z_вх.ос=(1- )Z_вх (4.48)

где Z_ВХ= _вх/ _вх - входное сопротивление того же усилителя без обратной связи. Следовательно, последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя. Легко убедиться, что параллельная отрицательная обратная связь уменьшает входное сопротивление.

Выходное сопротивление при обратной связи по напряжению определим, предположив, что ЭДС входного сигнала равна нулю ( =0). Приложим к выходу усилителя напряжение . Тогда, составив уравнение Кирхгофа для выходной цепи на рис. 8.9а, получим для тока в выходной цепи

, (8.49)

Здесь Z_вых - выходное сопротивление усилителя без обратной связи. Выходное сопротивление усилителя с обратной связью

. (8.50)

Итак, включение отрицательной обратной связи по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя. Можно показать, что отрицательная обратная связь по току увеличивает выходное сопротивление усилителя.

Устойчивость усилителей с обратной связью гарантируется в том случае, если для любых усиливаемых усилителем частот обратная связь не превращается в положительную с достаточной глубиной. Устойчивость усили теля к самовозбуждению удобно проверять с помощью так называемой диаграммы Найквиста, которая представляет собой годограф вектора в координатах [Re( ), Im( )]. Длина радиуса-вектора, проведенного, из начала координат в какую-нибудь точку на кривой (рис. 8.10), равна модулю коэффициента передачи петли обратимой связи для определенной частоты, а угол между ним н осью абсцисс равен сдвигу фазы при прохождении сигнала от входа усилителя до выхода цепи обратной связи (петлевой сдвиг фазы). Совокупность точек для всего диапазона частот от нуля до бесконечности дает непрерывную линию.

Рис. 8.10. К определению устойчивости по диаграмме Найквиста

Если диаграмма Найквиста не охватывает точку 1,0, то усилитель не возбуждается. В самом деле, в этом случае при вещественной положительной величине знаменатель в правой части (8.39) не обращается в нуль, а не обращается в бесконечность.