Тема 1.3 Теплообмін випромінюванням

Самостійна робота № 3 Основні закони випромінювання (4 год.)

Питання 1 Основні закони випромінювання

Їх декілька, але найбільше значення для теплотехніки має закон Стефана – Больцмана. Він визначає величину випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла і має наступне формулю-вання: кількість теплоти, яка випромінюється одиницею поверхні абсолютно чорного тіла в оди-ницю часу, пропорційна четвертій степені абсолютної температури:

, Вт/м² (1.20)

де = 5.67 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Рівняння (20) експериментально було отримано Стефаном, а теоретично – Больцманом.

Випромінювання реальних тіл відрізняється від закону Стефана – Больцмана. Ця відмін-ність полягає в тому, що реальні тіла мають меншу, ніж абсолютно чорне тіло, випромінювальну і поглинальну здібність, наділені властивістю випромінювати і поглинати теплові промені певної довжини хвилі в більшій мірі, чим промені інших довжин хвиль. А промені деяких довжин хвиль – не поглинати і не випромінювати цілком. Таке випромінювання і поглинання називаються селек-тивними, тобто виборчими. Для того щоб поширити закон Стефана – Больцмана, котрий відно-ситься до абсолютно чорного тіла, на процеси випромінювання реальних тіл, введено поняття про сіре тіло, або про сіре випромінювання.

Під сірим тілом розуміють таке тіло, котре випромінює і поглинає промені всього спектру теплового випромінювання, як і абсолютно чорне тіло, але має меншу інтенсивність випроміню-вання і поглинання.

Для сірих тіл даний закон буде мати вигляд:

, Вт/м² (1.21)

де - коефіцієнт випромінювання сірого тіла, який .

Відмінність абсолютно чорного тіла від сірого враховується степеню чорноти

. (1.22)

Значення степені чорноти різних тіл наведені в довідковій літературі. Так, для шамотної цегли , для червоної цели - , а для вугілля . Знаючи дану сте-пень, можна підрахувати

, Вт/м² (1.23)

Для двох поверхонь тіл, які розташовані паралельно друг другу, щільність теплового по-току згідно закону Стефана – Больцмана може бути розрахована за формулою

, (1.24)

де - приведений коефіцієнт випромінювання.

Для виконання самостійної роботи № 3 необхідно:

1. дати відповіді на запитання:

• Напишіть формулу і дайте формулювання закону Стефана – Больцмана для абсолютно чорного тіла.

• Як зміниться закон Стефана – Больцмана, записаний для сірого тіла?

• Чим випромінювання сірих тіл відрізняється від абсолютно чорного тіла?

• Що називають степеню чорноти?

• Формула закону Стефана – Больцмана для двох аповерхонь тіл, розташованих паралельно друг другу.

2. Проаналізувати як зміниться тепловий потік від газів до поверхні труб, якщо збільшиться

степень чорноти стальних труб.

3. Розв’язать задачу за вказаним варіантом.

Задача 7

Визначте кількість теплоти, яку випромінює факел на 1м² радіаційної поверхні топки,

якщо температура її поверхні t₂, а факелу t₁. Степені чорноти факелу і топки відповідно ₁ і ₂.

Як зміниться тепловий потік, якщо температура факелу знизиться до t₃? Вихідні дані для задачі

наведені в таблиці 1.8.

Таблиця 1.8 - Вихідні дані для задачі 7

Вар.	t1,	t2,	t3,	1	2	Вар.	t1,	t2,	t3,	1	2
1	900	650	750	0.8	0.65	16	500	200	350	0.81	0.63
4	1050	800	1000	0.82	0.6	19	650	400	500	0.8	0.66
7	750	500	600	0.86	0.64	22	850	500	700	0.84	0.62
10	800	400	700	0.84	0.62	25	600	300	450	0.82	0.6
13	950	500	850	0.85	0.61	28	550	150	250	0.83	0.67

Задача 8

Визначте тепловий потік випромінюванням між двома паралельно розташованими по-

верхнями з температурами t₁ і t₂ , коефіцієнти випромінювання яких відповідно рівні С₁ і С₂. В

скільки разів зміниться тепловий потік випромінюванням, якщо температура першої поверхні

збільшиться до t₃? Вихідні дані для задачі наведені в таблиці 1.9.

Таблиця 1.9 - Вихідні дані для задачі 8

Вар.	t1,	t2,	t3,	С1,	С2,	Вар.	t1,	t2,	t3,	С1,	С2,
2	510	160	750	5.3	4	17	450	130	560	5.4	4.3
5	480	120	540	5.1	4.2	20	390	110	480	5.5	4.5
8	550	170	700	5.5	4.4	23	600	150	700	5.2	4.7
11	620	140	740	5.2	4.6	26	540	170	730	5.6	4.8
14	360	100	450	5	4.1	29	520	180	760	5.7	4.9

Задача 9

Визначте кількість теплоти, яка відводиться випромінювання з цегляної стіни площею F до паралельно розміщеної стальної стіни, якщо відомі температури на поверхнях цегли t₁ і сталь-ної стіни t₂ та степені чорноти відповідно ₁ і ₂. В скльки разів зміниться тепловий потік випромі-нюванням при збільшенні температури стальної стіни до t₃? Вихідні дані для задачі наведені в таблиці 1.10.

Таблиця 1.10 - Вихідні дані для задачі 9

Варіант	F, м2	t1,	t2,	1	2	t3,
3	5	250	50	0.9	0.78	100
6	9	340	100	0.92	0.76	180
9	6	200	20	0.94	0.8	80
12	4	400	100	0.9	0.75	150
15	12	370	120	0.91	0.74	170
18	8	160	30	0.93	0.73	70
21	10	440	130	0.88	0.72	200
24	3	280	80	0.85	0.75	150
27	11	410	150	0.89	0.77	190
30	7	290	90	0.95	0.71	130