3 Підготовка до семінарських занять

Навчальним планом дисципліни «Теплотехніка» передбачено проведення семінарських занять. Семінарські заняття в даному курсі проводяться в формі усного опитування, теплотехніч-них диктантів, розв’язання задач біля дошки, самостійного розв’язання задач по картках (30 варі-антів). Успішне засвоєння знань, отримання позитивних оцінок і високих балів рейтингу в значній мірі залежать від серйозної та осмисленої підготовки студентів до семінарських занять. Готуючись до семінарського заняття, необхідно:

1 повторити теоретичний матеріал тем по конспекту лекцій і теоретичний матеріал, винесений для

самостійного опрацювання по методичному посібнику (згідно таблиці 3.1);

2 напам'ять вивчити закони, їх формулювання, формули, позначення теплотехнічних величин та

одиниці їх вимірювання;

3 розглянути приклади розв'язаних задач у конспекті лекцій;

4 розв’язати задачі для самостійного опрацювання за даними темами.

Таблиця 3.1 - Теоретичний матеріал для виконання семінарських занять

Тема семінарського заняття	Теоретичний матеріал для опрацювання
	по конспекту лекцій	по методпосібнику для самостійної роботи
Семінарське заняття № 1 за розділом 1 «Основи теорії теплопередачі»	с. 6-14	с. 8-21
Семінарське заняття № 2 по темі 2.7 «Реальні гази. Водяна пара»	с. 35-40	с. 32-36

4 Теми для самостійного опрацювання

4.1 Викладення теоретичного матеріалу, завдання для перевірки засвоєння нового матеріалу розділ 1 оcнови теорії теплопередачі

Тема 1.1 Теплопровідність

Самостійна робота № 1 Коефіцієнт теплопровідності, його залежність від різних факторів.

Теплопровідність у плоскій і циліндричній стінках (4 год.)

Питання 1 Коефіцієнт теплопровідності, його залежність від різних факторів

Коефіцієнт теплопровідності - фізичний параметр, який характеризує здатність речовин проводити теплоту. Чим більший, тим краще речовина проводить теплоту.

Незважаючи на те, що теплопровідність пов’язана з рухом мікрочасток речовини, характер руху різний для газів, рідин і твердих тіл. Процес теплопровідності здійснюється в газі в тому ви-падку, якщо в ньому є неоднорідне температурне поле. Теплообмін здійснюється в результаті об- міну молекулами. Кількість молекул, яка переходить з нагрітої області в холодну, дорівнює в се- редньому кількості молекул, що рухаються у зворотному напрямку. Але молекули нагрітої облас- ті несуть з собою більшу кількість енергії молекулярного руху, ніж молекули холодної області. Ре- зультуючий тепловий потік буде направлений із нагрітої області в холодну. Для газів

Найбільшу теплопровідність має найлегший газ – водень. За кімнатної температури (20 ) коефіцієнт теплопровідності водню У важчих газів теплопровідність менша: в діоксида вуглецю ( ) , в повітря

У рідинах молекули розташовані майже упритул (дуже близько) одна до одної. Кожна мо-лекула коливається біля положення рівноваги, стикаючись при цьому з сусідніми молекулами. Теплота в рідинах передається шляхом поширення цих безладних коливань. Для рідин

Для більшості органічних рідин у межах температур 0 ... 120 коефіцієнт теплопровіднос-ті , а для води в межах цих же температур . Вода є одним із кращих провідників теплоти.

Механізм поширення в твердих тілах залежить від того є тіло металом чи діелектриком. У металах носіями теплоти є вільні електрони („електронний газ”), які в три тисячі разів легші від молекул найлегшого газу - водню. Відповідно і теплопровідність металів значно вища, ніж газів. Крім того, електрони є також носіями і електричної енергії. Тому коефіцієнти теплопровідності та електропровідності пропорційні між собою. Для металів = 20 і більше Най-більший коефіцієнт теплопровідності мають чисті срібло і мідь: Для вуглеце-вих сталей , а для легованих сталей - Водночас у чистого заліза . Цей приклад характеризує загальну тенденцію різкого зменшення тепло-провідності металів за наявності в них домішок внаслідок того, що спотворення домішками крис-талічної гратки заважає рухові електронів. Із збільшенням температури коефіцієнт теплопровід-ності чистих металів зменшується, а сплавів зростає.

Діелектрики на практиці використовуються як будівельні і теплоізоляційні матеріали. Бага-то таких тіл мають пористу структуру. Тому вони характеризуються умовним (ефективним) коефі-цієнтом теплопровідності, який залежить від теплопровідності речовини твердого тіла і теплопро-

відності газу, який заповнює пори. Ефективна теплопровідність пористих матеріалів залежить від їх вологості: із збільшенням вологості підвищується. Як правило, для матеріалів з вищою гус-тиною коефіцієнт теплопровідності має вище значення. Він залежить від структури матеріалу, його пористості і вологості. Слід пам’ятати, що ефективна теплопровідність вологого матеріалу більше теплопровідності окремо взятих сухого матеріалу і води.

Теплоізоляційними вважаються матеріали з низьким значенням -

Коефіцієнти теплопровідності деяких матеріалів наведені в таблиці 1.1.

Питання 2 Теплопровідність плоскої одношарової стінки

Нехай теплота Q поширюється в стінці товщиною і площею F, яка обмежена паралельни-ми площинами (рисунок 1.1). Стінка виготовлена з однорідного матеріалу з коефіцієнтом тепло-провідності _, який не залежить від температури. Будемо вважати, що температури на поверхнях стінки t_с1 і t_с2 не змінюються в часі. Через те що t_с1 t_с2 , теплота буде передаватися зліва направо.

А через те що стінка однорідна, ізотермічні поверхні усередині стінки розташовуються паралель- но її бокових граней.

Таблиця 1.1 - Коефіцієнти теплопровідності різних матеріалів

Найменування матеріалів		Найменування матеріалів
Алюміній	204	Масляний шар забруднень	0,15
Азбестовий шнур	0,145	Мідь	384
Азбестовий картон	0,177	Накип	1,75
Бетон із кам’яним щебнем	1,28	Пісок річковий ( сухий)	0,30-0,38
Бронза	64	Пісок річковий ( вологий)	1,13
Вата мінеральна	0,052	Поліетилен	0,29
Вініпласт	0,165	Скло	0,78-0,88
Гума тверда звичайна	0,157-0,160	Сажа	0,09
Глина вогнетривка	1,04	Сталь вуглецева	45
Дерево	0,14-0,21	Сталь нержавіюча	18
Іржа	1,15	Скловата	0,047
Котельний накип	0,08-2,3	Титан	15
Латунь	93	Чавун	90

Рисунок 1.1 – Теплопровідність Рисунок 1.2 – Теплопровідність Рисунок 1.3 - Теплопровідність

плоскої одношарової стінки плоскої багатошарової стінки циліндричної одношарової стінки

Згідно з законом Фур’є загальний тепловий потік, який проходить через стінку, може бути визначений

Q = t_c1-t_c2) , Дж (1.1)

Він прямо пропорційний , F, t_с1 і t_с2, але зворотно пропорційний .

Щільність теплового потоку

q = = = , (1.2)

де - називають термічним опором теплопровідності, .

Чим більше , тим щільність теплового потоку, навпаки, менша.

Якщо останнє рівняння записати відносно t_с2, то можна встановити, що температури в сере-дині плоскої стінки змінюються за законом прямої лінії (рисунок 1.1)

, . (1.3)

Питання 3 Теплопровідність багатошарової плоскої стінки

Розглянемо теплопровідність багатошарової плоскої стінки (рисунок 1.2); кожний шар є

однорідною стінкою. Загальна товщина її дорівнює сумі товщин окремих шарів. Щільність тепло-вого потоку через багатошарову (трьохшарову) плоску стінку можна визначити за формулою

(1.4)

а загальний тепловий потік

, Дж (1.5)

Графік температурного поля багатошарової плоскої стінки (рисунок 1.2) показує, що тем-ператури усередині кожного шару змінюються за законом прямої лінії.

Питання 4 Теплопровідність циліндричної одношарової стінки

Дана циліндрична стінка з однорідного матеріалу з коефіцієнтом теплопровідності (рису- нок 3). Її довжина значно перевищує середній діаметр. На внутрішньому боці температура t_с1, яка постійна у часі і не змінюється на поверхні, а на зовнішньому – t_с2. Ізотермічними в даному випа-ку є циліндричні поверхні. Кожна поверхня, що розташована від центру далі, ніж попередня, буде мати більш низьку температуру. Тепловий потік буде направлений за радіусом.

Температура в циліндричній одношаровій стінці змінюється уздовж радіуса за законом ло-гарифма (тобто за законом кривої лінії).

Лінійна щільність теплового потоку позначається і визначається

, (1.6)

де d₁ і d₂ - відповідно внутрішній і зовнішній діаметри стінки, м.

Знаменник називають термічним опором теплопровідності циліндрич-ної стінки. Ця величина має одиницю вимірювання .

П итання 5 Теплопровідність циліндричної багатошарової стінки

Метод розрахунку теплопровідності багатошарової циліндричної стін- ки (рисунок 1.4) будується на тих же принципах, що й для плоскої багатоша- рової.

Лінійна щільність теплового потоку через циліндричну (конкретно трьохшарову) стінку може бути підрахована за формулою

, (1.7)

де t_c1 і t_c4 - температури на зовнішній і внутрішній поверхнях стінки, ;

- коефіцієнти теплопровідності матеріалів кожного шару, .

Рисунок 1.4 – Теплопровідність

багатошарової циліндричної стінки

Загальний тепловий потік визначається за формулою

, (1.8)

Для виконання самостійної роботи № 1 необхідно:

1. законспектувати теоретичний матеріал;

2. проаналізувати:

- зміну теплопровідності речовин в залежності від їх агрегатного стану;

- зміну теплопровідності пористих матеріалів при підвищенні їх вологості;

- зміну теплового потоку теплопровідністю при зменшенні товщини стінки;

- зміну теплового потоку теплопровідністю при виборі матеріалу стінки з меншим .

3) Порівняти особливості теплопровідності слідуючих матеріалів:

а) бетону і пінобетону; б) води і сталі; в) цегли і латуні.

4) Розв’язати задачу за вказаним варіантом.

Задача 1

Шар льоду на поверхні води має товщину , температури на нижній і верхній поверхнях відповідно t_c2 і t_c3. Визначте тепловий потік через поверхні льоду, якщо його коефіцієнт теп-лопровідності . Як зміниться тепловий потік, якщо льод покриється шаром снігу товщиною з коефіцієнтом теплопровідності , а температура на поверхні снігу буде t_c1 ? Вихідні дані наведені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2 - Вихідні дані для задачі 1

Варіант		tc2,
1	250	-5	-15	155	-2
2	150	-2	-10	100	0
3	200	-5	-12	180	1
4	300	0	-20	130	3
5	175	-1	-5	120	2

Задача 2

Стінка нагрівальної пічі виготовлена з двох шарів цегли: внутрішній з вогнетривкої товщи-ною , зовнішній з червоної товщиною . Визначте температури на внутрішній поверхні стінки і з внутрішнього боку червоної цегли , якщо з зовнішнього боку температура , а втрата теплоти крізь стінки . Коефіцієнти теплопровідності вогнетривкої і червоної цегли відповід-но і . Вихідні дані наведені в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 - Вихідні дані для задачі 2

Варіант
6	350	250	90	1	1.4	0.58
7	450	200	130	1.2	1.6	0.56
8	300	150	50	2	1.5	0.54
9	500	190	100	1.3	1.7	0.6
10	250	200	120	1.4	1.3	0.52

Задача 3

Визначте тепловий потік крізь поверхні цегляної стінки і глибину її промерзання до

. Товщина стінки , температури на її внутрішній поверхні , на зовнішній t_c3, коефіці-єнт теплопровідності λ. Вихідні дані наведені в таблиці 1.4.

Задача 4

Визначте тепловий потік через поверхню 1м паропроводу з внутрішнім діаметром d₁ і тов-

щиною δ₁, який ізольований двома шарами теплової ізоляції δ₂ і δ₃. Коефіцієнти теплопровідності

металу λ₁, шарів ізоляції λ₂ і λ₃. Температури на внутрішній поверхні трубопроводу t_c1, на зовніш-

Таблиця 1.4 - Вихідні дані для задачі 3

Варіант	δ, мм	tc1,	tc3,	λ,
11	250	20	-30	0.55
12	200	15	-35	0.58
13	150	10	-25	0.56
14	225	25	-20	0.54
15	175	18	-15	0.57

ній t_c4. Як зміниться втрата теплоти паропроводом, якщо ізоляційні шари поміняти місцями? Вихідні дані наведені в таблиці 1.5.

Таблиця 1.5 - Вихідні дані для задачі 4

Вар.	D1, мм	δ1,мм	δ2,мм	δ3,мм	λ1,	λ2,	λ3,	tc1,	tc4,
16	140	5	20	40	55	0.037	0.14	300	50
17	120	8	30	50	50	0.039	0.18	250	40
18	100	6	25	60	45	0.042	0.16	480	55
19	200	7	40	80	55	0.040	0.15	450	40
20	130	5	35	65	50	0.038	0.17	350	45

Задача 5

Стальний трубопровід діаметром d₂/d₁ з коефіцієнтом теплопровідності λ₁ покритий ізоляці-єю в два шари однакової товщини δ₂ = δ₃, коефіцієнти теплопровідності матеріалів яких λ₂ і λ₃. Температури внутрішньої поверхні труби t_c1, зовнішньої t_c4. Визначте теплові втрати з одиниці довжини труби. Як вони зміняться, якщо шари ізоляції поміняти місцями? Вихідні дані наведені в таблиці 1.6.

Таблиця 1.6 - Вихідні дані для задачі 5

Вар.	d2/d1, мм	λ1,	δ2 = δ3, мм	λ2,	λ3,	tc1,	tc4,
21	120/110	50	40	0.06	0.12	250	60
22	140/130	45	50	0.05	0.14	290	50
23	160/150	55	30	0.04	0.13	330	40
24	150/140	50	25	0.03	0.15	460	55
25	110/100	45	45	0.07	0.16	370	45

Задача 6

Визначте необхідну товщину ізоляції, якщо допустимі температури її поверхонь t_с1 , t_с2, а

тепловий потік крізь ізоляцію не повинен перевищувати q. Коефіцієнт теплопровідності ізоляції λ. Задачу вирішити для плоскої стінки і для труби з зовнішнім діаметром d₂. Вихідні дані наведені в таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 - Вихідні дані для задачі 6

Варіант	tс1,	tс2,	q,	λ,	d2, мм
26	350	50	450	0.12	102
27	280	30	300	0.14	140
28	420	45	760	0.16	160
29	310	35	405	0.18	150
30	370	40	580	0.17	130