Тема 2.4 Перший закон термодинаміки. Ентальпія
Самостійна робота № 8 Теплота. Еквівалентність теплоти і роботи. Види внутрішньої енергії.
Робота розширення. Ентальпія (3 год.)
Питання 1 Теплота. Еквівалентність теплоти і роботи
Закон збереження і перетворення енергії встановлює, що енергія не створюється з нічого і не щезає безслідно, а лише переходить із однієї форми в іншу, від одного тіла до іншого в різних фізичних, хімічних та інших процесах. Перехід енергії одного виду в другий відбувається за зако-ном еквівалентності (пропорційності), тобто певній кількості енергії одного виду завжди відпові-дає одна й та ж кількість енергії другого виду.
Еквівалентність між теплотою і роботою виражається рівняннями
або
,
(2.21,2.22)
де
L
– робота, що переходить в теплоту,
;
Q – теплота, що отримана за рахунок роботи, ккал;
А - коефіцієнт пропорційності, який називають термічним еквівалентом;
Е – механічний еквівалент теплоти.
Значення механічного еквіваленту теплоти приймають рівним
,
а
термічного
.
В подальшому для вимірювання теплоти і роботи буде використовуватися одиниця системи СІ - джоуль (1Дж). Крім цього, є ще позасистемна одиниця вимірювання – кілокалорій (1 ккал):
1 ккал = 4,19 кДж.
Питання 2 Види внутрішньої енергії
Внутрішня енергія газу є сумою внутрішніх кінетичної і потенційної енергій
U = Uкин + Uпоm. (2.23)
Внутрішня кінетична енергія залежить від швидкості руху і маси молекул і складається з енергії поступального, обертального руху молекул, а також енергії коливального руху атомів в са-мих молекулах. Ці види енергій залежать тільки від температури і при її рості підвищуються.
Внутрішня потенційна енергія обумовлюється силами взаємодії між молекулами і залежить від відстані між ними і, отже, від питомого об’єму газу. Питомий об’єм у свою чергу залежить від температури газу і тиску.
Таким чином, внутрішня енергія реального газу залежить від основних параметрів стану газу: Р, Т і v.
В ідеальному газі сили взаємодії між молекулами відсутні і тому внутрішня енергія ідеаль-ного газу дорівнює його внутрішній кінетичній енергії і залежить тільки від температури Т.
В кожному стані газ має певний запас внутрішньої енергії, тому сама внутрішня енергія характеризує його стан, тобто є параметром стану робочого тіла. Вона позначається буквою u, в
системі
СІ
виміряється в
.
Користуються також позасистемною
одиницею
.
Між ними існує співвідношення 1
=
4,1868
4,19
.
Внутрішня енергія визначається по
фор-мулі
,
кДж/кг
(2.24)
В
технічній термодинаміці визначається
не абсолютне значення внутрішньої
енергії, а її зміна під час переходу
газу з одного стану в інший -
.
Вважається, що внутрішня енер-гія газу
дорівнює нулю при нормальних умовах,
тобто при
t
=
0 о
С
і P
= 760
мм
рт. ст.
Питання 3 Робота розширення
Робота здійснюється тільки при зміні об’єму газу. Якщо відбувається розширення газу, то в цьому випадку робота здійснюється проти зовнішніх сил. При стисненні, навпаки, газ сприймає роботу зовнішніх сил.
Нехай у циліндрі переміщається без тертя невагомий поршень площею F з положення І в положення ІІ. Це переміщення відбувається при розширенні газу з абсолютним тиском Р, котрий знаходиться в циліндрі з лівого боку поршня (рисунок 2.1).
При переміщенні поршня на нескінченно малу відстань ds 1 кг газу здійснює елементарну роботу, яка дорівнює
,
(2.25)
де
Р
– повна сила, яка діє на поршень.
Через
те, що абсолютний тиск Р
– величина позитивна, то d
і
dv
за знаком
однакові. Якщо
dv
0,
тобто коли газ розширюється, то і d
0,
отже, робота розширення позитивна. Якщо
dv
0,
тобто газ стискується,
то і d
0,
отже,
робота стиснення негативна.
Припустимо, що при переміщенні поршня з положення І в положення ІІ питомий об’єм газу збільшився від v1 до v2. Тоді повна робота може бути визначена за формулою
.
(2.26)
В Рv – діаграмі робота розширення (стиснення) зображується площею, що обмежується зверху кривою процесу, віссю абсцис знизу і крайніми ординатами (рисунок 1.10).
Рисунок 2.1 - Розширення газу Рисунок 2.2 - Зображення роботи розширення
в циліндрі газу в Рv– діаграмі
Питання 4 Ентальпія
У багатьох теплових розрахунках використовується величина, яку називають ентальпією
(або тепловмістом). Ентальпія – це кількість теплоти, яка міститься в 1 кг робочого тіла. Вона по-значається буквою і та виміряється в системі СІ в .
Ентальпія може бути визначена за формулою
=
u+R
=
+R
=
(Cv+R)=
,
(2.27)
де
u
–
внутрішня енергія,
;
Р – абсолютний тиск, Па;
v
– питомий
об’єм,
;
R
– газова постійна,
;
Сv і Сp – відповідно масові ізобарна та ізохорна теплоємкості, .
Через те, що u, Р, v – параметри стану робочого тіла, то й ентальпія те ж є параметром стану. З рівняння (1.77) виходить, що ентальпія - це величина, що визначає стан тіла і залежить від температури Т для ідеального газу.
Рівняння І закону термодинаміки через ентальпію має вигляд
dq
= di
–
v
- в
диференційній формі
(2.28)
або
q
=
i
– v
p.
(2.29)
Для виконання самостійної роботи № 8 необхідно:
1) відповісти на запитання:
- В чому полягає закон еквівалентності між тепловою і механічною енергіями? Якими рівняння-
ми це може бути підтверджено?
- Чим внутрішня енергія ідеального газу відрізняється від внутрішньої енергії реальних? Від
яких величин вони обидві залежать?
- Докажіть, що внутрішня енергія є одним з параметрів стану робочого тіла.
- Запишіть формули для визначення роботи розширення. В яких випадках робота позитивна, а
коли негативна? Як в Р,v - координатах вона зображується?
- Дайте визначення ентальпії. Докажіть, що вона є одним з параметрів стану робочого тіла.
2) Розв’язати задачу.
Задача 21
У процесі розширення з підведенням теплоти q 1 кг газу здійснює роботу . Визначте змі-ну температури газу в процесі, знехтуючи залежністю теплоємності від температури. Вихідні дані наведені в таблиці 2.6.
Таблиця 2.6 - Вихідні дані до задачі 21
Вар. |
Газ |
q,
|
, |
Вар. |
Газ |
q, |
,
|
1 |
Повітря |
30 |
20 |
16 |
Оксид сірки (SO2) |
95 |
15 |
2 |
Водень (H2) |
65 |
40 |
17 |
Вуглекислий (CO2) |
130 |
50 |
3 |
Кисень (О2) |
50 |
35 |
18 |
Водяна пара (H2O) |
40 |
5 |
4 |
Вуглекислий (CO2) |
135 |
65 |
19 |
Повітря |
150 |
100 |
5 |
Водяна пара (H2O) |
55 |
25 |
20 |
Кисень (О2) |
100 |
40 |
6 |
Сірководень (H2S) |
70 |
30 |
21 |
Азот (N2) |
90 |
60 |
7 |
Чадний газ (CO) |
60 |
15 |
22 |
Вуглекислий (CO2) |
85 |
55 |
8 |
Азот (N2) |
100 |
60 |
23 |
Водень (H2) |
140 |
30 |
9 |
Оксид сірки (SO2) |
85 |
45 |
24 |
Чадний газ (CO) |
105 |
50 |
10 |
Кисень (О2) |
90 |
55 |
25 |
Водяна пара (H2O) |
125 |
80 |
11 |
Повітря |
120 |
75 |
26 |
Вуглекислий (CO2) |
25 |
5 |
12 |
Сірководень (H2S) |
80 |
20 |
27 |
Кисень (О2) |
115 |
45 |
13 |
Азот (N2) |
145 |
90 |
28 |
Сірководень (H2S) |
45 |
10 |
14 |
Водень (H2) |
35 |
10 |
29 |
Оксид сірки (SO2) |
75 |
40 |
15 |
Чадний газ (CO) |
60 |
20 |
30 |
Водень (H2) |
155 |
105 |