Тема 2.3 Теплоємність. Визначення кількості теплоти

Самостійна робота № 7 Рівняння Майєру. Теплоємність суміші ідеальних газів.

Визначення кількості теплоти (3 год.)

Питання 1 Рівняння Майєру

Між ізохорною й ізобарною теплоємностями існує співвідношення

Cp = Cv + R – рівняння Майєру. (2.9)

З рівняння видно, що масова ізобарна теплоємність газу завжди більше масової ізохорної. Крім цього, газова постійна є роботою 1 кг газу в ізобарному процесі, яка виміряється в кДж при зміні температури на 1 ^о С.

Помножуючи останнє рівняння на , одержують

або . (2.10)

Мольна ізобарна теплоємність більше мольної ізохорної на величину універсальної газової постійної . В цьому рівнянні ліву і праву частини ділять на 22,4 (об’єм 1 кмолю газу при нор-мальних умовах) і отримують

. (2.11)

Об’ємна ізобарна теплоємність більше об’ємної ізохорної на величину 0.3712.

Питання 2 Теплоємкість суміші ідеальних газів

При заданні суміші масовими частками її масова теплоємність може бути визначена як

= , (2.12)

При заданні суміші об’ємними частками її об’ємна теплоємність може бути визначена як

(2.13)

Також є формула для розрахунку мольної теплоємності суміші газів, котра визначається через об’ємні частки

, (2.14)

Питання 3 Визначення кількості теплоти

Для визначення кількості теплоти, яка витрачається на нагрівання (або охолодження) робо-чого тіла, користуються однією з трьох формул. Вони написані з урахуванням зміни теплоємності в залежності від температури.

Якщо відома маса робочого тіла т, тоді кількість теплоти на нагрівання (або охолодження) його може бути підрахована

, кДж (2.15)

де середня масова теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂, .

При відомому об’ємі газу V

, кДж (2.16)

де середня об’ємна теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂ , .

Якщо відома кількість молей газу n

, кДж (2.17)

де - середня мольна теплоємність газу в інтервалі температур від t₁ до t₂ , .

Якщо зміну теплоємності при зміні температури не враховувати, ці формули набудуть вигляду

, кДж; (2.18)

, кДж; (2.19)

, кДж. (2.20)

Для виконання самостійної роботи № 7 необхідно:

1. дати відповіді на питання:

- Які три рівняння Майєру існують? Зробіть з них потрібні висновки.

- Як визначити масову, об’ємну і мольну теплоємкості суміші ідеальних газів?

- За якими формулами можна підрахувати кількість теплоти, яка витрачається на нагрівання

або охолодження робочого тіла в залежності від одиниць кількості газу? Дайте необхідні

пояснення до них.

2. Розв’язати наступні задачі.

Задача 17

Визначте для вказаної температури істинні масові та об’ємні теплоємності суміші при (ізобарні) і (ізохорні). Відсотковий склад за об’ємом газів, котрі входять до складу суміші, наведений в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 - Вихідні дані до задачі 17

Вар.	Перший газ	Другий газ	, о С	Вар.	Перший газ	Другий газ	, о С
1	CO=83%	CO2=17%	500	2	CO2=60%	N2=40%	150
3	H2=25%	О2=75%	1350	4	SO2=11%	CO2=89%	250
5	N2=38%	SO2=62%	400	6	H2S=32%	CO=68%	750
7	повітря= 91%	H2=9%	1050	8	CO2=84%	повітря=16%	1400
9	CO2=41%	H2=59%	100	10	H2S=20%	N2=80%	850
11	CO=85%	O2=15%	600	12	H2O=57%	SO2=43%	450
13	N2=20%	CO2=80%	650	14	O2=33%	CO=67%	1200
15	SO2=5%	H2S=95%	300	16	H2=79%	CO2=21%	1450
17	H2O=56%	CO=44%	800	18	повітря=38%	СО=62%	1300
19	CO2=23%	H2S=77%	1000	20	SO2=95%	N2=5%	1100
21	CO=18%	SO2=82%	550	22	O2=64%	H2=36%	1350
23	SO2=93%	повітря=7%	200	24	CO2=70%	CO=30%	1600
25	O2=65%	H2O=35%	900	26	CO=15%	H2O=85%	350
27	N2=30%	H2O=70%	650	28	N2=95%	повітря=5%	1550
29	H2S=10%	H2O=90%	700	30	H2=51%	H2S=49%	1500
Примітка – Значення теплоємностей сірководню приймати з відповідних таблиць, як для кисню.

Задача 18

Яка кількість теплоти відводиться від (кг) димових газів у газоході котла, якщо при по-стійному тиску ( ) їх температура знижується від t₁ до t₂? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

Задача 19

Розрахуйте кількість підведеної до ( ) газової суміші теплоти, якщо при постійному об’ємі ( ) її температура збільшилася від t₁ до t₂. Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

Задача 20

Яку кількість теплоти при постійному тиску ( ) необхідно підвести до кмолей газової суміші, щоб її температура збільшилася від t₁ до t₂? Об’ємний відсотковий склад суміші прийняти з умов задачі 14. Інші вихідні дані наведені в таблиці 2.5.

Таблиця 1.5 - Вихідні дані до задач 18, 19, 20

Вар.	, кг	t1, о С	t2, о С	Вар.	,	t1, о С	t2, о С	Вар.	, кмоль	t1, о С	t2, о С
1	160	250	700	2	10	800	400	3	4,3	100	500
4	85	1000	600	5	38	150	900	6	11	1200	300
7	7	200	500	8	6	1150	600	9	97	350	700
10	220	800	300	11	45	200	750	12	24	1400	1000
13	3	100	1100	14	2	950	100	15	3,8	450	600
16	19	1500	800	17	127	550	900	18	33	1000	400

Кінець таблиці 2.5

Вар.	, кг	t1, о С	t2, о С	Вар.	,	t1, о С	t2, о С	Вар.	, кмоль	t1, о С	t2, о С
19	46	150	700	20	4	1350	1200	21	0,7	200	1100
22	8	1600	400	23	17	250	1300	24	9,5	1450	900
25	34	750	800	26	150	1400	700	27	67	350	400
28	5	1200	200	29	69	100	200	30	1,6	1050	800