3. Симметрия равновесной конфигурации молекул

№ пп

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ

СРС

Повторение

Повторение основ квантовой механики. Причины появления квантовой механики. Понятие квантового состояния. Свойства квантовых состояний. Сравнение евклидова и гильбертова пространства. Линейные операторы, их место в квантовой механике и свойства линейных операторов. Квантовые представления. Фундаментальный коммутатор. Неопределенность Гейзенберга. Уравнение Шредингера. Уравнение Гейзенберга. Момент импульса и его свойства. Спин и его свойства. Полный момент и его свойства. Водородоподобный атом. Состояния атомов. Гармонический осциллятор. Метод теории возмущений. Атом в электрическом и магнитном полях.

*

*

*

1

Введение

1.1.

Виды движения в молекуле. Энергия молекулы (виды взаимодействий и их энергии внутри молекулы).

*

*

*

1.2.

Порядок величин энергии в молекуле (эмпирическая оценка величины энергий молекулы каждого типа; получение иерархического соотношения между ними).

*

*

*

1.3.

Явный вид электронно-колебательной энергии (разложение энергии по колебательной координате для двухатомного и многоатомного случаев). Кривая потенциальной энергии и ее основные особенности (минимум, поведение около нуля и бесконечности).

*

*

*

1.4.

Колебательно-вращательная энергия. Количество колебательных и вращательных степеней свободы.

*

*

*

1.5.

Гамильтониан молекулы с учетом всех возможных энергий.

*

*

*

2

Основы молекулярной спектроскопии

2.1.

Электромагнитное излучение. Шкала электромагнитных волн. Спектральные области.

*

*

*

2.2.

Принцип работы спектрометра. Чувствительность и разрешающая сила спектрометра.

*

*

*

2.3.

Понятие спектра. Характеристики спектральной линии (положение линии, ширина линии, интенсивность).

*

*

*

2.4.

Спектры основных типов молекул (двухатомные молекулы, линейные молекулы, молекулы типа симметричного волчка, молекулы типа сферического волчка, молекулы типа асимметричного волчка) и их характерные особенности.

*

*

*

3.

Симметрия равновесной конфигурации молекул

3.1.

Геометрическая структура равновесной конфигурации (понятие равновесной конфигурации, геометрические параметры молекулы).

*

*

*

3.2.

Основные элементы симметрии (прямая, плоскость и центр симметрии).

*

*

*

3.3.

Группы симметрии (низшая, средняя и высшая группы симметрии).

*

*

*

3.4.

Группы низшей симметрии (описание, элементы, примеры).

*

*

*

3.5.

Группы средней симметрии (описание, элементы, примеры).

*

*

*

3.6.

Группы высшей симметрии (описание, элементы, примеры).

*

*

*

4.

Вращение молекул

4.1.

Понятие жесткой связи. Общие характеристики вращения (момент импульса, момент инерции). Переход в систему главных осей.

*

*

*

4.2.

Классификация молекул по типам вращения. Связь между типами вращения и симметрией молекул.

*

*

*

4.3.

Понятие вращательной постоянной. Некоторые параметры, описывающие асимметрию волчков.

*

*

*

4.4.

Вращение линейных молекул (энергия уровней, спектр, правила отбора, случай нежесткой связи).

*

*

*

4.5.

Вращение молекул типа сферического волчка (различия с линейной молекулой).

*

*

*

4.6.

Вращение молекул типа симметричного волчка (энергия уровней, спектр, правила отбора, случай нежесткой связи).

*

*

*

4.7.

Вращение молекул типа асимметричного волчка (энергия уровней, спектр, правила отбора, случай нежесткой связи).

*

*

*

4.8.

Приложения исследования вращения молекул (определение геометрических размеров молекул).

*

*

*

5.

Интенсивность

5.1.

Понятие интенсивности. Вывод выражения для интенсивности в случае спонтанного и вынужденного излучения. Коэффициенты Эйнштейна.

*

*

*

5.2.

Интенсивность в случае молекул типа симметричного волчка.

*

*

*

5.3.

Интенсивность в случае молекул типа асимметричного волчка.

*

*

*

6.

Колебания молекул: двухатомный случай

6.1.

Одномерный гармонический осциллятор. Различные типы координат. Введение операторов рождения и уничтожения. Вторичное квантование гармонического осциллятора. Спектр и состояния гармонического осциллятора.

*

*

*

6.2.

Влияние ангармоничности. Потенциал Данхэма. Потенциал Морзе. Связь между потенциалом Данхэма и Морзе.

*

*

*

6.3.

Энергия колебаний.

*

*

*

6.4.

Энергия диссоциации. Максимальное число колебательных уровней.

*

*

*

6.5.

Колебательно-вращательное взаимодействие. Ветви.

*

*

*

7.

Колебания молекул: многоатомный случай

7.1.

Классификация колебаний многоатомных молекул.

*

*

*

7.2.

Потенциал для энергии колебаний многоатомных молекул. Выбор колебательных координат.

*

*

*

7.3.

Колебательно-вращательное взаимодействие в многоатомных молекулах.

*

*

*

8.

Электронные спектры молекул

8.1.

Понятие электронного состояния. Химическая связь.

*

*

*

8.2.

Электронные состояния двухатомных молекул как целого. Обобщение на многоатомный случай.

*

*

*

8.3.

Характеристика отдельного электрона в молекуле; молекулярная электронная оболочка.

*

*

*

8.4.

Валентность

*

*

*