- •Введение.
- •Информация и данные.
- •Выч. Система
- •Админ-р
- •Жизненный цикл БнД.
- •Классификация БнД.
- •Преимущества организации субд.
- •Недостатки организации бд.
- •Проектирование бд. (общий подход)
- •Независимость данных (2 уровня).
- •Концептуальное проектирование. Модели данных. Модель сущность-связь.
- •Инфологические мд.
- •Модель результ.
- •Объединение локальных моделей в глобальные.
- •Логическое проектирование.
- •Сетевая модель данных.
- •Правила построения сетевой модели.
- •Реляционная модель данных.
- •Плоский файл.
- •Хронологическая модель данных.
- •Операции над данными.
- •Операции реляционной алгебры.
- •Операторы обновления:
- •Реляционные сравнения:
- •Реляционное исчисление с переменными-кортежами.
- •Реляционное исчисление с переменными на доменах.
- •Реляционные ямд.
- •Язык запросов в sql.
- •Защита баз данных.
- •Функциональные зависимости.
- •Покрытие множества зависимостей.
- •Вычисление замыканий.
- •Декомпозиция схем отношений.
- •Нормализация отношений.
- •Алгоритм1: пополняющий декомпозицию схем отношений, которая обладает свойством соединения без потерь и приводит к отношениям находящимся в нфбк.
- •Алгоритм 2: приведения отношения к 3нф, использующей декомпозицию, сохраняющую функциональные зависимости.
- •Многозначные зависимости.
- •Правила вывода (аксиомы) для многозначных зависимостей.
- •Аксиомы, связывающие функциональные зависимости и многозначные зависимости.
- •Правила вывода:
- •Алгоритм вычисления базиса:
- •Секретность данных.
- •Физическая организация бд.
- •Методы доступа к данным.
- •Оптимизация запросов.
- •Общие стратегии оптимизации:
- •Законы оптимизации.
- •Алгоритм оптимизации выражений ра.
- •Точная оптимизация для подмножества реляционных запросов.
- •Минимизация конъюнктивных запросов.
- •Правила построения табло запросов:
- •Метод нахождения min-го запроса для простого тз.
- •Параллельные операции над бд.
- •Основные понятия.
- •Бесконечные ожидания и тупики.
- •Протоколы и расписание.
- •Простая модель транзакции.
- •Метод, позволяющий определить сериализуемость расписания.
- •Модель с блокировками для чтения и записи.
- •Параллельный доступ к иерархически структурированным элементам.
- •Алгоритм проверки сериализуемости расписания.
- •Защита от отказов.
- •Меры для восстановления бд.
- •Модификация запросов в распределенных бд.
- •Фрагменты отношений.
Функциональные зависимости.
Функциональные зависимости описывают ограничения, которые связаны не с конкретными значениями атрибута, а с тем, совпадают ли определенные компоненты кортежей.
Пусть – схема отношения, а – подмножества (множество атрибутов). Говорят, что X функционально определяет Y (Y функционально зависит от X), и обозначается , если в любом отношении R не существует 2-х кортежей, компоненты которых совпадают по всем атрибутам, принадлежащим , но не совпадают по одному или более атрибутам, принадлежащим Y.
Функциональные зависимости возникают различными способами:
Если, например, является ключом, то .
– есть отображение набора объектов к набору . Среди есть атрибуты, образующие ключ для , и ключ для , то справедливо .
и для .
Если заданы функциональные зависимости, то СУБД будет:
а) поддерживать ограничения целостности;
б) более эффективно будет реализовываться отношение, однако при этом будет невозможно хранение некоторой информации. Например, Имя Телефон; то не может быть 2-х телефонов для одного человека.
В связи с введением функциональной зависимости можно дать другое определение ключа:
Если – схема отношения с атрибутами и множество функциональных зависимостей , а подмножество , то X называется ключом отношения R, если
, где – замыкание множества функциональных зависимостей;
Ни для какого собственного подмножества . F+ – все функциональные зависимости, которые могут быть получены для данного отношения с использованием правил вывода.
Правила вывода называются аксиомами функциональной зависимости; пусть задана схема отношения с полным множеством атрибутов и множеством функциональных зависимостей , связывающем только атрибуты из .
1˚. аксиома рефлексивности: Это правило дает тривиальные зависимости, т.е. зависимости, правая часть которых содержится в левой части. Его использование не зависит от .
2˚. аксиома пополнения:
3˚. аксиома транзитивности:
Пример: R(индекс, город, адрес)
F : индекс → город
город, адрес → индекс
F +: индекс, адрес → город, адрес
город, адрес → индекс, город, адрес
индекс, адрес → индекс, город, адрес
Рассмотренные аксиомы являются надежными, т.е. приводят к истинным заключениям. Другие правила вывода, которые являются следствием из 1˚-3˚:
4˚. правило объединения:
5˚. правило декомпозиции: (вытекает из 1˚, 3˚).
6˚. правило псевдотранзитивности:
Правило объединения и декомпозиции порождают важное следствие:
Если – атрибуты, то зависимость справедлива т. и т.т., когда .
Не существует алгоритма для нахождения множества функциональной зависимости.
Покрытие множества зависимостей.
Пусть и – множества функциональных зависимостей. Будем считать, что и эквивалентны, если . В этом случае говорят, что покрывает и, наоборот, покрывает .
Лемма: Каждое множество функциональных зависимостей F покрывается некоторым множеством функциональных зависимостей , в которых ни одна из правых частей не состоит более чем из одного атрибута.
Теорема: Каждое множество функциональных зависимостей F эквивалентно некоторому минимальному множеству .
Говорят, что множество функциональных зависимостей F минимально, если:
правая часть каждой зависимости в F состоит только из одного атрибута;
ни для какой зависимости в F множество не эквивалентно F;
ни для какой функциональной зависимости в F и собственного подмножества , множества и F не эквивалентны.
В общем случае для множества функциональных зависимостей можем построить минимальное.
Замыкание множества атрибутов относительно множества функциональных зависимостей. Пусть F – множество функциональных зависимостей на множестве , и пусть , тогда (замыкание X относительно F) есть множество атрибутов А таких, что зависимость может быть выведена из F по аксиомам 1˚-3˚.
Лемма1: Функциональная зависимость следует из аксиом вывода, если