Задача 11.

Необходимо принять инвестиционное решение по проектам 1 и 2. Ставка дисконтирования – 11%. (тыс. руб.)

Год	Проект 1		Проект 2
1	-3000	1240	-1590	1200
2	-2300	900	-3000	1900
3	-1270	1260	-1000	2500
4	-	3400	-1000	100
5	-	590	-	70

Чистый дисконтированный доход рассчитаем по формуле:

Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. IRR = r, при котором NPV = 0,

Ее значение находят из следующего уравнения:

Методом последовательных приближений рассчитаем значение IRR.

Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=8,0%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = -1760 / (1 + 0,08) = -1626

PV2 = -1400 / (1 + 0,08)² = -1200

PV3 = -10 / (1 + 0,08)³ = -7,9

PV4 = 3400 / (1 + 0,08)⁴ = 2499

PV5 = 590 / (1 + 0,08)⁵ =401,5

NPV(8,0%) = -1626-1200-7,9+2499+401,5=62,8

Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=9%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = -1760 / (1 + 0,09) = -1614

PV2 = -1400 / (1 + 0,09)² = -1178

PV3 = -10 / (1 + 0,09)³ = -7,7

PV4 = 3400 / (1 + 0,09)⁴ = 2408

PV5 = 590 / (1 + 0,09)⁵ =383,5

NPV(9,0%) = -1614-1178-7,7+2408+383,5=-8,6

Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 8 + (9 - 8)*62,8 / (62,8 – (-8,6)) = 8,88%

Формула справедлива, если выполняются условия

ra < IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb.

IRR (1) = 8,88%

По второму проекту капиталовложения и денежные поступления распределены во времени таким образом, что при любой ставке дисконтирования проект нерентабелен, не приносит доход.

Индекс рентабельности равен

Отрицательные значения денежного потока будем считать инвестициями.

Индекс доходности равен 0,862 по проекту 1 или -13,8% и 0,606 по проекту 2 или -39,4%, то есть отрицательное значение рентабельности, проекты не приносят дохода.

	1	2	3	4	5
Проект 1
Денежный поток	-1 760	-1 400	-10	3 400	590
Дисконтированный денежный поток	-1 585,6	-1 136,3	-7,3	2 239,7	350,1
Дисконтированный денежный поток накопленным итогом	-1 585,6	-2 721,9	-2 729,2	-489,5	-139,3
Проект 2
Денежный поток	-390	-1 100	1 500	-900	70
Дисконтированный денежный поток	-351	-893	1 097	-593	42
Дисконтированный денежный поток накопленным итогом	-351	-1 244	-147	-740	-699

Исходя из дисконтированного срока окупаемости проекты 1 и 2 не окупаются, они нерентабельны и не привлекательны для инвестирования.

Таким образом, оба проекта не привлекательны для инвестирования.