Визначення прогину ферми

Завантажуючи ферму ступінями навантаження, здійснюємо замір прогину при кожному ступіні, отримуючи величину прогину в лінійних величинах (мм).

Теоретичним шляхом прогин отримують як суму переміщень при деформаціях всіх стержнів ферми.

Висновок:

Контрольні питання

1. Визначити зусилля N в стержнях, поперечний переріз яких: а) 2.5 см²; б) 3.5 см²; в) 4.5 см² г) 5.5 см²; д) 6.5 см², якщо база вимірювання l_б=15 см і приріст деформації Δl=0.2 мм.

2. Визначити напруження для тих же навантажень в стиснутих і розтягнутих елементах конструкцій.

3. Причини аварій споруд, пов’язаних з виготовленням ферм.

Лабораторна робота №5 визначення прогину і кута повороту опорного перерізу балки

Мета роботи: Навчитися визначати дослідним шляхом прогини і кути повороту перерізів конструкцій і порівняти їх з теоретичними.

Загальні відомості

Переміщення поперечних перерізів балки при згині характеризуються двома величинами: прогином у та кутом повороту θ. Визначення прогину і кута повороту поперечних перерізів двотаврової балки здійснюється інтегруванням рівняння пружної лінії E·I_z·y΄΄=M або безпосередньо по методу початкових параметрів.

Скористаємось останнім методом для аналітичного визначення прогину перерізу Д і кутів повороту перерізів А і Б двохопорної балки.

Визначаємо опорні реакції:

ΣМА=RB·l – (P/2)(l-a) – (P/2)a=0

ΣМB=RA·l – (P/2)(l-a) – (P/2)a=0

Початок координат розміщуємо в крайній зліва точці балки, тобто на опорі “А”, вісь у направляємо вгору, записуємо рівняння прогинів для ділянки ВС:

EIyд=EIy0+EIθ0x+Px³/(2·6·8) – P(x-a)³/(2·6·8) – P·a³/(2·6·8)

EIθl+Pl³/96 – P(l-a)³/96 – P·a³/96=0

EIθ0l+(P/96)(l³-(l-a)³-a³)=0

θ₀= - (P·a(l-a))/(32EI) (5.1)

Кут θ_А від’ємний – переріз А повертається за ходом годинникової стрілки.

Тепер рівняння прогинів для середини балки прийме вигляд:

EIyc+(P/(2·6))·(l/2)³ – P·a³/(2·6·8·)=0

EIyc= - (P·l³/96 – P·a³/96)= - (P/96)·(l³-a³)

y_c= - (P·(l³-a³))/(96·E·I) (5.2)

Від’ємне значення прогину відповідає зміщенню перерізу вниз.

Прилади і обладнання: експериментальний стенд, що містить гвинтовий домкрат, пружину, за якою визначають величину зусилля (5 кН відповідає стисненню 10 мм), траверси та балки, що випробовуються; індикатори, для виміряння переміщень; прогиномір; лінійка; штангенциркуль; рулетка.

Порядок виконання роботи

1. Заміряють повздовжні та поперечні розміри балки:

l=___ a=___ №___ І_х___ W_x___

2. Встановлюють прилади.

3. Перевіряють роботоздатність приладів.

4. Назначають ступінь навантаження Р_ст=(1/8…1/15)·Рmax.

З умов роботи балки М_зовн=М_внутр

Рmax=R_y·Wx·2/l

В навчальних цілях приймаємо Р_ст=5(6), 10(12), 15(18) кН.

Рисунок 5.1 – Схема встановлення приладів

5. Почергово навантажують балку ступенями навантаження.

6. При кожному ступені навантаження заміряють показання індикаторів та прогиноміра і записують їх в таблицю.

7. Розвантаження ведуть в тому ж порядку, що і навантаження.