Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1) цель работы;

2) условие решаемой задачи;

3) математическую формулировку транспортной задачи;

4) исходный опорный план, составленный по методу северо-западного угла;

5) решение транспортной задачи методом потенциалов;

6) анализ оптимального плана.

Лабораторная работа 11 Решение транспортной задачи лп на эвм

Цель работы - приобрести практические навыки решения транспортной задачи ЛП на ЭВМ с использованием прикладной программы TRAN2.

Порядок выполнения работы

1 Изучить порядок заполнения входных параметров программы TRAN2.

2 Записать исходные параметры транспортной задачи для программы TRAN2 по данным таблиц 14-16.

3 Выполнить расчеты на ЭВМ.

4 Провести анализ полученного решения и записать таблицу транспортной задачи с оптимальным планом.

Описание работы программы TRAN2

Работа с программой TRAN2 осуществляется в диалоговом режиме. После запуска программы необходимо последовательно ответить на запросы:

Число поставщиков

Число потребителей

Задайте матрицу тарифов

Задайте вектор объемов производства

Задайте вектор объемов потребления.

В процессе работы программы на экране дисплея отображаются все этапы метода потенциалов.

Задания к лабораторной работе

Выполнить задания лабораторной работы 10 на ЭВМ.

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1) цель работы;

2) условие задачи;

3) исходные массивы для решения транспортной задачи по программе TRAN2;

4) распечатку ЭВМ с результатом решения;

5) оптимальный план транспортной задачи;

6) анализ результатов и выводы.

Лабораторная работа 12

Решение многоэтапных задач методом динамического

Программирования

Цель работы - приобрести практические навыки решения многоэтапных задач методом динамического программирования.

Порядок выполнения работы

1 Изучить алгоритм решения многоэтапных задач методом динамического программирования.

2 Разобрать пример решения задачи оптимального распределения средств на расширение производства методом динамического программирования.

3 Решить задачу оптимального распределения средств между предприятиями методом динамического программирования по исходным данным таблицы 22.

4 Провести анализ решения, выбрать оптимальный вариант распределения средств.

Общие указания

Динамическое программирование представляет собой математический метод для нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач.

Метод динамического программирования позволяет одну задачу со многими переменными заменить рядом последовательно решаемых задач с меньшим числом переменных. Процесс решения разбивается на шаги. При этом нумерация шагов, как правило, осуществляется от конца к началу.

Основным принципом, на котором базируется оптимизация многошагового процесса, является принцип оптимальности Р. Беллмана: оптимальное поведение обладает тем свойством, что каковы бы ни были начальное состояние и начальное решение, последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, полученного в результате первоначального решения.

Принцип оптимальности непосредственно указывает процедуру нахождения оптимального решения. Математически он записывается выражением вида

, (26)

.

где X_l=(x_1l,x_2l,…,x_ml) - решение (управление), выбранное на l-м шаге; S_l=(S_1l,S_2l,…,S_ml) – состояние системы на l-м шаге: R_l - непосредственный эффект, достигаемый на l-м шаге; f_n-l - оптимальное значение эффекта, достигаемого за n-l шагов; n - количество шагов (этапов). Ext в выражении (26) означает минимум или максимум в зависимости от условия задачи.

Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигаемого за n шагов, f_n(S₀), проводятся по формуле (26), которая носит название основного функционального уравнения (рекуррентного соотношения) Беллмана.

Процесс вычисления значений функции f_n-l осуществляется при начальном условии f₀(S_n)=0, которое означает, что за пределами конечного состояния системы эффект равен нулю.