2.1. Варианты и исходные данные домашнего задания № 2
На рис. 2.2 показана
конструктивная схема трёхстержневого
кронштейна (фермы), задаваемая
прямоугольными координатами
характерных узлов А,
В,
С,
D.
Внешняя нагрузка в виде сосредоточенной
силы F
приложена
к общему узлу D,
образуя угол
с осью Х.
Прочность и жёсткость конструкции
определяется видом материала стержней
(сталь, чугун, медь) и соотношениями
между площадями поперечных сечений
.
При решении задачи необходимо учесть,
что один из стержней изготовлен неточно
на величину δ,
а у другого стержня после сборки
конструкции температура изменяется на
величину ∆t.
Рис. 2.2. Конструктивная схема стержневой системы
Исходные данные, представленные в табл. 2.1 и 2.2, необходимо выбрать согласно шифру – двум последним цифрам зачётной книжки студента. Упругие и механические характеристики материалов стержней, приведенные в табл. 2.3, не зависят от шифра и принимаются одинаковыми во всех вариантах расчёта.
2.2. Условие задания
Для заданной трёхстержневой системы выполнить проектировочный расчёт на прочность: по известным нагрузкам, видам материалов и соотношениям между площадями поперечных сечений вычислить требуемые площади сечений и провести полную проверку правильности решения.
Таблица 2.1
Геометрические параметры стержневой сиcтемы
Цифры шифра |
Координаты узлов, мм |
Коэффициенты |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
17250 |
10000 |
12240 |
16895 |
4135 |
14261 |
11250 |
10000 |
1 |
2 |
3 |
1 |
15865 |
14261 |
7760 |
16895 |
2750 |
10000 |
11011 |
10735 |
2 |
3 |
1 |
2 |
12240 |
16895 |
4135 |
14261 |
4135 |
5739 |
10386 |
11189 |
3 |
1 |
2 |
3 |
7760 |
16895 |
2250 |
10000 |
7760 |
3105 |
9614 |
11189 |
1 |
3 |
2 |
4 |
4135 |
14261 |
4135 |
5739 |
12240 |
3105 |
8989 |
10735 |
3 |
2 |
1 |
5 |
2750 |
10000 |
7760 |
3105 |
15135 |
5739 |
8750 |
10000 |
2 |
1 |
3 |
6 |
4135 |
5739 |
12240 |
3105 |
17250 |
10000 |
8989 |
9265 |
1 |
2 |
2 |
7 |
7760 |
3105 |
15865 |
5739 |
15865 |
14261 |
9614 |
8811 |
2 |
2 |
1 |
8 |
12240 |
3105 |
17250 |
10000 |
12240 |
16895 |
10386 |
8811 |
2 |
1 |
2 |
9 |
15865 |
5739 |
15865 |
14261 |
7760 |
16895 |
11011 |
9265 |
2 |
3 |
3 |
|
б |
а |
|||||||||
а – первая цифра шифра; б – вторая цифра шифра.
Таблица 2.2
Нагрузочные параметры стержневой системы
Цифры шифра |
Силовое воздействие |
Монтажное воздействие, мм |
Температурное воздействие, °С |
|||||
F, кН |
|
|
|
|
∆t1 |
∆t1 |
∆t1 |
|
0 |
100 |
0 |
1,0 |
|
|
20 |
|
|
1 |
110 |
36 |
|
– 1,1 |
|
|
– 21 |
|
2 |
120 |
72 |
|
|
1,2 |
|
|
22 |
3 |
130 |
108 |
– 1,3 |
|
|
– 23 |
|
|
4 |
140 |
144 |
|
1,4 |
|
|
24 |
|
5 |
150 |
180 |
|
|
– 1,5 |
|
|
– 25 |
6 |
160 |
218 |
1,6 |
|
|
26 |
|
|
7 |
170 |
254 |
|
– 1,7 |
|
|
– 27 |
|
8 |
180 |
290 |
|
|
1,8 |
|
|
28 |
9 |
190 |
326 |
– 1,9 |
|
|
– 29 |
|
|
|
а |
б |
||||||
,
гр.
Таблица 2.3
Упругие и механические характеристики материалов
Вид материала |
Модуль Юнга Е, МПа |
Допускаемые напряжения, МПа |
Температурный коэффициент линейного расширения α, 1/°С |
|
при растяжении
|
при сжатии
|
|||
Сталь малоуглеродистая |
2·105 |
160 |
–160 |
1,25·10 –5 |
Чугун серый |
1,2·105 |
70 |
–130 |
1,00·10 –5 |
Медь |
1·105 |
120 |
–120 |
1,65·10 –5 |
