Б.6 Определение внутренних силовых факторов

Для определения необходимого момента сопротивления сечения главной балки, необходимо знать нагрузки, действующие на балку и места их приложения. Неподвижные нагрузки являются закреплёнными, поэтому места их приложения определяются из конструктивных соображений. Подвижные нагрузки, изменяют своё влияние в зависимости от положения тележки, поэтому необходимо поставить тележку в такое положение, при котором её влияние будет максимальным, то есть установим тележку по правилу Винклера. Расчётная схема, для определения максимального изгибающего момента, с установленной тележкой по правилу Винклера, показана на рисунке Б.6.1.

Рисунок Б.6.1 – расчётная схема приложения вертикальных нагрузок комбинаций IIа и IIb

Выше изложенные расчёты (табл. Б.5.3) показали, что наибольшее значение давления ходовых колёс грейферной тележки имеет расчётный случай IIа, следовательно, при определении максимального изгибающего момента будем использовать этот расчетный случай.

Максимальный изгибающий момент, действующий в сечении под колесом с давлением при четырехколесной тележке, определим по формуле [8, с. 120]

где – расстояние от равнодействующей до наиболее нагруженного колеса, (рис. Б.6.1);

–- расстояние от оси подкранового рельса до центра тяжести механизма передвижения, ;

– расстояние от оси подкранового рельса до центра тяжести кабины, .

Нагрузки, действующие на металлоконструкцию в горизонтальной плоскости, определяем для расчётной схемы, показанной на рисунке Б.6.2. Горизонтальные нагрузки возникают при разгоне и торможении крана, как силы инерции от вертикальных нагрузок. Как показывает практика, горизонтальные составляющие от массы механизма передвижения и кабины, незначительны и ими можно пренебречь.

При определении горизонтальных инерционных нагрузок на крановый мост, ускорение, возникающее в период неустановившейся работы механизма передвижения, следует определять по формуле

где – номинальная скорость передвижения крана, ;

– время разгона крана, которое можно принять равным .

Рисунок Б.6.2 — Расчётная схема приложения горизонтальных нагрузок по правилу Винклера

Определим суммарный горизонтальный изгибающий момент в расчётном сечении пролёта

где —горизонтальная составляющая от распределённой нагрузки,

;

– горизонтальная составляющая от равнодействующей давления колес

;

S – коэффициент, вычисляемый по формуле

где — база крана, ;

—момент инерции пролётной балки относительно вертикальной оси, (см. п. 2);

– момент инерции концевой балки относительно вертикальной оси (см. п. Б.2);

Б.7 Расчёт размеров поперечного сечения главной балки

Размеры поперечного сечения определяют из условия обеспечения прочности балки при действии нагрузок комбинации IIа. Момент сопротивления балки при изгибе в вертикальной плоскости должен отвечать условию

.

Исходя из этого определим момент сопротивления сечения, при котором будет выполняться условие прочности

,

где – максимальный изгибающий момент в расчетном сечении главной балки в вертикальной плоскости (см. п. 6), ;

– коэффициент условий работы (см. п. 4), ;

– расчетное сопротивление материала на изгиб (см. п. А.4, табл. 4.1), .

Оптимальную, по условию минимума веса при обеспечении заданной прочности, высоту стенки для балки с двумя осями симметрии определим по выражению

Принимает высоту сечения главной балки .

По рекомендациям ВНИИПТМАШа гибкость стенок целесообразно назначать в пределах Sc=100…300. в нашем случае гибкость стенки составляет

.

Условие рекомендуемой гибкости стенки обеспечивается.

.

Из условия обеспечения заданной минимальной жёсткости определим момент инерции балки в вертикальной плоскости

где – коэффициент жесткости моста,

,

здесь – предельный относительный прогиб моста при действии номинальной подвижной нагрузки, [8, с. 119].

Оптимальную по минимуму веса высоту стенки при обеспечении заданной жёсткости определяют по формуле

.

Выше приведенные вычисления показывают, что высота главной балки из условия прочности должна составлять . В связи с этим принимаем .

Поперечное сечение с принятыми размерами изображено на рис. Б.7.1.

Рисунок Б.7.1—Уточнённое сечение пролётной балки

Определим геометрические характеристики сечения главной балки c уточненными размерами:

Момент инерции главной балки относительно оси х–х

Момент инерции главной балки относительно оси y–y

Момент сопротивления сечения главной балки относительно оси х–х

.

Момент сопротивления сечения главной балки относительно оси y–y

.

Площадь поперечного сечения во втором приближении составляет

Разница площади между первым и вторым приближением

.

Так как разница меньше 10%, уточняющий расчет не проводим.

В случае необходимости проведения уточняющего расчета, в соответствии с [8] примем, что вес продольных и поперечных рёбер жёсткости составляет 0,3 от веса несущих элементов. Тогда погонный вес собственно балки составит

,

где –- плотность материала, ;

Погонный вес остальных элементов (рельс и его крепление, площадки обслуживания, ограждения) найдём по выражению

Следовательно, во втором приближении нормативная интенсивность распределённой нагрузки

Уточнённый изгибающий момент

.

Разница моментов между первым и вторым приближением

.

Разница между первоначальным и уточненным моментом не должна превышать 10%, иначе необходимо проводить корректировку поперечного сечения балки.

Проверка прочности балки в средней части пролёта осуществляется по формуле

;

.

Условие обеспечение прочности балки

.

Расчет выполнен верно, так как .