Основы расчета инженерных сооружений при действии подвижных нагрузок
Действию подвижных нагрузок подвергаются металлические конструкции таких сооружений: мостовые и козловые краны, крановые эстакады, железнодорожные и автомобильные мосты, мостовые перегружатели. Обычно подвижная нагрузка представляет собой систему параллельных связанных между собой сосредоточенных сил. Такая подвижная нагрузка в строительной механике получила название «поезд» (рис. 36).
Рисунок 36 – Система подвижных сил
При перемещении «поезда » по сооружению в нем непрерывно будут изменяться опорные реакции и внутренние силовые факторы в элементах. Очевидно, что для правильного расчета сооружения на прочность необходимо знать опорные реакции и внутренние силовые факторы при любом положении «поезда», что представляет собой весьма сложную задачу.
Для решения этой задачи в строительной механике разработан универсальный метод, который получил название «метод линий влияния».
11.1 Идея метода линий влияния
Идея метода линий влияния состоит в том, что задача определения искомого фактора при действии неподвижной нагрузки решается в 2 этапа. Под искомым фактором будут пониматься:
– опорные реакции;
– поперечные и продольные силы;
– изгибающие моменты в элементах сооружения.
Этапы решения:
I На первом этапе расчета не принимается во внимание не количество подвижных нагрузок, не их конкретные величины, не расстояние между ними (параметры «поезда»). Вся подвижная нагрузка заменяется одним безразмерным грузом;
Рисунок 37 – Замена системы подвижных сил единичной силой
Вводится новое понятие «линия влияния». Линией влияния искомого фактора X называется график зависимости этого фактора от координаты x положения единичного груза на сооружении. То есть, линия влияния – график некоторой функции:
.
Построением линии влияния заканчивается первый этап расчета.
II На втором этапе осуществляется возврат к фактическим нагрузкам, причем как к подвижным, так и неподвижным. Определяются искомые факторы от фактических нагрузок (подвижных, неподвижных, распределенных) с помощью линии влияния. При этом используется известный принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции). Искомый фактор получается умножением каждой фактической нагрузки на соответствующие ординаты линии влияния с последующим суммированием результата. При этом подвижную нагрузку делают неподвижной, но ее устанавливают в особое положение, так называемое, «расчетное положение».
Расчетным называют положение подвижной нагрузки, при котором искомый фактор получает наиболее неприятные значения.
11.2 Общий принцип построения линий влияния
Поскольку линия влияния это график, то для его построения необходимо каким-либо способом определить координаты нескольких точек (для прямой линии достаточно 2-х точек). Для этого составляется аналитическая зависимость искомого фактора от координаты единичного груза на сооружении в виде формулы (1), для чего используются методы теоретической механики.
Рассмотрим этот принцип на конкретных сооружениях для конкретных искомых факторов.