3.3. Сравнение номинальных (категориальных) переменных
При сравнении номинальных переменных двух выборок используются критерии группы 2 х2 (Chi-square, V-square, Phi-square, Fisher exact, Mcnemar- хи-квадрат Макнемара; Chi-square A\D, Chi-square B\C).
Пример 6. В опытах по радиоактивному мутагенезу дрозофилы получены следующие данные: в контрольной группе число хромосом без мутации 32140, хромосом с летальной мутацией 63; в опытной группе соответственно 15281 и 649.
Результаты сравнения.
Критерии группы 2 х 2: Chi-square=1100,07 р=0,00; V-square=1100,04, р=0;Vates corrected Chi-square =1097,4 р=0,0; Phi-square=0,02285; Mcnemar Chi-square (A\D=15091,1 р=0,0; Chi-square B\C).
Заключение. Все критерия сравнения долей имеют значение р<0,05. Облучение вызывает достоверную долю летальных мутаций у дрозофилы.
При сравнении частот (или долей) нескольких зависимых выборок используют критерий Кохрена (Соchran). Для критерия Кохрена исходные данные должны быть в номинальной шкале либо искусственно закодированы как единицы и нули. Выбранные переменные имеют значения 0 или 1; при использовании других кодов, они должны быть заданы в поле ввода программы.
Пример 7. Группа домашних животных (n=18) получала лекарственное средство в составе корма утром, в обед, вечером. Определить влияет ли время суток на потребление корма животными. Номинальные значения для сравнения зависимых групп приведены в таблице 15.
Таблица 15
Номинальные значения для сравнения зависимых групп
N п/п |
Потребление корма |
N п/п |
Потребление корма |
||||
утро |
обед |
вечер |
утро |
обед |
вечер |
||
1 |
нет |
нет |
нет |
10 |
нет |
нет |
нет |
2 |
да |
да |
нет |
11 |
да |
да |
да |
3 |
нет |
да |
нет |
12 |
да |
да |
да |
4 |
нет |
нет |
нет |
13 |
да |
да |
нет |
5 |
да |
нет |
нет |
14 |
да |
да |
нет |
6 |
да |
да |
нет |
15 |
да |
да |
нет |
7 |
да |
да |
нет |
16 |
да |
да |
да |
8 |
нет |
да |
нет |
17 |
да |
да |
нет |
9 |
да |
нет |
нет |
18 |
да |
да |
нет |
Число объектов в зависимых группах =18; критерий Кохнера Q=16,66; Р=0,00240<0,05. При включении лекарственного средства в корм утром и в обед процент животных получивших лекарство составило 72,2. При вечерней даче лекарственного средства достоверно увеличилось число животных не съевших корм (Р<0,05).
В разделе Другие критерии значимости (Меню Основные статистики/Таблицы) программа проводит сравнение: 2-х коэффициентов корреляции; 2-х средних арифметических (при нормальности распределения); 2-х пропорций.
Пример 8. Проведите сравнение двух коэффициентов корреляций: r1=0,98 (n1=10) и r2=0,15 (n2=10).
Результаты: Уровень значимости разницы между коэффициентами корреляции Р=0,001<0,05. Разница между коэффициентами корреляции достоверна.
Пример
9.
Проведите сравнение двух средних
арифметических (нормальное распределение):
;
n1=30,
n2=30.
Результаты: Уровень значимости разницы между средними арифметическими Р=0,96>0,05. Разница между средними арифметическими не достоверна.
Пример 10. Проведите сравнение двух пропорций (долей): р1=0,214 (21,4%) и р2=0,639 (63,9%). n1=30, n2=30.
Результаты: Уровень значимости разницы между долями Р=0,0015<0,05. Разница между долями достоверна.
Задания для самостоятельной работы
Задание 1. В потомстве от скрещивания двух золотистых хомячков с самками альбиносами того же вида было получено: в первой группе – 14 золотистых и 9 особей альбиносов; а во второй группе – 12 золотистых и 8 особей-альбиносов. Оцените достоверность разницы между численностью золотистых хомячков в потомстве разных производителей.
Задание 2. Проведено изучение влияние эндотоксина на выживаемость облученных животных. Результаты опыты: в контрольной группе: выживших 3, погибших 11; в опытной: выживших 23, погибших 13. Оцените действие эндотоксина на выживаемость исследуемых животных.
Контрольные вопросы
1. Объясните применение непараметрических критериев достоверности оценок. 2. Установите различия между зависимыми и независимыми выборками. 3. При решении, каких вопросов определяется критерий Кохрена? 4. Объясните применение критерия Фридмана при оценке достоверности разности. 5. На основе каких критериев проводится сравнительная оценка независимых выборок? 6.При решении каких вопросов определяется критерий хи - квадрат? 7.На основе каких критериев проводится сравнительная оценка зависимых выборок? 8. При сравнении, каких выборок определяются критерий знаков, критерий Вилкоксона? 9. При сравнении, каких выборок используется критерий Вальда-Вольфовитца? 10. Составьте план проведения сравнительного анализа Ваших экспериментальных данных.