4. Теплотехнический расчет мерзлотной завесы в однородной земляной плотине без учета взаимного влияния колонок

Расчет динамики роста цилиндра мерзлого грунта вокруг воздушной замораживающей колонки основан на следующих допущениях:

плотина отсыпана из однородного грунта. Начальная положительная температура грунта, его влажность, плотность и теплофизические свойства осредняются по высоте, длине и ширине плотины;

средняя по высоте плотины температура наружной поверхности замораживающей колонки постоянна в течение периода зимнего охлаждения;

процессы теплообмена колонки и грунта рассматриваются только в горизонтальной плоскости; тепловые потоки направлены по радиусу колонки и образуемого ею мерзлотного цилиндра;

температура замерзания грунта принимается равной 0° С. Незамерзшей воды в грунте не остается

фильтрация и обусловленный ею конвективный теплообмен в пределах мерзлотной завесы отсутствуют;

все тепло, выделяющееся при охлаждении растущего мерзлого цилиндра и окружающего его талого массива грунта, сосредоточено на границе промерзания, т. е. на внешнем контуре мерзлого цилиндра;

неустановившийся температурный режим рассматривается как последовательная смена стационарных состояний.

Совместная работа колонок в мерзлотной завесе и их взаимное тепловое влияние не учитываются (что уменьшит время промораживания).

4.1. Промораживание в течение одного зимнего периода

При выполнении расчета по формуле (1), применяемой для практических целей, находим радиус мерзлотного цилиндра

(4.1)

где R₁ – радиус мерзлотного цилиндра за первый зимний период охлаждения, м;

τ₁ – продолжительность первого зимнего периода охлаждения, ч;

t_k – средняя по высоте плотины температура внешней поверхности колонки за период охлаждения, ° С;

r_k – внешний радиус колонки, м;

λ_м – коэффициент теплопроводности мерзлого грунта, ккал/(м·ч·град);

q – количество тепла, выделяющееся при замерзании 1 м³ грунта от t_нач до t_пр и отводимое воздухом, движущимся в колонке, определяется по зависимости

(4.2)

W₀ – объемная влажность W_о = W_c ; W_c – суммарная весовая влажность, доли единицы; – объемный вес скелета грунта, т/м³; ρ – скрытая теплота плавления льда, равная 80 ккал/кг.

4.2. Промораживание в течение двух и более зимних периодов

При длительном промораживании в течение двух и более зимних периодов зависимость между продолжительностью охлаждения, радиусом мерзлого цилиндра и другими данными можно определить по зависимости

(4.3)

,

где W_o – объемная влажность, доли единицы;

– начальная температура грунта, чаще всего положительная, близкая к нулю (0° С ≤ ≤ 1° С);

С_т, С_м – объемная теплоемкость талого и мерзлого грунта, ккал/(м³·град);

R₁ – радиус мерзлого цилиндра в конце предыдущего периода промораживания, определенный по формуле (1);

R₂ – радиус мерзлотного цилиндра к концу второго периода охлаждения, м. Остальные обозначения см. в формуле (1).

Формула (3) может быть использована при определении радиуса мерзлотного цилиндра при работе охлаждающей установки в течение нескольких зимних периодов охлаждения, когда τ=τ₁+τ₂+...+τ_n.

Величину t_k – расчетную среднюю температуру внешней колонки – рекомендуется определять по формуле

° С (4.4)

где t_Н – средняя температура наружного воздуха за период вентилирования (ноябрь–март).