Тема viіi. «загальна ринкова рівновага»

VIІI.1.1. Економічна інтерпретація:

Визначення обсягу благ, за якого відбувається егалітаристський розподіл цих благ між двома індивідами (порівну) за відомих функцій корисності індивідів , і фіксованого обсягу блага .

VIIІ.1.2. Математична інтерпретація:

Знаходження величини функції за даного значення аргументу.

.

VIІI.2.1. Економічна інтерпретація:

Визначення обсягу благ, за якого відбувається егалітаристський розподіл цих благ між двома індивідами за величиною корисності при відомих функціях корисності індивідів , і фіксованого обсягу блага .

VIIІ.2.2. Математична інтерпретація:

Розв’язання системи двох рівнянь із двома невідомими.

.

VIІI.3.1. Економічна інтерпретація:

Визначення обсягу благ, за якого відбувається утилітаристський розподіл цих благ між двома індивідами при відомих функціях корисності індивідів , і фіксованого обсягу блага .

VIIІ.3.2. Математична інтерпретація:

Знаходження максимуму функції двох змінних при заданому обмеженні.

.

VIІI.4.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження оптимуму за Парето при обміні благ індивідами при заданому обмеженні і благ і відповідно й відомих функціях корисності , індивідів і відповідно.

VIIІ.4.2. Математична інтерпретація:

Знаходження точки дотику двох функцій із двома змінними.

.

VIІI.5.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження оптимуму за Парето при виробництві товарів двома галузями за відомих виробничих функцій , і цін ресурсів і товарів і відповідно.

VIIІ.5.2. Математична інтерпретація:

Знаходження точки дотику двох функцій із двома змінними.

.

VIІI.6.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження ефективного за Парето обсягу споживання двома індивідами й обсягу виробництва товарів двома галузями за відомих функцій корисності , і виробничих функцій , .

VIIІ.6.2. Математична інтерпретація:

Знаходження точки дотику двох функцій із двома змінними.

,

де показує пропорцію перетворення одного товару в інший за допомогою відповідного переміщення факторів виробництва.

VІІІ.7.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження функції попиту на суспільне благо за допомогою обернених функцій індивідуального попиту споживачів за інших рівних умов.

VІІІ.7.2. Математична інтерпретація:

Знаходження суми виразів.

VІІІ.8.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження рівноважного обсягу продаж і рівноважної ціни на товар підприємства, що має негативний зовнішній ефект для суспільства за відомої функції попиту на цей товар , загальних витрат і величини граничних зовнішніх витрат .

VІІІ.8.2. Математична інтерпретація:

Знаходження похідної функції, розв’язання рівняння з одним невідомим.

.

VІІІ.9.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження рівноважного обсягу продаж і рівноважної ціни на товар підприємства, що має позитивний зовнішній ефект для суспільства за відомої функції попиту і пропозиції на цей товар і відповідно і величину граничних зовнішніх вигод .

VІІІ.9.2. Математична інтерпретація:

Знаходження похідної функції, розв’язання рівняння з одним невідомим.

,

де рівність означає, що граничні приватні витрати знаходяться на вихідній кривій попиту .