Расчет на прочность материалов с трещинами

При статическом нагружении деталей машин или элементов конструкций, не имеющих дефектов в виде трещин, условия разрушения и прочности при растяжении-сжатии записываются в напряжениях в следующем виде:

; (22.32)

. (22.33)

По основному уравнению линейной механики разрушения эти же условия записываются в коэффициентах интенсивности напряжений:

; (22.34)

. (22.35)

В уравнениях (22.34) и (22.35) является критическим значением интенсивности напряжений, а - коэффициентом запаса прочности.

Согласно уравнениям (22.34) и (22.35) можно решать четыре рода задач механики разрушения:

- определять критическое, или, иначе, разрушающее напряжение:

; (22.36)

- проверять прочность детали, или элемента конструкции:

; (22.37)

- определять допускаемые размеры трещины:

; (22.38)

- определять допускаемые напряжения:

. (22.39)

При расчетах на прочность материалов с трещинами в первую очередь учитываются размеры трещины и напряжения. Для определения размеров трещин на практике необходимо применять современные методы дефектоскопического контроля: ультразвук, рентгеноскопию, акустическую эмиссию и др., что позволяет прогнозировать наступление критического состояния конструкции, обеспечивать своевременный ее ремонт и, следовательно, продление ресурса работы.

На практике часто встречаются многократные циклические нагрузки. Скорость распространения циклических трещин в миллионы раз меньше, хрупких, и зависит только от коэффициента интенсивности напряжений:

, (22.40)

где - число циклов нагружения;

- длина трещины;

- постоянная материала;

- показатель степени (для большинства материалов ).

Следовательно, при расчете на трещиностойкость деталей машин, работающих в циклическом режиме, необходимо учитывать скорость распространения трещины.

В целом раздел сопротивления материалов о хрупком разрушении (механика разрушения) бурно развивается и еще далек от завершения.

Вопросы для самопроверки

1. Какие виды разрушения и типы трещин вы знаете?

2. Что понимается под линейным дефектом структуры материала?

3. Что такое двумерный дефект?

4. Приведите примеры объемных дефектов в структуре материала.

5. Как определяется теоретическая прочность материала?

6. В чем заключается разница между теоретической и технической прочностями материала?

7. Объясните смысл теории Гриффитса.

8. Напишите формулу, по которой определяется коэффициент интенсивности напряжения.

9. Какая принципиальная разница между коэффициентом интенсивности напряжения и коэффициентом вязкости разрушения?

10. Как определяется коэффициент вязкости разрушения?

11. Каков принцип расчета на прочность материалов с трещиной?